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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: batoubat
Type : Classeur 3.0.1
Page(s) : 1
Taille Size: 1.74 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 18/12/2024 - 08:02:15
Uploadeur Uploader: batoubat (Profil)
Téléchargements Downloads: 3
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a4417900
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Exercice 1 : 1) Soit (un) une suite telle que un+1 = -(5/8)un et u0 = -3 a) La suite est une suite géométrique de raison q = -5/8 et de premier terme u0 = -3 b) un = u0 × q^n donc un = -3 × (-5/8)^n c) lim n+ un = 0 car -1 < q < 1 d) u3 = -3 × (-5/8)^3 = 375/512 e) S4 = -3 × (1 - (-5/8)^5) / (1 - (-5/8)) = -8283/4096 Exercice 2 : a) Série (4/(7^n)), n=0 à - Série géométrique avec q = 1/7. Comme -1 < q < 1, la série converge. - Somme : (4/(7^n)) = 4 × 1 / (1 - 1/7) = 14/3. b) Série (5/(n^3)), n=1 à - Série de Riemann avec ± = 3/2, ± > 1 donc elle converge. c) Série ((3 - n^4) / (n^3(n + 1))), n=1 à - lim n+ ((3 - n^4) / (n^3(n + 1))) = -1. - La série diverge car la limite du terme général n'est pas nulle. d) Série ((n^4 + 3n^5) / n^6), n=1 à - (1/n^2) converge (± = 2 > 1). - (3/n) diverge (± = 1 d 1). - La série diverge car elle inclut une série divergente. Made with nCreator - tiplanet.org
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Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Exercice 1 : 1) Soit (un) une suite telle que un+1 = -(5/8)un et u0 = -3 a) La suite est une suite géométrique de raison q = -5/8 et de premier terme u0 = -3 b) un = u0 × q^n donc un = -3 × (-5/8)^n c) lim n+ un = 0 car -1 < q < 1 d) u3 = -3 × (-5/8)^3 = 375/512 e) S4 = -3 × (1 - (-5/8)^5) / (1 - (-5/8)) = -8283/4096 Exercice 2 : a) Série (4/(7^n)), n=0 à - Série géométrique avec q = 1/7. Comme -1 < q < 1, la série converge. - Somme : (4/(7^n)) = 4 × 1 / (1 - 1/7) = 14/3. b) Série (5/(n^3)), n=1 à - Série de Riemann avec ± = 3/2, ± > 1 donc elle converge. c) Série ((3 - n^4) / (n^3(n + 1))), n=1 à - lim n+ ((3 - n^4) / (n^3(n + 1))) = -1. - La série diverge car la limite du terme général n'est pas nulle. d) Série ((n^4 + 3n^5) / n^6), n=1 à - (1/n^2) converge (± = 2 > 1). - (3/n) diverge (± = 1 d 1). - La série diverge car elle inclut une série divergente. Made with nCreator - tiplanet.org
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