2ª LISTA DE EXERCÍCIOS – FÍSICA III
.
= 1,6. 10 ; 1 = 10 ; 1 = 10 ; 1 = 10 ; = = 9,0. 10 ; = 8,85. 10 . 2

01 - Em um ponto do espaço existe um campo elétrico I E I = 5.104 N/C, horizontal, para a esquerda.
Colocando-se uma carga q neste ponto, verifica-se que ela tende a se mover para a direita sujeita a uma
força elétrica de módulo I F I = 0,20 N. a) Qual é o sinal da carga q? b) Determine, em μC, o valor da carga
q.
02 - Uma carga elétrica de 1,0 nC, ao ser colocada num ponto P de um campo elétrico, fica sujeita a uma
força de módulo igual 10-2 N, vertical e descendente. Determine: a) o módulo, a direção e o sentido do
vetor campo elétrico em P; b) qual o módulo, direção e o sentido da força que atuaria sobre uma carga
puntiforme igual e 3,0 μC, se ela é que fosse colocada em P?
03 - Uma carga elétrica puntiforme de 4,0 μC colocada em um ponto P no vácuo, fica sujeita a uma força
elétrica de módulo 1,2 N. Qual será o módulo do campo elétrico nesse ponto P?
04 - Uma carga de prova positiva q é colocada num ponto A, onde há um campo elétrico E, gerado por
uma carga Q positiva. Fica então, sujeita a uma força F de módulo 10,0N. Sendo q = + 50 μC, determine o
módulo do campo elétrico em A, bem como o desenho dos vetores E e F.
05 – Uma carga elétrica de 5,0 μC é posta num ponto do espaço, onde fica sob ação de uma força de
10,0N, para o norte. Neste referido ponto, qual é o módulo, direção e sentido do vetor campo elétrico.
06 – Duas cargas elétricas, de 8,0.10-5 cada uma, estão no vácuo a 30 cm uma da outra. Qual será o
campo elétrico resultante no ponto médio da reta que une as cargas.
07 – Determine o módulo, a direção e sentido do vetor campo elétrico resultante no ponto P. Considere: Q1
= 1,0 μC, Q2 = - 1,0μC e o meio o vácuo.
Q1 30 cm Q2 30 cm P

08 – Na distribuição de cargas elétricas representadas na figura abaixo, onde se encontra o ponto onde o
campo elétrico é nulo.
q 100 cm -4q


09 – Duas cargas puntiformes Q1 = 4,0 μC e Q2 = -2,0 μC estão localizadas sobre o eixo x e distam 3√2 m
entre si. a) a que distância de Q2, medida sobre o eixo x, o campo elétrico resultante é nulo? b) Qual é o
módulo, direção e sentido da força que atuará sobre uma carga de prova q3 = 2,0 μC colocada a meia
distância entre Q1 e Q2.
10 – Duas cargas puntiformes são fixadas nos pontos A e B, distantes de 1,0 m. Sendo a carga QA = 1,0
μC e a carga QB = 4,0 μC, determine um ponto P, onde o vetor campo elétrico resultante seja nulo.
11 - Duas cargas puntiformes Q1 = 6,0 μC e Q2 = - 10 μC, estão fixas nos pontos A e B, localizadas no
vácuo, conforme a figura abaixo. Determine o módulo, direção e sentido do vetor campo elétrico resultante
no ponto P. Q1 P Q2

40 cm 60 cm

12 - Uma carga puntiforme Q1 = 18 μC dista, no vácuo, 20 cm de Q2 = -8,0 μC, conforme figura abaixo.
Qual o módulo, direção e sentido do vetor campo elétrico resultante no ponto P.
P Q2 Q1

10 cm 20 cm


13 - Duas pequenas esferas metálicas idênticas, inicialmente carregadas com cargas Q1 = 1,0 μC e Q2 = -
3,0 μC, são colocadas em contato e depois afastadas uma da outra até a distância de 60 cm. a) Qual é o
módulo da força elétrica que atua sobre cada uma das cargas; b) Calcule o módulo, direção e sentido do
campo elétrico no ponto P situado sobre a mediatriz do segmento de reta que une as duas cargas, 50 cm
de distância de uma delas. Considere o meio o vácuo.
14 - Três cargas puntiformes estão distribuídas conforme a figura abaixo. Considere Q1 = 4,0.10-8 C, Q2 =
1,0.10-8 C e Q3 = 4,0.10-8 C. Calcule o módulo, direção e sentido do campo elétrico resultante no ponto A.
Considere o meio o vácuo.
1,0m
Q1




Q2


1,0m


Q3 A

15 - Duas cargas elétricas produzem em um ponto P, localizado no vácuo, um campo elétrico resultante
I E I = 15.103 N/C na direção e sentido do eixo x. Sabendo-se que a carga elétrica é Q1 = 6,0 μC, qual o
valor da carga Q2.
Q1 P Q2

3,0 m 1,0m


16 - Uma carga elétrica puntiforme Q1 = 1,0 pC está fixada no ponto de coordenadas (3 ; 0) e outra Q2 = -
2,0 pC está fixada no ponto de coordenadas (0 ; 2) sendo as coordenadas dadas em centímetros.
Desprezando a ação do campo gravitacional, determine: a) o módulo, direção e sentido do campo elétrico
em relação a origem do sistema; b) o módulo da aceleração da carga elétrica puntiforme q = 10 pC, de
massa 1 μg, abandonada na origem do sistema de coordenadas.
17 – Em três vértices de um quadrado de lado l = 3√2 m são colocadas cargas conforme a figura abaixo.
Considere QA = 2,0 μC; QB = -1,0 μC e QC = 3,0 μC. Calcule: a) O módulo, direção e sentido do campo
elétrico no centro do quadrado, b) o módulo, direção e sentido do campo elétrico no ponto P (vértice
inferior esquerdo do quadrado). QA l QB



l



P QC
18 – Considere um campo elétrico uniforme, vertical e ascendente, de módulo 5.105 N/C. Nessa região,
uma partícula de carga 2,0 nC e massa 0,50 g é lançada verticalmente para cima com velocidade de 16
m/s. Calcule a altura máxima atingida pela partícula. Considere g=10m/s².
19 – Representa-se na figura abaixo um quadrado, de lado l = √2 m, que possui nos seus vértices as
cargas Q1, Q2, Q3 e Q4. Calcule o módulo, direção e sentido do vetor campo elétrico resultante no centro
do quadrado. Considere: Q1 = Q3 = Q4 = 1,0 μC e Q2 = - 1,0 μC.
Q1 l Q2



l



Q3 Q4
20 – No sistema de coordenadas (x-y) estão localizadas duas cargas pontuais, QA = 3.10-7 C na posição
(-10 ; 0) e QB = - 3.10-7 C na posição (10 ; 0). Considere as coordenadas dadas em centímetros. Pede-se:
a) módulo, direção e sentido do vetor campo elétrico na posição P localizada na coordenada (0 ; 20). b) A
força sobre um elétron colocado na posição P.
21 – Na figura abaixo, Q1 e Q2 representam duas cargas puntiformes de mesmo sinal. Sabendo-se que o
vetor campo elétrico resultante produzido por essas cargas em P é nulo, determine a relação entre os
valores de Q1 e Q2 (Q1 / Q2 ).
Q1 P Q2

d 2d

22 – A figura abaixo é chamada de um dipolo elétrico. Demonstre que o módulo do campo elétrico no
ponto P equidistantes das cargas é dado por:
1 .
⃗ =
2
Considere duas cargas de mesmo módulo Q e sinais opostos, separadas por uma distância 2d.
P



x x



q -q
2d

23 – Considere o campo elétrico uniforme dirigido verticalmente para cima no sentido ascendente, cujo
módulo é de I E I = 2,0.105 N/C. No ponto P do campo elétrico, abandona-se uma partícula de massa m =
2,0.10-4 kg e carga q = 4,0 μC. Qual será a velocidade da partícula após percorrer uma distância d = 5,0
cm.




24 – Uma gota de água de massa m = 10-9 kg, eletrizada com carga q=1,0nC, encontra-se em equilíbrio
dentro de um CEU vertical. Nessa circunstância, determine o módulo, direção e sentido do campo elétrico.
25 – Um pendulo elétrico tem comprimento l = 1,0 m; A esfera suspensa tem massa m = 10 g e carga q.
No sistema, agem a gravidade g = 10m/s² e um campo elétrico horizontal e uniforme de módulo I E I = 7,5
.103 N/C. O pêndulo estaciona com a esfera à uma distância d = 60 cm da vertical pelo ponto de
suspensão. Determine o valor da carga q.
26 – Uma bolinha de 0,60g tem uma carga de módulo 8,0 μC. Ela é suspensa por um fio, em um campo
elétrico vertical e para baixo, de 300 N/C. Qual a tração no fio se a carga da bolinha é a) positiva; b)
negativa.
27 – Um elétron é arremessado no sentido positivo do eixo x com uma velocidade inicial de 3,0.106 m/s.
Ele percorre 45 cm e para devido a um CEU na região. Calcule o módulo, direção e sentido do campo.
28 – A bolinha na ponta do fio da figura abaixo tem massa de 0,60 g e está em um campo elétrico
uniforme horizontal de 700 N/C de módulo. Ela está em equilíbrio na posição mostrada. Qual é o módulo e
o sinal da carga elétrica da bolinha?
 20°




29 – Nos vértices de um hexágono regular, fixam-se cargas elétricas puntiformes de valores 1,0 μC, 2,0
μC, 3,0 μC, 4,0 μC, 5,0 μC e 6,0 μC, nesta ordem. Qual é o módulo, direção e sentido do vetor campo
elétrico no centro do hexágono? Considere que o hexágono tem lado l = 30 cm e o meio é o vácuo.
30 – Uma carga puntiforme q1 = -4,0 nC está no ponto (0,6 ; 0,8) e outra carga puntiforme q2 = 6,0 nC está
no ponto (0,6 ; 0), sendo as coordenadas dadas em metros. Calcule módulo, direção e sentido do campo
elétrico na origem do sistema cartesiano produzido por essas cargas.
31 – Duas partículas, cujas as cargas são: q1 = 0,50 nC e q2 = 8,0 nC estão separadas por uma distância
de 1,2 m. Em que ponto da reta que une as cargas o campo elétrico resultante é nulo.
32 – Quatro cargas puntiformes estão distribuídas da seguinte maneira: Q1 = - 8,0 μC na origem, Q2 = - 4,0
μC no ponto (2 ; 0), Q3 = 8,0 μC no ponto (4 ; 2) e Q4 = -4,0 μC no ponto (4 ; 4), sendo as coordenadas
dadas em metros. Calcule o módulo, direção e sentido do campo elétrico no ponto A, situado na
coordenada (4 ; 0).

Respostas
01) a) – b) 4,0 μC.
02) a) | E | = 1,0.10-7 N/C, Dir. 270° c/ ox; sent. N p/ S b) I F I = 30N; Dir. 270° c/ ox; Sent. N p/ S
5
03) |E| = 3,0.10 N/C
04) |E| = 2,0.105 N/C; Dir. 0° c/ ox; sent. O p/ L.
05) |E| = 2,0.105 N/C; Dir. 90° c/ ox; sent. S p/ N.
06) |E| = 0
4
07) |E| = 7,5.10 N/C; Dir. 180° c/ ox; sent. L p/ O.
08) x = 1,0 m.
-2
09) a) x=10,24m ; b) |F| = 2,4.10 N; dir. 0° c/ ox; sent. O p/ L
10) x = 0,33m
11) | E | = 5,9.105 N/C, Dir. 0° c/ ox; sent. O p/ L
6
12) | E | = 5,4.10 N/C, Dir. 0° c/ ox; sent. O p/ L.
-2 4
13) a) | F | = 2,5.10 N b) I E I = 5,75.10 N/C; Dir. 270° c/ ox; Sent. N p/ S
14) I E I = 201 N/C; Dir. 296° c/ ox; Sent. NO p/ SE.
15) Q2 = -1,0 μC.
16) a) I E I = 46 N/C; Dir. 102,5° c/ ox; Sent. SE p/ NO b) |a| = 0,46m/s²
2 3
17) a) I E I = 1,4.10 N/C; Dir. 90° c/ ox; Sent. S p/ N. b) I E I = 1,6.10 N/C; Dir. 187° c/ ox; Sent. NE p/ SO.
18) h = 16 m.
4
19) I E I = 1,8.10 N/C; Dir. 45° c/ ox; Sent. SO p/ NE
20) I E I = 4,83.104 N/C; Dir. 0° c/ ox; Sent. O-L. b) I F I = 7,73.10-15 N; Dir. 180° c/ ox; Sent. L-O.
21) ¼
22) -
23) |v| = 19,97 m/s
24) I E I = 10 N/C; Dir. 90° c/ ox; Sent. S p/ N.
25) q = 10 μC
26) a) | T | = 8,4.10-3 N b) | T | = 3,6.10-3 N
27) I E I = 57 N/C; Dir. 0° c/ ox; Sent. O p/ L.
28) q = - 3,1 μC
5
29) I E I = 6,0.10 N/C; Dir. 60° c/ ox; Sent. SO p/ NE
30) I E I = 131,6 N/C; Dir. 167,4° c/ ox; Sent. SE p/ NO
31) x = 0,24 m
32) I E I = 2,1.104 N/C; Dir. 229,4° c/ ox; Sent. NE p/ SO