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Du 9 au 15 Décembre 2020, Casio France avait organisé à l'attention des enseignants un concours de Noël fort intéressant et joliment doté.
Il fallait programmer un dessin de Noël au choix :

• sur calculatrice fx-92+ Spéciale Collège ou son émulateur (langage à la Scratch/Logo)
• en Python sur Graph 35+E II, Graph 90+E ou leur émulateur

Nous t'avions partagé les scripts Python Graph 90+E gracieusement fournis par 3 participants dont les 2 grands gagnants.

Florian Allard alias Afyu, grand gagnant, utilisait le module de tracés relatifs turtle sur Graph 90+E.

Il nous dessinait une scène de Noël très complète. Tout y était, exploitant à fond le large écran de la Graph 90+E :

• le sapin décoré de guirlandes et coiffé d'une étoile
• le renne tirant un traineau recevant une pluie de cadeaux

Etaient tracés dans l'ordre par le code ci-après :

1. le renne avec :
   
   1. sa patte arrière droite
   2. son dos
   3. ses oreilles
   4. ses bois
   5. sa tête
   6. son torse
   7. sa patte avant droite
   8. sa patte avant gauche
   9. son abdomen
   10. sa patte arrière gauche
2. le traineau
3. le harnais
4. le sapin avec :
   
   1. son feuillage
   2. ses guirlandes
   3. ses boules
   4. son étoile
5. les 4 paquets cadeaux avec pour chacun :
   
   1. la boîte
   2. le ruban

Remarquable, on ne repérait quasiment pas d'élément géométrique remarquable, témoin du soin et de la précision apportés au tracé !

Code: Select all

from turtle import *
hideturtle()
penup()
goto(-110,-50)
pendown()
#4  me patte
rt(40)
penup()
for i in range(30):
  fd(1/4)
  lt(1/2)
pendown()
for i in range(30):
  fd(1)
  rt(3-i/15)
for j in range(4):
  for i in range(10):
    fd(1/2)
    lt(3)
  lt(60)
lt(120)
for i in range(10):
  fd(1/2)
  rt(3)
lt(110)
for i in range(20):
  fd(1)
  rt(1.5)
#fd(30)
lt(50)
for i in range(25):
  fd(0.6)
  rt(2)
for i in range(15):
  fd(1)
  lt(3)
for i in range(30):
  rt(12)
  fd(1/2)
for i in range(15):
  fd(1)
  lt(4)
for i in range(30):
  fd(1)
  rt(i//10)
lt(30)
for i in range(40):
  fd(1/2)
  rt(i//10)
setheading(0)
penup()
fd(-15/2)
pendown()#les oreilles
for i in range(40):
  fd(((400-10*i)//160)/2)
  lt(4)
lt(290)
#for i in range(42):
  #fd((10*i)//160)
  #lt(4.2)
#penup()
#for i in range(42):
  #fd(-(10*(28-i))//160)
  #lt(-4.2)
#pendown()
for i in range(40):
  fd(((10*i)//160)/2)
  lt(4)
penup()
rt(90)
#fd(5)
lt(90)
fd(-5/2)
pendown()
#les bois
#penup()
rt(110)
fd(1)
#pendown()
rt(90)
for i in range(20):
  fd(1)
  rt(1)
lt(20)
for j in range(3):
  rt(90)
  #for i in range(20):
    #fd(3)
    #lt(2+20-2*i)
  for i in range(10):
    fd(3/2)
    lt(2+10-i)
  for i in range(4):
    fd(1/2)
    lt(36)
  lt(10)
  for i in range(9):
    fd(1)
    rt(1+2*i)
lt(40)   
for i in range(80):
  fd(1/2)
  rt(2)
for i in range(10):
  fd(1/2)
  lt(18)
for i in range(30):
  fd(1/2)
  lt(1)
for i in range(20):
  fd(1/2)
  rt(3)
#fin des bois
penup()
setheading(-90)
fd(15/2)
lt(90)
fd(1)
pendown()
setheading(240)
pensize(2)
for j in range(2):
  for i in range(40):
    fd(1/12)
    rt(3)
  rt(60)
pensize(1)
setheading(90)
penup()
fd(15/2)
lt(90)
fd(1)
lt(75)

pendown()
rt(60)
for i in range(20):
  fd(1/2)
  lt(2)
lt(40)
for i in range(30):
  fd(1/2)
  rt((30-i)//7)
lt(70)
for j in range(4):
  for i in range(10):
    fd(1/2)
    lt(5)
  lt(40)
rt(0)
#for j in [1,-1]:
  #for i in range(30):
    #fd(j)
    #lt(4*j)
fd(5/2)
rt(50)
fd(1)
lt(70)
for i in range(25):
  fd(1)
  lt((50-5*i)/3.7)
lt(70)
for j in range(2):
  for i in range(10):
    fd(1)
    rt(2)
  lt(40)
rt(50)
fd(7/2)
fd(-7/2)
rt(40)
#1  re patte
for j in range(2):
  for i in range(30):
    fd(1/2)
    rt(1)
  lt(70)
lt(20)
fd(5)
rt(200)
for j in range(4):
  for i in range(10):
    fd(1/2)
    lt(3)
  lt(60)
lt(100)
for j in range(2):
  for i in range(30):
    fd(-1/2)
    rt(-1)
  rt(70)
  penup()
#2  me patte
#lt(90)
fd(15/2)
#pendown()
lt(100)
pendown()
for j in range(2):
  for i in range(30):
    fd(1/2)
    rt(1)
  lt(50)
lt(30)
fd(5)
rt(190)
for j in range(4):
  for i in range(10):
    fd(1/2)
    lt(3)
  lt(60)
lt(100)
for j in range(2):
  for i in range(30):
    fd(-1/2)
    rt(-1)
  rt(60)
#bas du corps
rt(90)
fd(5/2)
fd(-5/2)
rt(120)
for i in range(50):
  fd(1/2)
  lt(1/4)
lt(90)
penup()
fd(15/2)
pendown()
rt(190)
#3  me patte
for i in range(40):
  fd(1/2)
  lt(2-i/20)
rt(0)
for i in range(30):
  fd(1/2)
  rt((100-3*i)/30)
lt(0)
for j in range(4):
  for i in range(10):
    fd(1/2)
    lt(3)
  lt(60)
lt(120)
for i in range(10):
  fd(1/2)
  rt(3)
lt(90)
for i in range(30):
  fd(1/2)
  lt(1)
lt(10)
for i in range(30):
  fd(1/2)
  rt(1+i//15)
rt(20)
for i in range(30):
  fd(1/2)
  lt(1+i//15)



from turtle import *
hideturtle()
penup()
setheading(0)
pencolor([120/255,60/255,0])
pensize(3)
goto(-80,-40)
pendown()
rt(35)
for i in range(45):
  fd(1/2)
  rt(1)
rt(90)
#bois
pensize(3)
pencolor([120/255,60/255,0])
for i in range(30):
  fd(1)
  lt(6)
rt(10)
fd(5)
lt(90)

for i in range(4):
  fd(10)
  rt(90)
  fd(3.5)
  rt(90)
  fd(10)
  lt(90)
  fd(20)
  lt(90)

rt(90)
for i in range(10):
  fd(0.6)
  rt(18)

fd(47*2+5)

for i in range(28):
  fd(1.45)
  rt(6)

rt(84)
for i in range(20):
  fd(1/2)
  rt(1)
fd(7/2)

setheading(0)
fd(90)

#arri  re
lt(90)
for i in range(30):
  fd(3/2)
  rt(i//10)

setheading(0)
for i in range(17):
  fd(1/2)
  lt(10)
fd(3/2)
penup()
fd(-3/2)
for i in range(17):
  fd(-1/2)
  lt(-10)
pendown()
setheading(160)
for i in range(38):
  fd(3)
  lt((15-i)/2)
for i in range(40):
  fd(1/2)
  lt((15-i))
 
penup()
setheading(0)
fd(105)
lt(90)
fd(20)
pendown()

setheading(160)
for i in range(38):
  fd(3)
  lt((15-i)/2)
for i in range(42):
  fd(1/2)
  lt((15-i))

lt(70)
fd(15/2)

pensize(2)
setheading(203)
for i in range(34):
  fd(3)
  rt(2-i/40)



from turtle import *
setheading(-30)
penup()
goto(110,-80)
hideturtle()
#pendown()
pencolor([0,205/255,0])
pensize(2)
for k in [-1,1]:
  penup()
  goto(110,-80)
  setheading(90)
  fd(15)
  setheading(90-120*k)
  fd(16)
  pendown()
  for j in range(4):
    for i in range(30):
      fd(1-j/5)
      lt(k*(1+i//20))
    rt(50*k)
    for i in range(10):
      fd(-1+j/5)
      lt(k*(-1-i//20))

    lt(50*k)
    for i in range(50):
      fd(1-j/5)
      lt(k*(i/30))
    rt(40*k)
    for i in range(40):
      fd(-1+j/5)
      lt(k*(-i//20))

    lt(70*k)
    for i in range(10):
      fd(1-j/5)
      lt(k*(1+i//20))
    rt(30*k)
    for i in range(40):
      fd(-1+j/5)
      lt(k*(-1-i//30))
    setheading(90-90*k-30*k+30*j*k)
  setheading(90-50*k)
  for i in range(30):
    fd(1/2)
    lt(k*(1+i//20))
  rt(40*k)
  for i in range(20):
    fd(-1/3)
    lt(k*(-1-i//20))

  lt(50*k)
  for i in range(30):
    fd(1/2)
    lt(k*(i/10))
  rt(60*k)
  for i in range(30):
    fd(-1/3)
    lt(k*(i/20))

  lt(20*k)
  for i in range(30):
    fd(1/2)
    lt(k*(1+i//20))
#guirlandes
penup()
goto(120,50)
pendown()
pencolor([1,0,0])

setheading(-140)
for i in range(6):
  pensize(5)
  fd(3)
  pensize(2)
  fd(3)
  rt(5)

setheading(-50)
for i in range(10):
  pensize(5)
  fd(3)
  pensize(2)
  fd(3)
  lt(6)
 
setheading(-150)
for i in range(12):
  pensize(5)
  fd(3)
  pensize(2)
  fd(3)
  rt(4)
 
setheading(-60)
for i in range(13):
  pensize(5)
  fd(3)
  pensize(2)
  fd(3)
  lt(6)
 
setheading(-120)
for i in range(15):
  pensize(5)
  fd(3)
  pensize(2)
  fd(3)
  rt(6)
 
setheading(-50)
for i in range(13):
  pensize(5)
  fd(3)
  pensize(2)
  fd(3)
  lt(6)

#boules
from random import randint
for coord in [(17,32),(-17,24),(-60,-10),(15,0),(-30,-40),(40,-50)]:
  penup()
  goto(coord[0]+110,coord[1]-10)
  pensize(20)
  pencolor([randint(1,10)/10,randint(1,10)/10,randint(1,10)/10])
  pendown()
  fd(1)

#etoile
penup()
goto(100,80)
pendown()
pencolor([220/255,220/255,40/255])
pensize(5)
setheading(0)
for i in range(5):
  fd(20)
  rt(72*2)




#paquets
from random import randint
for coord in [(0,20),(-30,-10),(-70,10),(-30,50)]:
  penup()
  goto(coord[0],coord[1])
  pendown()
  pensize(7/2)
  pencolor([randint(1,10)/10,randint(1,10)/10,randint(1,10)/10])
  setheading(randint(1,60)-30)
  for i in range(4):
    fd(20)
    lt(90)
  fd(20)
  lt(45)
  fd(15/2)
  lt(45)
  fd(20)
  lt(135)
  fd(15/2)
  fd(-15/2)
  rt(45)
  fd(20)
  lt(45)
  fd(15/2)
 
 
  penup()
  lt(45)
  pencolor([randint(1,10)/10,randint(1,10)/10,randint(1,10)/10])
  pensize(7/2)
  fd(10)
  #pendown()
  lt(90)
  fd(20)
  lt(45)
  fd(15/2)
 
  fd(-7/2)
  pendown()
  pensize(5/2)
  lt(45)
  fd(-10)
  fd(20)
  lt(90)
  fd(20)
  fd(-20)
  rt(90)
  fd(-10)
  rt(45)
  pensize(7/2)
  penup()
  fd(-4)
  rt(45)
  fd(-10)
  pendown()
  lt(90)
  fd(-10)
  fd(20)
  #ruban
  rt(45)
  fd(7/2)
  rt(15)
  for j in range(2):
    for i in range(30):
      fd(1/2)
      lt(2)
    lt(120)
    for i in range(30):
      fd(1/2)
      lt(2)
    rt(180)

Thomas Fontaine, 2^ème grand gagnant qui s'était déjà illustré au 3^ème défi de notre concours de rentrée 2019, utilise également le module turtle sur Graph 90+E.

Il nous dessinait cette fois-ci un buste de renne.

Un tracé façon 3D fil de fer, décomposant très artistiquement le tout en triangles et quadrilatères telle une sculpture sur bois.

Le script profitait avantageusement en taille de la symétrie verticale, n'ayant donc à décrire que le demi-buste qui sera itéré 2 fois.

Le plus remarquable était qu'une fois le tracé de chaque demi-buste commencé après un goto() et un couple penup/pendown() initial, à aucun moment la tortue ne se téléportait ou ne levait le stylo, superbe arabesque !

Sur chaque demi-buste, étaient tracés dans l'ordre par le code reproduit ci-après:

1. tête
2. oreille
3. cou
4. poitrail
5. bois

Code: Select all

from turtle import *
pensize(2)
for k in [-1,1]:
  penup()
  goto(0,-50)
  pendown()
  hideturtle()

  setheading(90-90*k+30*k)
  fd(19)
  lt(90*k)
  fd(10)

  lt(60*k)
  fd(10)
  fd(-10)
  lt(40*k)
  fd(12)
  fd(-12)
  rt(100*k)

  rt(15*k)
  fd(10)
  rt(15*k)
  fd(10)
  rt(40*k)
  fd(15)
  lt(140*k)
  fd(17)
  fd(-17)
  rt(40*k)
  fd(20)
  fd(-20)
  rt(100*k)
  #oreille
  lt(15*k)
  fd(10)
  lt(60*k)
  fd(7)
  lt(100*k)
  fd(7)
  fd(-7)
  rt(210*k)
  fd(25)
  rt(163*k)
  fd(25)
  fd(-25)
  lt(48*k)
  fd(8)
  rt(65*k)
  fd(20)
  fd(-20)
  lt(50*k)
  fd(20)
  rt(115*k)
  fd(15)
  fd(-15)
  lt(30*k)
  fd(16)
  fd(-16)
  lt(30*k)
  fd(13)

  lt(90*k)
  fd(5)
  rt(110*k)
  fd(10)
  lt(30*k)
  fd(10)
  fd(-10)
  rt(30*k)
  fd(-10)
  lt(90*k)
  fd(20)
  rt(120*k)
  fd(7)
  lt(10*k)
  fd(12)
  fd(-12)
  rt(10*k)
  fd(-7)
  lt(130*k)
  fd(9)

  rt(60*k)
  fd(5)
  lt(45*k)
  fd(50)

  rt(165*k)
  fd(52)
  fd(-52)
  lt(165*k)
  #cou
  lt(140*k)
  fd(35)
  lt(70*k)
  fd(42)
  fd(-42)
  rt(30*k)
  fd(29)
  lt(45*k)
  fd(32)

  rt(40*k)
  fd(5)
  lt(22*k)
  fd(13)
  lt(20*k)
  fd(15)
  lt(40*k)
  fd(11)
  lt(108*k)
  fd(49)
  fd(-49)
# on est en haut de la tete
#bois
  rt(108*k)
  fd(-13)
  #debut des bois
  rt(110*k)
  fd(10)
  lt(90*k)
  fd(6)
  fd(-6)
  rt(130*k)
  fd(30)
  lt(90*k)
  fd(5)
  fd(-5)
  rt(60*k)
  fd(20)
  lt(90*k)
  fd(5)
  fd(-5)
  rt(40*k)
  fd(25)
  lt(165*k)
  fd(25)
  rt(43*k)
  fd(15)
  rt(24*k)
  fd(20)
  fd(-20)
  rt(120*k)
  fd(15)
  lt(90*k)
  fd(5)
  fd(-5)
  rt(45*k)
  fd(25)
  lt(165*k)
  fd(25)
  rt(45*k)
  fd(15)
  rt(45*k)
  fd(5)
  rt(90*k)
  fd(10)
  lt(90*k)
  fd(4)
  fd(-4)
  rt(120*k)
  fd(15)
  lt(165*k)
  fd(15)
  lt(30*k)
  fd(15)
  rt(75*k)
  fd(15)
  fd(-5)
  rt(70*k)
  fd(12)
  lt(160*k)
  fd(12)
  rt(30*k)
  fd(10)

Voici ci-contre ma propre participation, une forêt de Noël, envoyée juste pour le plaisir.
Je ne souhaitais piquer de lot à personne et je l'ai bien dit, et c'est parfait puisque je gagne bien le seul lot de participation.

Ce script disposait d'un mode monochrome, et était compatible à la fois Graph 35+E II et Graph 90+E, même si c'était sur cette dernière qu'il révélait son plein potentiel.

Voici l'astuce utilisée pour détecter le type d'écran :

Code: Select all

def init_casioplot():
  global color_screen, screen_w, screen_h
  set_pixel(0, 0, (0, 0, 255))
  col = get_pixel(0, 0)
  color_screen = col[0] != col[2]
  screen_w, screen_h = color_screen and (384, 192) or (128, 64)

Dans l'ordre, mon script utilisant la bibliothèque de tracé par pixels casioplot :

1. faisait tomber la nuit : Il utilise ici 2 dégradés dans les tons de bleu pour représenter le sol et le ciel.
2. allumait les étoiles (pixels blancs)
3. plantait une forêt de sapins - nous allons y revenir
4. décorait mon plus beau sapin : des disques de rayon 2 selon 3 couleurs de remplissage alternées, avec une couleur voisine pour la bordure rajoutant un peu de relief
5. saupoudrait le tout de neige : des disques de rayon 1

La bibliothèque casioplot offre un nombre assez restreint de fonctions de tracé :

• clear_screen() pour effacer l'écran en blanc
• set_pixel(x,y,couleur) pour allumer un pixel dans une couleur (R,G,B) au choix
• draw_string(x,y,string,couleur,taille) pour écrire du texte dans une couleur RGB et selon une taille de police au choix ("small", "medium" ou "large")

Ce n'est absolument pas un défaut, au contraire cela permet un travail absolument passionnant : la construction et optimisation de fonctions pour tracer chaque primitive. J'avais donc rajouté de quoi tracer des cercles, disques, mais également segments pour les sapins :

Code: Select all

def draw_line(x1, y1, x2, y2, c):
  m, a1, b1, a2, b2 = 0, int(x1), int(y1), int(x2), int(y2)
  if (x2 - x1) ** 2 < (y2 - y1) ** 2:
    m, a1, a2, b1, b2 = 1, b1, b2, a1, a2
  if min(a1, a2) != a1: a1, b1, a2, b2 = a2, b2, a1, b1
  for k in range(a2 - a1 + 1):
    a, b = a1 + k, int(b1 + (b2 - b1) * k / ((a2 - a1) or 1))
    set_pixel((a, b)[m], (b, a)[m], c)

def draw_ellipse(x, y, rx, ry, c):
  for h in range(-int(ry), int(ry)+1):
    w = sqrt(max(0, rx*rx*(1-h*h/ry/ry)))
    x1, x2 = int(x - w), int(x + w)
    yc = int(y + h)
    set_pixel(x1, yc, c)
    set_pixel(x2, yc, c)
  for w in range(-int(rx), int(rx)+1):
    h = sqrt(max(0, ry*ry*(1-w*w/rx/rx)))
    y1, y2 = int(y - h), int(y + h)
    xc = int(x + w)
    set_pixel(xc, y1, c)
    set_pixel(xc, y2, c)

def fill_ellipse(x, y, rx, ry, c):
  for h in range(-int(ry), int(ry)+1):
    w = sqrt(max(0, rx*rx*(1-h*h/ry/ry)))
    x1, x2 = int(x - w), int(x + w)
    yc = int(y + h)
    draw_line(x1, yc, x2, yc, c)

def draw_circle(x, y, r, c):
  draw_ellipse(x, y, r, r, c)

def fill_circle(x, y, r, c):
  fill_ellipse(x, y, r, r, c)

La construction des sapins utilisait des similitudes, transformations géométriques conservant les rapports de distances.
Une similitude peut se décomposer en une isométrie (transformation conservant les distances : translation, rotation, ...) la plupart du temps suivie d'une homothétie (agrandissement ou réduction).

Plus précisément, en partant d'un couple de seulement 2 points que l'on va appeler le tronc, 5 similitudes étaient appliquées pour créer 5 branches (en bas à gauche, à gauche, en haut, à droite, en bas à droite).

En itérant le même processus sur chacune de ces branches, on faisait ainsi pousser l'arbre, le développant dans ces 5 directions.

Par exemple, sur la capture couleur ci-contre, nous avons de gauche à droite des arbres avec :

• 1 itération
• 3 itérations
• 5 itérations (profitant pleinement des 1 Mio de mémoire de tas Python )
• 4 itérations
• 3 itérations

Pour l'exécution sur Graph 35+E II nous avions dû limiter le nombre d'itérations afin de ne pas exploser la mémoire de tas Python (heap) ici limitée à 100 Kio. Nous avons ici de gauche à droite :

• 0 itération (donc le tronc initial nu)
• 1 itération (donc le tronc avec ses 5 branches initiales)
• 3 itérations
• 2 itérations
• 0 itération

Code: Select all

from math import pi, sin, cos, exp, sqrt
import matplotlib.pyplot as plt
from random import *
from casioplot import *

def init_casioplot():
  global color_screen, screen_w, screen_h
  set_pixel(0, 0, (0, 0, 255))
  col = get_pixel(0, 0)
  color_screen = col[0] != col[2]
  screen_w, screen_h = color_screen and (384, 192) or (128, 64)

def transform(x, y):
  f = screen_h * 45 // 64
  return (x*f,screen_h-1-y*f)

def draw_line(x1, y1, x2, y2, c):
  m, a1, b1, a2, b2 = 0, int(x1), int(y1), int(x2), int(y2)
  if (x2 - x1) ** 2 < (y2 - y1) ** 2:
    m, a1, a2, b1, b2 = 1, b1, b2, a1, a2
  if min(a1, a2) != a1: a1, b1, a2, b2 = a2, b2, a1, b1
  for k in range(a2 - a1 + 1):
    a, b = a1 + k, int(b1 + (b2 - b1) * k / ((a2 - a1) or 1))
    set_pixel((a, b)[m], (b, a)[m], c)

def draw_ellipse(x, y, rx, ry, c):
  for h in range(-int(ry), int(ry)+1):
    w = sqrt(max(0, rx*rx*(1-h*h/ry/ry)))
    x1, x2 = int(x - w), int(x + w)
    yc = int(y + h)
    set_pixel(x1, yc, c)
    set_pixel(x2, yc, c)
  for w in range(-int(rx), int(rx)+1):
    h = sqrt(max(0, ry*ry*(1-w*w/rx/rx)))
    y1, y2 = int(y - h), int(y + h)
    xc = int(x + w)
    set_pixel(xc, y1, c)
    set_pixel(xc, y2, c)

def fill_ellipse(x, y, rx, ry, c):
  for h in range(-int(ry), int(ry)+1):
    w = sqrt(max(0, rx*rx*(1-h*h/ry/ry)))
    x1, x2 = int(x - w), int(x + w)
    yc = int(y + h)
    draw_line(x1, yc, x2, yc, c)

def draw_circle(x, y, r, c):
  draw_ellipse(x, y, r, r, c)

def fill_circle(x, y, r, c):
  fill_ellipse(x, y, r, r, c)

def horiz_gradient(x, y, w, h, col1, col2):
  for k in range(h):
    draw_line(x, y + k, x + w - 1, y + k, [col1[i] + (col2[i] - col1[i])*k//(h-1) for i in range(3)])

def cmath_exp(a):
  return exp(a.real) * (cos(a.imag) + 1j*sin(a.imag))

def similitude(u, v):
    v = 1j * (u - v)
    return lambda z: v*z + u

def generer_arbre(n):
  lf = (
    similitude(.2j, .2j + .5*cmath_exp(1j * pi / 7)),
    similitude(.22j, .22j + .45j*cmath_exp(1j * pi / 3)),
    similitude(.55j, .55j + .35*cmath_exp(1j * pi / 6)),
    similitude(.57j, .57j + .3j*cmath_exp(1j * pi / 3)),
    similitude(.7j, 1.2j - .01)
  )
  lz = [0j, 0.7j]
  lz1 = lz[:]
  for _ in range(n):
    lz2 = []
    for f in lf:
      lz2.extend([f(z) for z in lz1])
    lz.extend(lz2)
    lz1 = lz2
  return lz

def rotate_color(c):
  return (c[1], c[2], c[0])
   
def trace(d, nb_trees, nb_balls, nb_stars, nb_flakes):

  color_black = (0,) * 3
  color = color_screen and (255,) * 3 or color_black

  # fait tomber la nuit
  colors = (color_black, (0, 0, 127), (0, 127, 255))
  dy = screen_h / (len(colors))
  if color_screen:
    for k in range(len(colors) - 1):
      horiz_gradient(0, round(dy*k), screen_w, round(dy), colors[k], colors[k + 1])
    horiz_gradient(0, screen_h - 1 - round(dy), screen_w, round(dy), (0, 63, 127), color_black)
  dx = (screen_w - 1) / 2 / (nb_trees - 1)

  # allume les etoiles
  for k in range(nb_stars):
    set_pixel(randint(0, screen_w - 1), randint(0, screen_h - 1 - round(dy)), color)

  # plante une foret de sapins
  for p in range(d - nb_trees, d + 1):
    x0 = screen_w // 2 + (p < d and dx * ((d - p) % 2 and d + 1 - p or p - d))
    dy = screen_h / (len(colors)) * (d - p) / nb_trees
    lz = generer_arbre(p)
    for k in range(0, len(lz), 2):
      x1, y1 = transform(lz[k].real, lz[k].imag)
      x2, y2 = transform(lz[k+1].real, lz[k+1].imag)
      x1 += x0
      x2 += x0
      draw_line(x1, y1 - dy, x2, y2 - dy, (0, 160 * (1 - (d - p)//(nb_trees - 1)), 0))

  # decore mon plus beau sapin
  if color_screen:
    lz, r, color_in, color_out = lz[1::max(1, len(lz)//nb_balls)], 2, (0, 255, 255), (0, 0, 255)
    for z in lz:
      x, y = transform(z.real, z.imag)
      x += x0
      fill_circle(x, y, r, color_in)
      draw_circle(x, y, r, color_out)
      color_in, color_out = rotate_color(color_in), rotate_color(color_out)

  # saupoudre de neige
  if color_screen:
    for k in range(nb_flakes):
      fill_circle(randint(0, screen_w - 1), randint(0, screen_h - 1), 1, color)

init_casioplot()
trace(color_screen and 5 or 3, 5, 30, 100, 40)
show_screen()