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Voici dans ce sixième tutorial l'utilisation complète du fichier de Equa. Logarithme.tns inclus dans le Nspire Pack BAC.

Version du tutorial : Septembre 2010


Tutoriel #1 : Analyse
Tutoriel #2 : Complexes
Tutoriel #3 : Equation du second degré
Tutoriel #4 : Equations dans l'espace
Tutoriel #5 : Equations Diophantiennes
Tutoriel #6 : Equations Logarithmes
Tutoriel #7 : Equations de tangente
Tutoriel #8 : Intégration
Tutoriel #9 : Statistiques
Tutoriel #10 : Votre cours et "Sheets"

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Que peut donc faire un tel classeur ?
Voici toutes ses fonctions dans l'ordre où elles sont proposées dans le classeur :
- Ensemble de définition d'une fonction à l'intérieur d'un ln
- Intersection des ensembles de définition de deux fonctions chacunes à l'intérieur d'un ln
- Intersection des ensembles de définition de trois fonctions chacunes à l'intérieur d'un ln
- Résolution d'équations et d'inéquations sous une certaine forme de manière détaillée


Maintenant, comment utiliser ces fonctions dans ce classeur ?


defi1(eq), defi2(eq1,eq2), defi3(eq1,eq2,eq3) - Ensemble de définition (Nouveauté Septembre 2010)

Ces trois fonctions se ressemblent parfaitement. defi1 permet l'ensemble de définition de ln(eq), defi2 de l'intersection de l'ensemble de définition de ln(eq1) et ln(eq2), defi3 celui de ln(eq1) ln(eq2) ln(eq3).

Exemple 1 : On veut l'ensemble de définition de la fonction ln(x-3)


Exemple 2 : On veut l'ensemble de définition de la fonction ln(x+2)+ln(x-3) par exemple (on peut aussi prendre 15416545644867*ln(x+2)+121254687987*ln(x-3)+564987987*x^995965, c'est le même ensemble de définition)


Exemple 3 : On veut l'ensemble de définition de ln(x-1)+ln(x-6)+ln(x-10) (on peut aussi prendre 545*ln(x-1)+212312*ln(x-6)-514654*ln(x-10), c'est le même ensemble de définition)


Il suffit à chaque fois de rentrer le contenu de ln en tant qu'argument.


lnsolv1(a,b) - Résolution ln(a)=ln(b) (Nouveauté Septembre 2010)

Cette fonction permet de résoudre l'équation en x de ln(a)=ln(b).
Exemple : On veut résoudre ln(2x)=ln(3).
Par conséquent : a=2*x, b=3



lnsolv2(a,b,c,d,e) - Résolution d*ln(a)+e*ln(b)+c=0 détaillée (Nouveauté Septembre 2010)

Cette fonction résout l'équation d*ln(a)+e*ln(b)+c=0.
Exemple : Résoudre 1*ln(x-1)+1*ln(x+6)-ln(10-x).
On a :
- a = x-1
- b = x+6
- c = ln(10-x)
- d = 1
- e = 1



lnsolv3(a,b,c,d,e) - Résolution de d*(ln(a))^2+e*ln(b)+c=0 détaillée (Nouveauté Septembre 2010)

Cette fonction permet de résoudre l'équation d*(ln(a))^2+e*ln(b)+c=0.
Exemple : Résoudre (ln(x))^2-6*ln(x)+5=0
- a = x
- b = x
- c = 5
- d = 1
- e = -6



ln2solv1(a,b,c,d,e), ln2solv2(a,b,c,d,e) - Inéquation d*ln(a)+e*ln(b)+c 0 ou (Nouveauté Septembre 2010)

ln2solv1 permet de résoudre d*ln(a)+e*ln(b)+c0.
ln2solv2 permet de résoudre d*ln(a)+e*ln(b)+c
Exemple d'utilisation de ln2solv1 : Résoudre 1*ln(x+2)+1*ln(x+4)-ln(x+8)0.
- a = x+2
- b = x+4
- c = -ln(x+8)
- d = 1
- e = 1


Exemple d'utilisation de ln2solv2 : Résoudre 1*ln(x+3)+1*ln(x-4)-2*ln(x-1)- a = x+3
- b = x-4
- c = -2*ln(x-1)
- d = 1
- e = 1



[b]ln2solv3(a,b,c,d,e), ln2solv4(a,b,c,d,e) - Inéquation d*(ln(a))^2+e*ln(b)+c 0 ou (Nouveauté Septembre 2010)

ln2solv3 permet de résoudre d*(ln(a))^2+e*ln(b)+c0.
ln2solv4 permet de résoudre d*(ln(a))^2+e*ln(b)+c
Exemple d'utilisation de ln2solv3 : Résoudre 1*(ln(x))^2+3*ln(x)+20.
- a = x
- b = x
- c = 2
- d = 1
- e = 3


Exemple d'utilisation de ln2solv4 : Résoudre 1*(ln(x))^2+2*ln(x)-15- a = x
- b = x
- c = -15
- d = x
- e = x
[/b]