QCC2016 épisode 23 : équations, polynomes et systèmes
Posted: 17 Aug 2016, 17:40
Quelle Clignotrice Choisir 2016 - Episode 23 (liste)
Equations, polynomes et systèmes
Equations, polynomes et systèmes
Sommaire :
1) Introduction :Go to top
Bonjour. Nous nous retrouvons aujourd'hui pour le vingt-troisième épisode de Quelle Clignotrice Choisir 2016, la web-série en 30 épisodes qui va t'aider à faire le meilleur choix de calculatrice pour cette rentrée 2015 en Seconde, au lycée et au-delà.
Pour cet épisode, nous allons nous intéresser aux équations :
- équation à une inconnue
- systèmes d'équations linéaires - niveau Troisième
- équations polynomiales - celles du second degré constituant un thème très important introduit en Première au lycée, aussi bien pour les séries générales que technologiques
2) Tests :Go to top
Les TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE-T disposent d'un solutionneur d'équations intégré accessible via le menu 
.
Pour les systèmes d'équations linéaires et équations polynomiales il faut disposer de l'application PlySmlt2, normalement préchargée et en cas de besoin réinstallable gratuitement, mais que seule la TI-83 Premium CE laissera utilisable en mode examen.
On peut y résoudre des équations polynomiales jusqu'au degré 10.Notons la saisie agréable en écriture naturelle, ainsi que les résultats pouvant être donnés sous forme exacte.
On regrettera toutefois l'obtention parfois de formes exactes incomplètes, critère déjà évalué en épisode 7. 
Pour les systèmes on peut aller jusqu'à 10 équations linéaires à 10 inconnues.Là encore on déplorera une faible intégration avec le moteur de calcul exact.
On retrouve le même menu de résolution d'équations sur TI-82 Advanced et TI-84 Plus T.Outre l'absence d'écriture naturelle déjà évaluée, on regrettera surtout de devoir transformer l'équations pour regrouper tous les termes d'un même côté, opération génératrices d'erreurs.
L'application PlySmlt2 est là encore intégrée sur la TI-82 Advanced et la TI-84 Plus T, mais seule la TI-82 Advanced autorisera son utilisation en mode examen.
Sur les Casio Graph 25+E, Casio Graph 35+E et Casio Graph 75+E, tout se passe dans l'application intégrée EQUA avec cette fois-ci une parfaite intégration des moteurs d'affichage naturels et de calcul exact (sauf sur la Casio Graph 25+E qui n'en dispose pas). 
Pour les équations polynomiales, on regrettera juste que l'application soit limitée au degré 6. Normalement pas de conséquence au lycée, mais au delà c'est autre chose...
Même chose pour les systèmes limités ici à 6 équations linéaires à 6 inconnues. 
Sur les TI-Nspire, la fonction nSolve nous permet de résoudre des équations. L'aide accessible rapidement avec 
nous indique quoi lui donner en paramètre.
Sur les seules TI-Nspire CAS TouchPad et TI-Nspire CX CAS, les menus nous conduisent facilement à la fonction solve tout aussi bien documentée, qui nous permettra de traiter les cas des équations polynomiales et systèmes d'équations (aussi pris en compte avec linSolve). 
Sur HP Prime les équations polynomiales et équations en générales se résolvent là encore avec la foncion solve, dont une documentation exhaustive des paramètres avec examples s'obtient instantatnément avec la touche Help.
Les systèmes d'équations eux par contre nécessitent la fonction linsolve accessible depuis le même menu.
Pour les équations sur Casio fx-CP400+E on peut de façon générale utiliser l'application intégrée RésolNum.
Sinon il y a la fonction solve qui permettre de trouver toutes les solutions exactes, notamment dans le contexte d'équations polynomiales du second degré.Par contre ici, bien que la calculatrice dispose d'un catalogue, nous n'y trouvons aucune aide spécifiant les paramètres attendus.
Pour les systèmes d'équations linéaires, c'est un peu plus particulier. Apparemment pas de commande - la question se pose en saisissant le système tel qu'écrit sur une copie en appelant la boîte tactile des formes mathématiques.3) Scores :Go to top
| Modèles | équations | polynomes 2nd degré | polynomes autres degrés | systèmes 2 équations | systèmes autre nombre équations | aide utilisation (interface ou aide intégrée) | Scores |
| TI-82 Advanced | +0,5 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | 3 |
| TI-84 Plus T | +0,5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,5 |
| TI-83 Premium CE | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | 3,5 |
| TI-84 Plus CE-T | +1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| TI-Nspire | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | 3,5 |
| TI-Nspire TouchPad | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | 3,5 |
| TI-Nspire CAS TouchPad | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | 3,5 |
| TI-Nspire CX | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | 3,5 |
| TI-Nspire CX CAS | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | 3,5 |
| Casio Graph 25+E | +1 | +1 | +0,5 | +1 | +0,5 | +1 | 3,25 |
| Casio Graph 35+E | +1 | +1 | +0,5 | +1 | +0,5 | +1 | 3,25 |
| Casio Graph 75+E | +1 | +1 | +0,5 | +1 | +0,5 | +1 | 3,25 |
| Casio fx-CP400+E | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | 0 | 3 |
| HP Prime | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | +1 | 3,5 |
| Coefficients | x1 | x0,75 | x0,25 | x0,75 | x0,25 | x0,5 |
4) Bilan :Go to top
Les mauvais choix :Evite donc ici les TI-84 Plus T et TI-84 Plus CE-T, incapables de résoudre correctement en examen des équations polynomiales ou systèmes.
Tu devrais également éviter la Casio Graph 25+E et la TI-82 Advanced qui seront incapable de te donner des solutions exactes.
Les bons choix :
Tous les autres modèles sont ici de très bons choix !
L'astuce TI-Planet :Les modèles disposant d'un moteur de calcul formel (TI-Nspire CAS TouchPad, TI-Nspire CX CAS, Casio fx-CP400+E et HP Prime) pourront également t'être d'une grande aide car étant capables, si tu comprends comment leur poser la question, de te rappeler des formules du cours qui t'aideront à rédiger la réponse sur ta copier !
Au revoir, et à très bientôt donc pour le prochain épisode de Quelle Clignotrice Choisir 2016 !
.