loi normale
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Catégories :Categories: Cours et Formulaires TI-82+/83+/84, Cours et Formulaires TI-76/82Stats/83, Cours et Formulaires TI-82
Auteur Author: Gintalviss
Type : Texte nécessitant un lecteur
Page(s) : 1
Taille Size: 1.04 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 12/06/2013 - 17:44:22
Uploadeur Uploader: Gintalviss (Profil)
Téléchargements Downloads: 533
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a17154
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Description
Fichier TxtView généré sur TI-Planet.org.
Compatible TI-73/76/82/83/84.
Nécessite l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView approprié.
<<
la courbe de gauss normalisee
est la courbe dont
l'equation est
y=1/(/2*pi) * e^-(x²/2)
la derivee est
f'(x)= -x/(/2*pi) * e^-x²/2
f croissante sur [-00,0]
decroissante sur [0,+00]
limite de e^-x en -00 = 0
loi normale centree reduite
p(X<x)=1/(/2*pi)* integrale de -00 a x de e^-t²/2 =1
la loi de x est N(0,1)
lim en -00 = 1/2
limite en +00=1/2
pour calculer p(a<X<b) avec
la calculatrice faire 2nde,var, normalFrep (a,b,mu,sigma)
a connaitre
p(-ualpha<X<ualpha)=1-alpha
p(-1,96<X<1,96)=0.95 pour alpha=0,05 et u(alpha)=1,96
p(-2,58<X<2,58)=0,99 pour alpha=0,01 et u(alpha)=2.58
95 pourcent compris entre-1.96 et 1.96
99 pourcent compris entre -2.58 et 2.58
si la Loi N(0,1)
alors E(X)=0 et V(X)=1
Loi normale de moyenne mu et decart type sigma
X-mu)/sigma a pour loi N(0,1)
X a pour loi N(mu,sigma²)
E(X-mu/sigma)=mu
V(X-mu/sigma)=sigma²
resultats usuels
p(mu-sigma<X<mu+sigma)=0.68
p(mu-2sigma<X<mu+2sigma)=0.95
p(mu-3sigma<X<mu+3sigma)=0.997
>>
Compatible TI-73/76/82/83/84.
Nécessite l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView approprié.
<<
la courbe de gauss normalisee
est la courbe dont
l'equation est
y=1/(/2*pi) * e^-(x²/2)
la derivee est
f'(x)= -x/(/2*pi) * e^-x²/2
f croissante sur [-00,0]
decroissante sur [0,+00]
limite de e^-x en -00 = 0
loi normale centree reduite
p(X<x)=1/(/2*pi)* integrale de -00 a x de e^-t²/2 =1
la loi de x est N(0,1)
lim en -00 = 1/2
limite en +00=1/2
pour calculer p(a<X<b) avec
la calculatrice faire 2nde,var, normalFrep (a,b,mu,sigma)
a connaitre
p(-ualpha<X<ualpha)=1-alpha
p(-1,96<X<1,96)=0.95 pour alpha=0,05 et u(alpha)=1,96
p(-2,58<X<2,58)=0,99 pour alpha=0,01 et u(alpha)=2.58
95 pourcent compris entre-1.96 et 1.96
99 pourcent compris entre -2.58 et 2.58
si la Loi N(0,1)
alors E(X)=0 et V(X)=1
Loi normale de moyenne mu et decart type sigma
X-mu)/sigma a pour loi N(0,1)
X a pour loi N(mu,sigma²)
E(X-mu/sigma)=mu
V(X-mu/sigma)=sigma²
resultats usuels
p(mu-sigma<X<mu+sigma)=0.68
p(mu-2sigma<X<mu+2sigma)=0.95
p(mu-3sigma<X<mu+3sigma)=0.997
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