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Le TI-Innovator Hub est un périphérique pour tes calculatrices TI-83 Premium CE, TI-84 Plus CE et TI-Nspire CX.

Il est même pilotable en Python sur les derniers modèles TI-Nspire CX II, ainsi que sur les éditions Python des TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE.

Entre bien d'autres choses, il rajoute à ta calculatrice la capacité à produire des sons, grâce à un élément situé dans la base de son boîtier.

Mais commençons rapidement par expliquer tout cela. Au tout début, le son est une vibration mécanique. On appelle fréquence le nombre de vibrations par seconde, que l'on exprime en Hertz (symbole Hz). Les fréquences audibles par l'oreille humaine vont en gros de 20 Hz à 20000 Hz.

Bien évidemment, les limites de fréquences audibles varient d'une personne à une autre. Donc laissons de côté ces extrêmes, et prenons comme référence une vibration intermédiaire de 440 Hz. Et bien voilà donc notre première note de musique : le la³ en notation française, ou A₄ en notation anglo-allemande.

Le numéro en suffixe indique l'octave. Un octave est un intervalle de fréquences , où . Ce qui nous permet déjà d'encadrer notre note de référence en passant aux octaves supérieurs (plus aigus) ou inférieurs (plus graves) :

• la⁸ ou A₉ ou A8 : 14080 Hz
• la⁷ ou A₈ ou A7 : 7040 Hz
• la⁶ ou A₇ ou A6 : 3520 Hz
• la⁵ ou A₆ ou A5 : 1760 Hz
• la⁴ ou A₅ ou A4 : 880 Hz
• la³ ou A₄ ou A3 : 440 Hz
• la² ou A₃ ou A2 : 220 Hz
• la¹ ou A₂ ou A1 : 110 Hz
• la^-1 ou la⁰ ou A₁ ou A0 : 55 Hz
• la^-2 ou la^-1 ou A₀ ou A-1 : 27,5 Hz
• la^-3 ou la^-2 ou A_-1 ou A-2 : 13,75 Hz

Comme tu vois, la numérotation des octaves, c'est compliqué... Il existe diverses numérotations différentes de par le monde. Ci-dessus tu as donc :

• jusqu'à 2 versions de la numérotation latine :
  
  • l'historique, qui n'a pas d'octave de numéro 0, et passe donc directement de l'octave 1 à l'octave -1
  • et une où l'octave 0 a été rajouté par soucis de logique
• la numérotation anglo-allemande
• la numérotation de certains instruments compatibles avec la norme MIDI

Sans une connaissance pointue du contexte dans lequel il est énoncé, un numéro d'octave est donc hautement imprécis. Nous éviterons donc soigneusement de faire appel aux numéros d'octaves dans le code qui va suivre.

Séparons chaque octave en 12 sous-intervalles de même longueur que nous appellerons demi-tons. Pour cela nous avons besoin de 11 notes de musique, que voici :

• en notation latine : Do, Do# ou Ré♭, Ré, Ré# ou Mi♭, Mi, Fa, Fa# ou Sol♭, Sol, Sol# ou La♭, La, Si
• en notation anglo-saxonne : C, C# ou D♭, D, D# ou E♭, E, F, F# ou G♭, G, G# ou A♭, A, B
• en notation germanique : C, C# ou D♭, D, D# ou E♭, E, F, F# ou G♭, G, G# ou A♭, A, H

C'est la gamme chromatique. Le rapport entre les fréquences de 2 notes consécutives dans cette gamme est alors de .

Maintenant que nous avons les bases, nous pouvons passer aux fichiers MIDI. Il s'agit d'une version informatisée d'une partition de musique. Elle comprend une ou plusieurs pistes de notes, à jouer chacune par un instrument.

Chaque piste comprend donc des notes à jouer. Chaque note à jouer est décrite par plusieurs caractéristiques, dont entre autres 2 qui vont nous intéresser ici :

• sa hauteur, valeur qui détermine sa fréquence
• sa durée

Le format MIDI code les hauteurs de notes sur 7 bits, ce qui autorise 2⁷=128 notes différentes :

• La note de numéro 0 est la plus grave : selon le contexte le do^-3 ou do^-2 ou C_-1 ou C-2.
• La note de numéro 69 est notre fameux la³ ou A₄ ou A3.
• La note de numéro 127 est la plus aiguë : selon le contexte le sol⁸ ou G₉ ou G8.

Ayant récupéré le numéro n d'une note MIDI à jouer, il nous est donc très facile de calculer sa fréquence : .

Les fichiers MIDI ont donc été conçus pour gérer plusieurs instruments, et comportent pour cela plusieurs pistes. Il ne sera donc pas rare de rencontrer plusieurs notes devant être jouées en même temps.




Tu restes bien sûr libre de conserver plusieurs pistes, et tester l'effet que ça donne. Puisque le cas n'est donc pas à exclure il nous faut faire un choix : en cas de notes devant être jouées en même temps, nous ne conserverons que la plus aiguë sur l'intervalle de temps concerné.

Si les cas où sur un intervalle de temps une note de piste d'accompagnement est plus aiguë qu'une note de piste principale sont rares, cela pourra donner un bon effet, plus de richesse à ta mélodie.

Notons que si tu disposes de plusieurs TI-Innovator Hub, tu peux convertir les pistes séparément et tenter de les jouer simultanément. Nous n'avons toutefois pas testé si cette superposition sonore d'instruments identiques était très harmonieuse.

Nous souhaitons te permettre de stocker et jouer de longues mélodies Python sur ta calculatrice, et ainsi organiser de véritables concerts pour tes jeux ou projets Python.

Il nous faut minimiser la consommation de mémoire heap. Comme déjà expliqué, nous te proposons un format de données compacté sous forme de tableau d'octets (type bytes). Une note sera codée sur 2 octets :

• 1 octet avec les bits 0 à 6 (7 bits donc) pour indiquer le numéro de note, et le bit 7 pour indiquer un silence
• 1 octet pour indiquer la durée

Nous en arrivons donc enfin à la question du TI-Innovator Hub. Comment lui faire jouer un son ?

Importons déjà le module nécessaire, directement intégré sur nos calculatrices :

Code: Select all

import sound #sur TI-83PCE/84+CE
from ti_hub import sound #sur TI-Nspire CX II

2 méthodes sont alors offertes pour jouer un son :

• .tone(fréquence, temps), avec la fréquence qui peut aller de 0 à 8000 Hz, et le temps de 0.1 à 100s
• .note(note, temps) très similaire, où l'on précise juste la note au lieu de la fréquence

Par exemple pour jouer notre la³ ou A₄, on peut appeler au choix :

• sound.tone(440, 1)
• sound.note("A4", 1)

Nous allons ici utiliser sound.tone() pour plusieurs raisons :

• le calcul de la fréquence pour sound.tone() est simple et rapide comme vu plus haut, alors que pour sound.note() il faudrait calculer à la fois la note et l'octave
• pour éviter toute confusion, nous souhaitons éviter l'utilisation du moindre numéro d'octave
• sound.note() ne joue que des fréquences correspondant à des notes de la gamme, alors que sound.tone() offre bien davantage de libertés pour de futures évolutions
• avec sound.note() nous n'avons pas trouvé de notation permettant de jouer les notes altérées par un dièse ou bémol, et 5 des 12 notes de la gamme chromatique nous sont donc inaccessibles, ton oreille risquerait de ne pas apprécier les conversions de certains morceaux...
• sound.note() ne comprend de plus qu'un intervalle de notes restreint allant du C3 au A7 soit seulement 35 notes, très insuffisant pour reproduire fidèlement les 128 notes MIDI

Et voilà donc notre fonction jouant la musique, ici dans sa version TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE :

Code: Select all

#the melody playing function
#- mus : melody data
#- durat_bytes : number of bytes encoding each note duration
def play_melody_on_innovator(mus, durat_bytes):
  r = 2 ** (1 / 12)
  t2, durat, i = monotonic(), 0, 0
  t1 = t2
  while i < len(mus):
    t1, t2 = t2, monotonic()
    deltat = max(0, (t2 - t1) / 1000 - durat)
    note = mus[i]
    i += note < 0x80
    durat = mus[i] & ((note ^ 0x80) | 0x7F)
    i += 1
    if durat_bytes > 1:
      durat |= int.from_bytes(mus[i:i + durat_bytes - 1],'little') << (8 - (note >= 0x80))
      i += durat_bytes - 1
    durat = max(1, durat) / 10
    sound.tone((note < 0x80) and 440 * r**(note - 69), durat)
    sleep(max(0, durat - deltat))

Chaque appel sound.tone(note, durée) est ici suivi d'un appel time.sleep(durée) afin d'attendre avant de jouer la note suivante.



Une fois ta conversion validée, tu obtiens ton script Python converti sous deux formes différentes :

• un fichier .py téléchargeable
• un code en coloration syntaxique que tu peux directement sélectionner et copier-coller