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Dans une actualité précédente nous lancions midi2calc, notre service en ligne de conversion de fichiers de partitions MIDI en scripts Python pour ta calculatrice.

midi2calc te permettait de donner une toute nouvelle dimension à tes jeux et projets sur ta calculatrice en lui permettant de jouer du son sur un périphérique à connecter, initialement le TI-Innovator Hub.

Une possibilité offerte à ce jour sur les éditions Python des TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE, ainsi que sur les TI-Nspire CX II.

Mais ce n'était encore que l'apéritif de la semaine...

Mais commençons rapidement par expliquer tout cela. Au tout début, le son est une vibration mécanique. On appelle fréquence le nombre de vibrations par seconde, que l'on exprime en Hertz (symbole Hz). Les fréquences audibles par l'oreille humaine vont en gros de 20 Hz à 20000 Hz.

Bien évidemment, les limites de fréquences audibles varient d'une personne à une autre. Donc laissons de côté ces extrêmes, et prenons comme référence une vibration intermédiaire de 440 Hz. Et bien voilà donc notre première note de musique : le la³ en notation française, ou A₄ en notation anglo-allemande.

Le numéro en suffixe indique l'octave. Un octave est un intervalle de fréquences , où . Ce qui nous permet déjà d'encadrer notre note de référence en passant aux octaves supérieurs (plus aigus) ou inférieurs (plus graves) :

• la⁸ ou A₉ ou A8 : 14080 Hz
• la⁷ ou A₈ ou A7 : 7040 Hz
• la⁶ ou A₇ ou A6 : 3520 Hz
• la⁵ ou A₆ ou A5 : 1760 Hz
• la⁴ ou A₅ ou A4 : 880 Hz
• la³ ou A₄ ou A3 : 440 Hz
• la² ou A₃ ou A2 : 220 Hz
• la¹ ou A₂ ou A1 : 110 Hz
• la^-1 ou la⁰ ou A₁ ou A0 : 55 Hz
• la^-2 ou la^-1 ou A₀ ou A-1 : 27,5 Hz
• la^-3 ou la^-2 ou A_-1 ou A-2 : 13,75 Hz

Comme tu vois, la numérotation des octaves, c'est compliqué... Il existe diverses numérotations différentes de par le monde. Ci-dessus tu as donc :

• jusqu'à 2 versions de la numérotation latine :
  
  • l'historique, qui n'a pas d'octave de numéro 0, et passe donc directement de l'octave 1 à l'octave -1
  • et une où l'octave 0 a été rajouté par soucis de logique
• la numérotation anglo-allemande
• la numérotation de certains instruments compatibles avec la norme MIDI

Sans une connaissance pointue du contexte dans lequel il est énoncé, un numéro d'octave est donc hautement imprécis. Nous éviterons donc soigneusement de faire appel aux numéros d'octaves dans le code qui va suivre.

Séparons chaque octave en 12 sous-intervalles de même longueur que nous appellerons demi-tons. Pour cela nous avons besoin de 11 notes de musique, que voici :

• en notation latine : Do, Do# ou Ré♭, Ré, Ré# ou Mi♭, Mi, Fa, Fa# ou Sol♭, Sol, Sol# ou La♭, La, Si
• en notation anglo-saxonne : C, C# ou D♭, D, D# ou E♭, E, F, F# ou G♭, G, G# ou A♭, A, B
• en notation germanique : C, C# ou D♭, D, D# ou E♭, E, F, F# ou G♭, G, G# ou A♭, A, H

C'est la gamme chromatique. Le rapport entre les fréquences de 2 notes consécutives dans cette gamme est alors de .

Maintenant que nous avons les bases, nous pouvons passer aux fichiers MIDI. Il s'agit d'une version informatisée d'une partition de musique. Elle comprend une ou plusieurs pistes de notes, à jouer chacune par un instrument.

Chaque piste comprend donc des notes à jouer. Chaque note à jouer est décrite par plusieurs caractéristiques, dont entre autres 2 qui vont nous intéresser ici :

• sa hauteur, valeur qui détermine sa fréquence
• sa durée

Le format MIDI code les hauteurs de notes sur 7 bits, ce qui autorise 2⁷=128 notes différentes :

• La note de numéro 0 est la plus grave : selon le contexte le do^-3 ou do^-2 ou C_-1 ou C-2.
• La note de numéro 69 est notre fameux la³ ou A₄ ou A3.
• La note de numéro 127 est la plus aiguë : selon le contexte le sol⁸ ou G₉ ou G8.

Ayant récupéré le numéro n d'une note MIDI à jouer, il nous est donc très facile de calculer sa fréquence : .

Les fichiers MIDI ont donc été conçus pour gérer plusieurs instruments, et comportent pour cela plusieurs pistes. Il ne sera donc pas rare de rencontrer plusieurs notes devant être jouées en même temps.




Tu restes bien sûr libre de conserver plusieurs pistes, et tester l'effet que ça donne. Puisque le cas n'est donc pas à exclure il nous faut faire un choix : en cas de notes devant être jouées en même temps, nous ne conserverons que la plus aiguë sur l'intervalle de temps concerné.

Si les cas où sur un même intervalle de temps une note de piste d'accompagnement est plus aiguë qu'une note de piste principale sont rares, cela pourra donner un bon effet, plus de richesse à ta mélodie.

Notons que si tu disposes de plusieurs BBC micro:bit, tu peux convertir les pistes séparément et tenter de les jouer simultanément.

Nous en arrivons donc enfin à la question de la BBC micro:bit. Comment lui faire jouer un son ?

La méthode music.pitch(fréquence, durée) permet justement de jouer une fréquence pendant une durée exprimée en millisecondes.
Par exemple pour jouer notre la³ ou A₄ pendant 1 seconde, on peut appeler music.pitch(440, 1000).

Précisons de plus que cette méthode music.pitch() accepte un paramètre nommé optionnel wait, avec 2 valeurs au choix :

• true : l'appel attendra la fin de la note de musique avant de rendre la main
• false : l'appel rendra immédiatement la main, et ce sera donc à notre code d'attendre le délai nécessaire avant d'envoyer la note suivante

Mais contrairement au TI-Innovator Hub, la BBC micro:bit a l'avantage de gérer directement son propre format de mélodie dans le cadre de la méthode music.play(), ainsi documenté :

Code: Select all

tune = ["C4:4", "D4:4", "E4:4", "C4:4", "C4:4", "D4:4", "E4:4", "C4:4", "E4:4", "F4:4", "G4:8", "E4:4", "F4:4", "G4:8"]
music.play(tune)

Une liste de chaînes de caractères, c'est bien embêtant niveau consommation de mémoire heap Python surtout si l'on souhaite jouer de longues mélodies, aussi bien sur calculatrice que sur micro:bit d'ailleurs.
Nous calculons ici 56+14×(8+49+4)= 910 octets de heap consommés aussi bien sur la calculatrice que sur la micro:bit, et tout cela rien que pour les 14 premières notes de Frère Jacques.

Selon nos tests, on peut toutefois utiliser un tuple à la place d'une liste, et ainsi économiser un petit peu :

Code: Select all

tune = ("C4:4", "D4:4", "E4:4", "C4:4", "C4:4", "D4:4", "E4:4", "C4:4", "E4:4", "F4:4", "G4:8", "E4:4", "F4:4", "G4:8")
music.play(tune)

On descend à 40+14×(8+49+4)= 894 octets de heap.

Encore mieux, on peut utiliser des tableaux d'octets (bytes) au lieu des chaînes pour un gain très significatif :

Code: Select all

tune = (b"C4:4", b"D4:4", b"E4:4", b"C4:4", b"C4:4", b"D4:4", b"E4:4", b"C4:4", b"E4:4", b"F4:4", b"G4:8", b"E4:4", b"F4:4", b"G4:8")
music.play(tune)

Fantastique, plus que 40+14×(8+33+4)= 670 octets de heap.

On peut de plus raccourcir encore la chose en ne reprécisant pas les octaves et durées en l'absence de changement :

Code: Select all

tune = (b"C4:4", b"D", b"E", b"C", b"C", b"D", b"E", b"C", b"E", b"F", b"G:8", b"E:4", b"F", b"G:8")
music.play(tune)

Extraordinaire, plus que 40+14×(8+33)+10×1+3×3+1×4= 637 octets de heap. Nous avons donc une bonne marge pour limiter la casse induite par ce choix de format pas très malin.

En prime, on pourrait passer la paramètre nommé wait=false. Cela permettrait ici à notre script de reprendre la main immédiatement après l'envoi de la mélodie, avec donc la possibilité de poursuivre l'exécution de ton jeu ou projet pendant qu'elle joue !

Ce serait vraiment la solution idéale, non ?...



Nous allons utiliser music.pitch() pour le moment.

Notons que le TI-Innovator Hub n'intégrait qu'un buzzer piézoélectrique pas très harmonieux dans les fréquences très graves ou aiguës. La micro:bit v2 fait bien mieux avec son véritable haut-parleur.

Malgré tout, nous te laissons la possibilité de corriger la hauteur de ta mélodie. Une fois ta sélection de pistes effectuée, l'intervalle de notes utilisées t'est indiqué en numérotation MIDI. Tu peux alors décaler tout le morceau de musique vers le haut ou vers le bas d'autant de demi-tons que tu voudras.

Nous souhaitons te permettre de stocker et jouer de longues mélodies Python sur ta calculatrice, et ainsi organiser de véritables concerts pour tes jeux ou projets Python.

Il nous faut minimiser la consommation de mémoire heap. Comme déjà expliqué, nous te proposons un format de données compacté sous forme de tableau d'octets (type bytes). Une note sera codée sur 2 octets :

• 1 octet avec les bits 0 à 6 (7 bits donc) pour indiquer le numéro de note, et le bit 7 pour indiquer un silence
• 2 octets pour indiquer la durée en millisecondes

Et voilà donc notre fonction jouant la musique, ici dans sa version TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE :

Code: Select all

#the melody playing function
#- mus : melody data
#- durat_bytes : number of bytes encoding each note duration
def play_melody_on_microbit(mus, durat_bytes):
  r = 2 ** (1 / 12)
  t2, durat, i = monotonic(), 0, 0
  t1 = t2
  while i < len(mus):
    t1, t2 = t2, monotonic()
    deltat = max(0, (t2 - t1) / 1000 - durat)
    note = mus[i]
    i += note < 0x80
    durat = mus[i] & ((note ^ 0x80) | 0x7F)
    i += 1
    if durat_bytes > 1:
      durat |= int.from_bytes(mus[i:i + durat_bytes - 1],'little') << (8 - (note >= 0x80))
      i += durat_bytes - 1
    durat = max(1, durat) / 1000
    music.pitch(round((note < 0x80) and 440 * r**(note - 57)), int(durat*1000), wait=False)
    sleep(max(0, durat - deltat))

Chaque appel music.pitch(note, durée) est ici suivi d'un appel time.sleep(durée) afin d'attendre avant de jouer la note suivante.



Une fois ta conversion validée, tu obtiens ton script Python converti sous deux formes différentes :

• un fichier .py téléchargeable
• un code en coloration syntaxique que tu peux directement sélectionner et copier-coller