JONCTION PN non polarisée
Calcul potentiel de diffusion
???????? ???? ???????? ???????? ???????? ????
???????????? = ln ( ) , ???????? =
???? ????????2 ????
???????? : ???????????????????????????? ???????? ????????????????????????????

Largeur de la zone de charge espace
(ou zone de déplétion)
2????0 ???????? ???????????? 1 1 1
????=√ , = +
???????????? ???????? ???????? ????????


Densité d’électrons
−???????????? (????−???????? )2
????(????) = ???????? exp [ ]
2????0 ???????? ????????
−(????−???????? )2
= ???????? exp [ ]
2???????? 2
Distance sur laquelle un champ électrique
sera écranté en présence de porteur mobiles ????????
????0 ???????? ????????
???????? = √
????????????


Courant de diffusion des électrons (A/cm^2)
???????????????? ????????
???????? = ???????????? ( ) , ???????? ???????? = ????????
???????? ????=???????? −????????
Ce courant est compensé par le courant d’entrainement
???????????????????????? qui est opposé pour arriver à ???????? = 0
????????????????
???????? = ???????????????????????? + ????????
==================================

POLARIZATION

Si ???? ≠ 0, on a deux ???????? : ???????????? ???????? ???????????? , on parle alors
de quasi-niveau de Fermi
La tension V se lit dans la différence de ???????? : ???????? = ???????????? − ????????????

JONCTION PN polarisée en Directe V>0
Donc ZCE diminue

2????0 ???????? (???????????? −????) 1 1 1
????=√ , = +
???????????? ???????? ???????? ????????


Densité de trous
???????? (????)−????????
????
????(????) = ???????? ???? ???????? ????



=======================================

???????? (????) = ???????? (????????????????ℎ????) − ????????(????)

???????? (????) = ???????? (????????????????ℎ????) − ????????(????)

???????? (????) = ???????? (????????????????ℎ????) − ????????(????)

======================================

On remplace ???????? (????) et on trouve

???????? (????????????????ℎ????)−???????????? −????????(????)
????(????) = ???????? ???? ???????? ???? ???? ???????? ????
???????? (????????????????ℎ????)−????????????
???????? ???? ???????? ???? = ????????
−????????(????)
???????? ????
????(????) = ???????? ???? ???????? ????
, ???????? =
????

−????(????)
????(????) = ???????? ???? ????????

========================================
????????????
Pour ???? ∈ [−???????? , 0], ????(????) = (???? + ???????? ) 2 − ????
2????0 ????????

????????????
Pour ???? ∈ [0, ???????? ], ????(????) = ???????????? − (???? − ???????? )2 − ????
2????0 ????????
========================================

Donc ????(???????? ) = ???????????? − ????
−???????????? +????
???????? ???? ????
????(???????? ) = ???????? ???? ???????? , ???????????? = ???????? ln ( )
????????2


???? ????
−???????? ln( ???? 2 ???? )
???????? ????
????(???????? ) = ???????? ???? ???????? ????????
????
????
????????2 ????????2
????(???????? ) = ???? ???????? , = ????????0
???????? ????????

????
????(???????? ) = ????????0 ???? ????????

Densité de trous
???????? (????)−????????
− ????
????(????) = ???????? ???? ???????? ????

???????? (????) = ???????? (????????????????ℎ????) − ????????(????)
−???????? (????????????????ℎ????)+????????(????)+????????????

????(????) = ???????? ???? ???????? ????



========================================
????????????
Pour ???? ∈ [−???????? , 0], ????(????) = (???? + ???????? ) 2 − ????
2????0 ????????

????????????
Pour ???? ∈ [0, ???????? ], ????(????) = ???????????? − (???? − ???????? )2 − ????
2????0 ????????


========================================

???????? ???? = ???????? , ????(????) = ???????????? − ???? et ????(???????? ) = ????????
−???????? (????????????????ℎ????)+???????????????? −????????+????????????

???????????????? ???????? = ???????? ???? ???????? ????



???? = −???????? , ????(????) = 0
−???????? (????????????????ℎ????)+????????????
????(−???????? ) = ???????? ???? ???????? ????
−???????? (????????????????ℎ????)+???????????????? −????????+???????????? +???????????????? −????????
= ???????? ???? ???????? ????
−???????? (????????????????ℎ????)+???????????????? −????????+???????????? ???????? −????????
????????
= ???????? ???? ???????? ???? ???? ???????? ????
???????????????? −???????? ????
= ???????? ???? ???????? ???? = ????????0 ???? ????????
????
????????2
????(−???????? ) = ????????0 ???? ???????? , ????????0 =
????????

Longueurs de diffusion
Trous ???????? = √???????? ???????? , ???????? = ???????? ????????

Electrons ???????? = √???????? ???????? , ???????? = ???????? ????????

Courant de diffusion des électrons (A/cm^2)
???????????????? ???????? ???????????? ????????0 ????
???????? (−???????? ) = ???????????? ( ) = (???? ???????? − 1)
???????? ????=−???????? ????????

???????????????? ???????? ???????????? ????????0 ????
???????? (???????? ) = −???????????? ( ) = (???? ???????? − 1)
???????? ????=???????? ????????