Mouvement des satellites
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Catégories :Categories: Cours et Formulaires TI-82+/83+/84, Cours et Formulaires TI-76/82Stats/83, Cours et Formulaires TI-82
Auteur Author: Okinam
Type : Texte nécessitant un lecteur
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Taille Size: 1.47 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 20/01/2013 - 18:55:29
Mis à jour Updated: 20/01/2013 - 19:00:48
Uploadeur Uploader: Okinam (Profil)
Téléchargements Downloads: 1033
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a10598
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Description
Fichier TxtView généré sur TI-Planet.org.
Compatible TI-73/76/82/83/84.
Nécessite l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView approprié.
<<
I- Acceleration d'un objet en mouvement circulaire
Le repère de Frenet est défini par une origine au point A ( centre d'inertie de l'objet ) et deux axes :
- vecteur ut ( tangent à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement )
- vexteur un ( normal a vecteur ut et orienté vers O )
Dans le répère de Frenet, les coordonées des vecteurs vitesses et accélération d'un objet en mouvement circulaire sont :
vecteur v : - Vr=v ; - Vn=0
vecteur a : - At=dVt/dt ; -An=v^2 /r
II- Mouvement d'une planète ayant une trajectoire circulaire autour du soleil
Dans le référentiel héliocentrique, la planète P peut etre considérée comme ponctuelle ( rayon de l'orbite grand devant la dimension de P ) donc d'après la loi d'interaction gravitationnelle : vecteur F(s/p)=vecteur un *G * (Ms*Mp)/r^2 (1)
Vecteur un est un vecteur unitaire de direction ( PS ) orienté de la planète P vers le Soleil.
D'après la deuxième loi de Newton appliquée, dans le référentiel héliocentrique, à la planète P dont la masse est considérée comme constante :
en utilisant la relation (1) :
D'après le chapitre précédent, dans le repère de Frenet, le vecteur accélération vecteur a a pour coordonées :
vecteur a : - At=dVt/dt ; -An=v^2 /r et d'après l'expression (2) :
vecteur a : -0 ; G*Ms/r^2
L'égalité des coordonneés donne : dvT/dT=0 donc Vt= constance
Le mouvement de la planète est uniforme
>>
Compatible TI-73/76/82/83/84.
Nécessite l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView approprié.
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I- Acceleration d'un objet en mouvement circulaire
Le repère de Frenet est défini par une origine au point A ( centre d'inertie de l'objet ) et deux axes :
- vecteur ut ( tangent à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement )
- vexteur un ( normal a vecteur ut et orienté vers O )
Dans le répère de Frenet, les coordonées des vecteurs vitesses et accélération d'un objet en mouvement circulaire sont :
vecteur v : - Vr=v ; - Vn=0
vecteur a : - At=dVt/dt ; -An=v^2 /r
II- Mouvement d'une planète ayant une trajectoire circulaire autour du soleil
Dans le référentiel héliocentrique, la planète P peut etre considérée comme ponctuelle ( rayon de l'orbite grand devant la dimension de P ) donc d'après la loi d'interaction gravitationnelle : vecteur F(s/p)=vecteur un *G * (Ms*Mp)/r^2 (1)
Vecteur un est un vecteur unitaire de direction ( PS ) orienté de la planète P vers le Soleil.
D'après la deuxième loi de Newton appliquée, dans le référentiel héliocentrique, à la planète P dont la masse est considérée comme constante :
en utilisant la relation (1) :
D'après le chapitre précédent, dans le repère de Frenet, le vecteur accélération vecteur a a pour coordonées :
vecteur a : - At=dVt/dt ; -An=v^2 /r et d'après l'expression (2) :
vecteur a : -0 ; G*Ms/r^2
L'égalité des coordonneés donne : dvT/dT=0 donc Vt= constance
Le mouvement de la planète est uniforme
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