QCC2016 épisode 21 : suites récurrentes
Posted: 16 Aug 2016, 13:23
Quelle Clignotrice Choisir 2016 - Episode 21 (liste)
Suites récurrentes
Suites récurrentes
Sommaire :
1) Introduction :Go to top
Bien chers tous. Nous voici réunis ce soir pour ce nouvel épisode de Quelle Clignotrice Choisir 2016, la web-série pour bien commencer cette rentrée 2016 en Seconde, au lycée, et même au-delà.
Pour cet épisode, nous allons parler des suites récurrentes, un objet mathématique introduit en classe de Première dans les séries générales et technologiques.
Les suites récurrentes sont usuellement données au lycée par :
- le premier ou les deux premiers termes, presque toujours à partir du rang 0, parfois à partir du rang 1 ou d'un autre rang
- la relation de récurrence, définissant usuellement le terme de rang n+1 ou n+2
Nous prendrons par la suite comme exemple la suite de nombres (5 11 23 47 95...), suite qui sera usuellement définie dans nos livres par
$mathjax$\begin{cases} u_0=5 \\ u_{n+1}=2\times u_n +1 \end{cases}$mathjax$
.Ce qui nous intéresse ici, c'est donc de savoir quels modèles de cette rentrée 2016 permettent de définir cette suite, et si possible, sans avoir à apporter de transformations aux relations précédentes.
2) Tests :Go to top
Les TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE-T, une fois correctement mises à jour avec la version 5.2 à sortir pour cette rentrée 2016, permettent de définir cette suite sans problème. 
Malheureusement, nous n'avons eu vent d'aucune mise à jour venant apporter cette possibilité aux TI-82 Advanced et TI-84 Plus T. 
Elles ne permettent pas de saisir directement le terme de rang n+1.
Elles exigent la saisie du terme de rang n, nécessitant donc une transformation de l'écriture en remplaçant toutes les occurrences de n par des n-1, étape supplémentaire pouvant générer nombre d'erreurs.
Même problème avec les TI-Nspire. 
L'application RECUR intégrée aux Casio Graph 35+E et Graph 75+E permet de définir la suite en question sans aucune transformation mathématique. La Casio Graph 25+E par contre ne dispose pas de cette application.
La nouvelle Casio fx-CP400+E avec son application Suites intégrée offre les mêmes avantages. 
Pour la HP Prime c'est assez particulierLa dernière version système 8151 officiellement disponible à ce jour souffre des mêmes défauts que les TI-82 Advanced et TI-84 Plus T.
Une version plus récente 10077 avait été publiée en avril 2016 et corrigeait ce problème.
Mais elle modifiait également nombre d'autres choses et sa publication fut suivie d'une série de destructions de machines.
Aussi a-t-elle depuis été retirée.
Nous déconseillons très fortement l'installation de la version 10077 si jamais vous arrivez à la récupérer.
Pour les scores ci-dessous, il sera donc tenu compte des deux versions.
N'ayant eu aucune information sur la sortie prochaine d'une nouvelle version corrigeant et remplaçant la 10077, il semble bien que les nouveaux utilisateurs de la rentrée 2016 devront faire avec l'ancienne version 8151, pour un nombre de semaines/mois qui nous est totalement inconnu.
A moins de nouvelles informations dans les prochains jours, la version 10077 sera mentionnée avec ses points dans notre classement final de rentrée 2016, mais non classée.
3) Scores :Go to top
| Modèles | Suites récurrentes |
| TI-82 Advanced | +0,5 |
| TI-84 Plus T | +0,5 |
| TI-83 Premium CE | +1 |
| TI-84 Plus CE-T | +1 |
| TI-Nspire | +0,5 |
| TI-Nspire TouchPad | +0,5 |
| TI-Nspire CAS TouchPad | +0,5 |
| TI-Nspire CX | +0,5 |
| TI-Nspire CX CAS | +0,5 |
| Casio Graph 25+E | 0 |
| Casio Graph 35+E | +1 |
| Casio Graph 75+E | +1 |
| Casio fx-CP400+E | +1 |
| HP-Prime 8151 | +0,5 |
| HP-Prime 10077 | +1 |
4) Bilan :Go to top
Les pièges :Laisse tomber la Casio Graph 25+E même si elle te charme avec son prix parfois inférieur à 40€, car incapable de traiter des suites récurrentes.
La mention "convient aux séries non scientifiques" sur l'emballage prête en effet à confusion. La calculatrice ne convient pas aux séries technologiques (STMG, STL, STI2D, ST2A, ST2S... notez que la plupart des signes commencent par la lettre S pour Sciences).
Mais même en prenant cette définition large du mot scientifique la mention reste inexacte, la calculatrice ne convenant pas davantage aux séries ES et L.
Les bons choix :
Les seuls bons choix car minimisant les risques d'erreurs de saisie sont les TI-83 Premium CE, TI-84 Plus CE-T, Casio Graph 35+E, Casio Graph 75+E et Casio fx-CP400+E.
Au revoir, et à très bientôt pour la suite de Quelle Clignotrice Choisir 2016 !
