UNIVERSIDADE TIRADENTES – UNIT
Graduação em Engenharia Civil
Fenômenos de Transporte
MEDIDA DE EFICIÊNCIA - Unidade I

Professor (a): Msc. Nayara Bezerra Carvalho Data:

Aluno:


1. Determine passo a passo as dimensões e unidades do peso específico, volume específico, massa
específica, densidade relativa, tensão cisalhamento e número de Reynolds (nos 3 sistemas de unidades
vistos em sala de aula).

2. Defina fluido e explique o seu comportamento com relação a viscosidade e temperatura. Quais os
possíveis tipos de forças atuantes em um campo na presença de um fluido. Classifique e descreva os
tipo de escoamento de fluidos, exemplificando-os na engenharia.

3. Mostre que a taxa de deformação, é igual ao gradiente de velocidade. Comente a importância disso.




4. Mostre como chegar à equação de Steven partindo da equação fundamental da estática dos fluidos.

5. Classifique os fluidos com base nos dados de taxa de deformação e tensão de cisalhamento. Mostre
os gráfico de reologia para cada tipo de fluido.

6. Comente a seguinte afirmação: “Para pressões moderadas, líquido é incompressível e gás é
compressível”.

7. Classifique os fluidos quanto a sua reologia (ciência que estuda a deformação do fluido). Dadas as
taxa de deformação e tensão de cisalhamento abaixo, classifique de acordo com o tipo de fluido
(como: Newtoniano, Pseudoplástico, Plástico de Bingham ou dilatante).
8. A placa da figura tem uma área de 4 m² e espessura desprezível. Entre a placa e o solo existe um
fuido que escoa, formando um diagrama de velocidades dado por v = 20y v máx (1 – 5y). A viscosidade
dinâmica do fluido é 10-2 N.s/m² e a velocidade máxima do escoamento é 4 m/s. pede-se:
a) o gradiente de velocidade junto ao solo;
b) a força necessária para manter a placa em equilíbrio.




9. A distribuição de velocidades do escoamento de um fluido newtoniano num canal formado por
duas placas paralelas e largas é dada pela equação
3V   y  
2

u 1    
2   h  
onde V é a velocidade média. O fluido apresenta uma viscosidade dinâmica igual a 1,92 N.s/m2.
Considerando que V=0,6m/s e h=5mm determinar a tensão de cisalhamento na parede inferior do canal
e a tensão de cisalhamento que atua no plano central do canal.


10. Na figura, uma placa de espessura desprezível e área A1 = 2 m² desloca-se com v = 5 m/s constante,
na interface de dois fluidos, tracionada por uma força F = 400 N. Na parte superior, ε = 1 mm e o
diagrama de velocidade é considerado linear. Na parte inferior, o diagrama é dado por v = ay 2 + by +
c. pede-se:
a) a tensão de cisalhamento na parte superior da placa em movimento;
b) a tensão do cisalhamento na face inferior da mesma placa;
c) a expressão do diagrama de velocidade v = f (Y) no fluido superior;
d) a expressão do diagrama de velocidades no fluido inferior (v = f (y));
e) a força R que mantém a placa da base em repouso.




11. A placa da figura tem área de 2 m² e espessura desprezível. Entre a placa e o solo existe um fluido
que escoa formando um diagrama de velocidades bidimensional dado por v = 20y v max (1 – 5y). A
viscosidade dinâmica do fuido é 10-2 N.s/m² e a velocidade máxima é de 2 m/s.
a) Qual é o gradiente de velocidade junto ao solo?
b) Qual é a força necessária para manter a placa em equilíbrio estático?
c) Qual é a velocidade média?
d) Fora do contato da placa, o diagrama de velocidade é considerado linear bidimensional. Qual é a
velocidade máxima?
12. Determine o número de Reynolds numa tubulação de aço galvanizado novo de 300mm de diâmetro
interno na qual escoa água a uma temperatura de 350C com uma vazão de 60m3/h. Especifique se o
escoamento é laminar ou turbulento.

13. Quais são os tipos de forças atuantes na estática dos fluidos? Mostre a equação básica da estática
do fluidos a partir da figura abaixo.




14. Determinar a altura representativa de uma pressão de 500 KN/m² em termos da altura de coluna de
água de massa específica ρ = 1000 kg/m³, e em termos de altura de coluna de Mercúrio com massa
específica.

15. A figura que segue ilustra um manômetro de tubo em “U” acoplado a uma tubulação através da
qual escoa água. Na condição mostrada, pergunta-se:
a) Qual o sentido do escoamento da água? Justifique.
b) Qual a diferença de pressão entre A e B (P)?
Dados: h=0,4 m, =1000 kg/m3, ρf=5000 kg/m3




16. A água flui para baixo ao longo de um tubo inclinado de 30º em relação à horizontal conforme
mostrado. A diferença de pressão Pa – Pb é causada parcialmente pela gravidade e parcialmente pelo
atrito. Deduza uma expressão algébrica para a diferença de pressão e calcule a diferença de pressão se
L = 1,5 m e h = 150 mm.
17. O pistão da figura tem uma massa de 0,5 kg. O cilindro de comprimento ilimitado é puxado para
cima com velocidade constante. O diâmetro do cilindro é de 10 cm e o pistão é 9 cm e entre os dois
existe um óleo de v = 10-4m²/s e γ = 8.000 N/m³. Com que velocidade deve subir o cilindro para que o
pistão permaneça em repouso? (Supor diagrama linear e g = 10m/s².)




18. Para um fluido newtoniano (óleo) de viscosidade 0,29 kg/m.s colocado entre a correia e o tanque e
com L = 2m, largura da correia = 60 cm e h = 3 cm, calcule a força para o acionamento da correia.




19. Determinar as pressões efetivas e absolutas do ar e no ponto M, na configuração a seguir. Dados:
leitura barométrica 740 mmHg; γóleo = 8.500 N/m³; γHg = 136.000 N/m³




20. No dispositivo da figura, a leitura do manômetro é 30 kPa e a relação de área dos pistões é
A2/A1=2. A pressão atmosférica no local é 700 mmHg. Estando p sistema em equilíbrio, pede-se a
pressão pB na escala absoluta em mca. Dados: γ = 27.000 N/m³; a = 100 cm; b = 80 cm; γHg = 136.000
N/m³; γH2O = 10.000 N/m³; A1/AH = 2; α = 30°.
21. Numa tubulação industrial é utilizado um tubo de Venturi conectado a um manômetro diferencial
como mostrado na figura. A deflexão do mercúrio no manômetro diferencial é de 360mm e a
velocidade da água no ponto B é de 9,73m/s. Determine a variação de pressão entre os pontos A e B.
Obs. Densidade do mercúrio: 13,6.




22. O ar escoa num tubo convergente. A área da maior seção do tubo é 20 cm² e a da maior é de 10
cm². A massa específica do ar na seção (1) é 1,2 kg/m³, enquanto na seção (2) é 0,9 kg/m³. sendo a
velocidade na seção (1) 10 m/s, determinar as vazões em massa, volume, em peso e a velocidade
média na seção (2).




23. Um tubo admite água (ρ = 1.000 kg/m³) num reservatório com vazão de 20 L/s. No mesmo
reservatório é trazido óleo (ρ 800 kg/m³) por outro tubo com uma vazão de 10 L/s. A mistura
homogênea formada é descarregada por um tubo cuja seção tem área de 30 cm². Determinar a massa
específica da mistura no tubo de descarga e sua velocidade.




24. Um fluido incompressível (massa específica constante) é transportado por um tubo de cilindro
horizontal com 4 cm de diâmetro e com a velocidade V1 igual a 3 m/s. A partir de um certo ponto o
tubo se bifurca em dois tubos, também horizontais, de diâmetro igual a 2cm. Calcule a velocidade do
fluido nos dois tubos após a bifurcação.
25. O tanque maior da figura abaixo permanece em nível constante. O escapamento na calha tem uma
seção transversal quadrada e é bidimensional, obedecendo à equação v = 3y². Sabendo que o tanque
(B) tem 1 m³ e é totalmente preenchido em 5 segundos e que o conduto circular tem 30 cm de
diâmetro, determinar:
a) a velocidade média na calha quadrada;
b) a vazão no conduto circular de 30 cm de diâmetro;
c) a velocidade máxima na seção do conduto circular de 30 cm de diâmetro.




26. Desprezando os atritos do pistao na figura, determine:
a) A potencia da bomba em kW se seu rendimento for 80%.
b) A força que o pistão pode equilibrar com a haste.
Dados: A2 = A3 = A4 = A5 = A6 = 10 cm², AG3 = 8cm², AP = 20 cm², Ah = 10 cm², Hp1,2 = Hp3,4 =
0,5 m, Hp4,5 = 0 m, Hp5,6 = 1m, g = 10m/s², γ = 104 N/m³. Supor o cilindro no plano da
tubulação.




27. Calcule as componentes horizontal e vertical da força que o jato de água da figura exerce sobre o
desviador. Dados: ρ = 1000 kg/m³, Q = 20 L/s, Dj = 10cm. Desprezar a variação da seção do jato e seu
peso.