Tableau des primitives usuelles

fonction f primitive F Intervalle
k (réel) kx
2
x
x
2
x n +1
x n ( n ∈ℕ*)
n +1
1 1
− *
x2 x
1 1 1
(n ∈ℕ et n ≥ 2) − *
xn n − 1 x n −1
1
2 x *+
x
1
ln ( |x| ) *
x
eα .x
e α x ( α ∈ * )
α
sin x - cos x
cos x sin x
1 π π
1 + tan 2 x = tan x ]− + k .π ; + k.π [
cos 2 x 2 2
sh x ch x
ch x sh x
1
1 − th 2 x = th x
ch 2 x
cos n +1 x
sin x.cos x n
−
n +1
n +1
sin x
cos x.sin n x
n +1

Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I

u n +1
u ‘. u n ( n ∈ℕ*)
n +1
uα +1
u ‘. u α ( α ∈ *) u(x)>0
α +1
u' 1
− u(x) ≠ 0
u2 u
u' 1 1
(n ∈ℕ et n ≥ 2) − u(x) ≠ 0
un n − 1 u n −1
u'
2 u u(x)>0
u
u'
ln u u(x)>0
u
u’ e u eu



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