Correction : BTS
Session 2013 : Sciences physiques
Spécialité : Maintenance industrielle
Correction réalisée par Fabrice GENOUEL (fab.genouel@free.fr)



A. Stockage et maintien en température du pétrole dans la cuve

1.1. La viscosité à 60°C est très largement inférieure à la viscosité à 40°C.

1.2. V = H.π.(D/2)2 = 39,3. 103 m3

M = ρ.V = 33,4.106 kg soit 33,4 tonnes

1.3. QCH = M.c.ΔT = 33,4.106x2.103x(60-40) = 1,34 1012 J

1.4. PCH = QCH/ΔT = 1,34.1012/(3x24x3600) = 5,15 MW

2.1. [RTH] = K/W

2.2. RTH2 étant la plus grande c’est donc la zone 2 qui isole le mieux (A épaisseur identique !!!).

2.3. PTHC = (T2-T1)/(RTH1+RTH2+RTH3) = 195 kW (T1 = -5°C température la plus défavorable).

2.4. Il y a aussi des pertes au niveau de la base de la cuve ainsi qu’au niveau du couvercle.




B. Réseau de transport du pétrole brut

1. pvanne – pATM = ρ.gΔh = 850x9,81x21 +105 = 2,7 105 Pa soit 2,7 bar

2.1. t =V/qV = 43,6 h

2.2. v = qV/S = 900/(3600xπx(20.10-2)2 = 2 m/s

3. PHYD = (p2-p1)qV = 1,25 MW

4. p3 – p2 = 0,25.d

D’où d = 200 km




C. Motorisation entraînant la pompe de la station de compression

1. Il faut agir sur la tension de l’induit

2. TU = PU/Ω = 200.103/(π.600/30) = 31,8 103 Nm
3. PA = UI d’où ηM = PU/PA = 0,8

4. ηMP = ηM.ηR.ηP = 0,5




D. Variation de vitesse du moteur électrique

1. La conversion permet de convertir une tension sinusoïdale en une tension continue variable
afin de réguler la vitesse du moteur.

2. U2MAX = 3,5x5x500 = 8750 V

T = 10x2.10-3 = 20 ms donc f = 1/T = 50 Hz

3.1. U2 = U2MAX/√ = 6,2 kV

3.2. Le voltmètre est en position DC (mesure de la valeur moyenne qui vaut ici 0)

4. 1 carreau correspond à 2 ms

10 carreaux correspond à 1 période c'est-à-dire 20 ms (soit 360°). Le retard à l’amorçage
est donc de 36°

5.
 E. Turbine à gaz

1. CH4 + 2 O2 → 2 H2O + CO2

2.




3. Q23 = m.CP.Δθ = 448 kJ

Q41 = - 215 kJ

4. Pour un cycle ΔU = 0 d’où ΔU = Wcycle + Q

Donc Wcycle = -448 + 215 = - 233 kJ

5. ηm = | |= 52%