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Avec une TI CX II CAS, comment faire du calcul formel avec ln ? Par exemple, comment partir de ln(a*b) pour arriver à ln(a)+ln(b) ?
Autre question, pour ln(2025) la TI renvoie 2*ln(45) alors que la Numworks renvoie 2*ln(5)+4*ln(3). Les deux sont justes, mais pourquoi cette différence ?
Merci pour votre aide.

je dirais la forme de factorisation avant l'application des propriétés ln.
je pense que qu'il a utilisé une écriture qui ressemble à (3^2*5)^2 du coup il n'est pas allé au bout du calcul parce qu'il a utilisé la propriété de ln(a^n)
pour une décomposition complète, il faut utiliser la fonction expand() : expand(ln(2025))

Effectivement avec expand() on trouve bien le même résultat.
Mais j'en reviens au formel, pourquoi expand(ln(2*3)) renvoie ln(3)+ln(2), alors que expand(ln(a*b)) renvoie ln(a*b) ? Est-ce que la TI est capable de faire du formel avec ln ?

expand(ln(a*2)) renvoie ln(a) + ln(2). Donc la limite semble être à une seule variable dans l'expression.

Le problème avec expand(ln(a*b)), c'est que la calculatrice ne peut pas savoir si les variables et sont positives (par exemple, il est possible qu'elles soient toutes les deux strictement négatives)... et donc elle ne peut pas développer dans le cas général.

Si on lui précise que est strictement positif en tapant expand(ln(a*b))|a>0 elle répond bien ln(a)+ln(b).

pour ln(a*b), peu de chance que tu aies ln(a)+ln(b) car mathématiquement il y a des exceptions à cette règle. ici a et b sont des variables indéfinies donc elles peuvent prendre n'importe quelle valeur y compris 0 alors que ln(2*3) 2 et 3 sont des nombres strictement positifs.
le seul moyen est de lui préciser des conditions. lui dire que a et b sont strictement positif. on peut le faire en faisant expand(ln(a*b))|a>0 and b>0

Merci Hamza.S et Bisam pour vos réponses précises.