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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: superkepo28
Type : Classeur 3.0.1
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Taille Size: 3.47 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 06/01/2025 - 10:36:49
Uploadeur Uploader: superkepo28 (Profil)
Téléchargements Downloads: 2
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a4433708
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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1. Moyenne Arithmétique X É = 1 n Å i = 1 m C i Å m i bar{X} = frac{1}{n} cdot sum_{i=1}^{m} C_i cdot m_i C i C_i : centre des classes m i m_i : effectif de chaque classe n = m i n = sum m_i : total des effectifs 2. Effectif Corrigé Définition : L'effectif corrigé est utilisé dans les calculs pour homogénéiser les distributions lorsque certaines valeurs sont pondérées différemment. Formule générale : Effectif Corrig e Ê = m i a i text{Effectif Corrigé} = frac{m_i}{a_i} m i m_i : effectif de la classe i i a i a_i : amplitude de la classe i i Dans le cas d'une classe modale ou médiane, cela peut être utilisé pour ajuster les poids. 3. Moyennes Marginales Pour un tableau croisé entre deux variables ( X X et Y Y ) : Moyenne marginale de X X : X É = i = 1 m j = 1 n C i , X Å N i j N bar{X} = frac{sum_{i=1}^{m} sum_{j=1}^{n} C_{i,X} cdot N_{ij}}{N} Moyenne marginale de Y Y : Y É = i = 1 m j = 1 n C j , Y Å N i j N bar{Y} = frac{sum_{i=1}^{m} sum_{j=1}^{n} C_{j,Y} cdot N_{ij}}{N} où : C i , X C_{i,X} : centre de la i e i^text{e} classe pour X X C j , Y C_{j,Y} : centre de la j e j^text{e} classe pour Y Y N i j N_{ij} : effectif croisé N = N i j N = sum N_{ij} : total des effectifs 4. Médiane Pour une distribution par classes : M e Ê diane = c k + a k Å ( n 2 F k 1 f k ) text{Médiane} = c_k + a_k cdot left( frac{frac{n}{2} - F_{k-1}}{f_k} right) c k c_k : borne inférieure de la classe médiane a k a_k : largeur de la classe F k 1 F_{k-1} : effectif cumulé avant la classe médiane f k f_k : effectif de la classe médiane 5. Mode Mode = c k + a k Å ( d 1 d 1 + d 2 ) text{Mode} = c_k + a_k cdot left( frac{d_1}{d_1 + d_2} right) d 1 = f k f k 1 d_1 = f_k - f_{k-1} d 2 = f k f k + 1 d_2 = f_k - f_{k+1} 6. Variance et Écart-Type Var ( X ) = 1 n Å i = 1 m m i Å ( C i X É ) 2 text{Var}(X) = frac{1}{n} cdot sum_{i=1}^{m} m_i cdot (C_i - bar{X})^2 Ã X = Var ( X ) sigma_X = sqrt{text{Var}(X)} 7. Coefficient de Variation C V = Ã X X É × 100 CV = frac{sigma_X}{bar{X}} times 100 Ã X sigma_X : écart-type X É bar{X} : moyenne Attention : Vérifiez que X É ` 0 bar{X} neq 0 . 8. Covariance Cov ( X , Y ) = 1 n Å i = 1 m m i Å ( C i , X X É ) Å ( C i , Y Y É ) La forme factorisée de la covariance est la suivante : Cov ( X , Y ) = 1 n Å i = 1 n (nij * C i * C j ) (X É Å Y) É text{Cov}(X, Y) = frac{1}{n} cdot sum_{i=1}^{m} m_i cdot (C_{i,X} - bar{X}) cdot (C_{i,Y} - bar{Y}) 9. Coefficient de Corrélation ( r r ) r = Cov ( X , Y ) Ã X Å Ã Y r = frac{text{Cov}(X, Y)}{sigma_X cdot sigma_Y} 10. Droite de Régression Équation : y = a Å x + b y = a cdot x + b Coefficients : a = Cov ( X , Y ) Var ( X ) , b = Y É a Å X É a = frac{text{Cov}(X, Y)}{text{Var}(X)}, quad b = bar{Y} - a cdot bar{X} Pièges à Éviter Somme des effectifs : Toujours vérifier que la somme des m i m_i est correcte avant tout calcul. Classe médiane et modale : Identifier correctement ces classes (vérifiez F k F_k pour la médiane et f k f_k pour le mode). Écart-Type et Variance : Toujours recalculer la moyenne avant dappliquer la formule. Unités : Soyez cohérent dans les unités pour éviter des erreurs dinterprétation, surtout avec le C V CV . Effectif corrigé : Faites attention à l'utilisation de l'amplitude pour ajuster correctement les valeurs. Moyennes marginales : Dans un tableau croisé, utilisez correctement les totaux des lignes et des colonnes. Made with nCreator - tiplanet.org
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Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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1. Moyenne Arithmétique X É = 1 n Å i = 1 m C i Å m i bar{X} = frac{1}{n} cdot sum_{i=1}^{m} C_i cdot m_i C i C_i : centre des classes m i m_i : effectif de chaque classe n = m i n = sum m_i : total des effectifs 2. Effectif Corrigé Définition : L'effectif corrigé est utilisé dans les calculs pour homogénéiser les distributions lorsque certaines valeurs sont pondérées différemment. Formule générale : Effectif Corrig e Ê = m i a i text{Effectif Corrigé} = frac{m_i}{a_i} m i m_i : effectif de la classe i i a i a_i : amplitude de la classe i i Dans le cas d'une classe modale ou médiane, cela peut être utilisé pour ajuster les poids. 3. Moyennes Marginales Pour un tableau croisé entre deux variables ( X X et Y Y ) : Moyenne marginale de X X : X É = i = 1 m j = 1 n C i , X Å N i j N bar{X} = frac{sum_{i=1}^{m} sum_{j=1}^{n} C_{i,X} cdot N_{ij}}{N} Moyenne marginale de Y Y : Y É = i = 1 m j = 1 n C j , Y Å N i j N bar{Y} = frac{sum_{i=1}^{m} sum_{j=1}^{n} C_{j,Y} cdot N_{ij}}{N} où : C i , X C_{i,X} : centre de la i e i^text{e} classe pour X X C j , Y C_{j,Y} : centre de la j e j^text{e} classe pour Y Y N i j N_{ij} : effectif croisé N = N i j N = sum N_{ij} : total des effectifs 4. Médiane Pour une distribution par classes : M e Ê diane = c k + a k Å ( n 2 F k 1 f k ) text{Médiane} = c_k + a_k cdot left( frac{frac{n}{2} - F_{k-1}}{f_k} right) c k c_k : borne inférieure de la classe médiane a k a_k : largeur de la classe F k 1 F_{k-1} : effectif cumulé avant la classe médiane f k f_k : effectif de la classe médiane 5. Mode Mode = c k + a k Å ( d 1 d 1 + d 2 ) text{Mode} = c_k + a_k cdot left( frac{d_1}{d_1 + d_2} right) d 1 = f k f k 1 d_1 = f_k - f_{k-1} d 2 = f k f k + 1 d_2 = f_k - f_{k+1} 6. Variance et Écart-Type Var ( X ) = 1 n Å i = 1 m m i Å ( C i X É ) 2 text{Var}(X) = frac{1}{n} cdot sum_{i=1}^{m} m_i cdot (C_i - bar{X})^2 Ã X = Var ( X ) sigma_X = sqrt{text{Var}(X)} 7. Coefficient de Variation C V = Ã X X É × 100 CV = frac{sigma_X}{bar{X}} times 100 Ã X sigma_X : écart-type X É bar{X} : moyenne Attention : Vérifiez que X É ` 0 bar{X} neq 0 . 8. Covariance Cov ( X , Y ) = 1 n Å i = 1 m m i Å ( C i , X X É ) Å ( C i , Y Y É ) La forme factorisée de la covariance est la suivante : Cov ( X , Y ) = 1 n Å i = 1 n (nij * C i * C j ) (X É Å Y) É text{Cov}(X, Y) = frac{1}{n} cdot sum_{i=1}^{m} m_i cdot (C_{i,X} - bar{X}) cdot (C_{i,Y} - bar{Y}) 9. Coefficient de Corrélation ( r r ) r = Cov ( X , Y ) Ã X Å Ã Y r = frac{text{Cov}(X, Y)}{sigma_X cdot sigma_Y} 10. Droite de Régression Équation : y = a Å x + b y = a cdot x + b Coefficients : a = Cov ( X , Y ) Var ( X ) , b = Y É a Å X É a = frac{text{Cov}(X, Y)}{text{Var}(X)}, quad b = bar{Y} - a cdot bar{X} Pièges à Éviter Somme des effectifs : Toujours vérifier que la somme des m i m_i est correcte avant tout calcul. Classe médiane et modale : Identifier correctement ces classes (vérifiez F k F_k pour la médiane et f k f_k pour le mode). Écart-Type et Variance : Toujours recalculer la moyenne avant dappliquer la formule. Unités : Soyez cohérent dans les unités pour éviter des erreurs dinterprétation, surtout avec le C V CV . Effectif corrigé : Faites attention à l'utilisation de l'amplitude pour ajuster correctement les valeurs. Moyennes marginales : Dans un tableau croisé, utilisez correctement les totaux des lignes et des colonnes. Made with nCreator - tiplanet.org
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