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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: andreeeeeees2102
Type : Classeur 3.0.1
Page(s) : 1
Taille Size: 2.41 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 10/02/2025 - 21:42:59
Uploadeur Uploader: andreeeeeees2102 (Profil)
Téléchargements Downloads: 3
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a4499686
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Solución de ecuación diferencial mediante diferencias finitas Ecuación diferencial : y " " + 2 y " + y = mi a En a ( a ) y " + 2 años " + y = mi a en ( t ) Condiciones iniciales : y ( a 0 ) = y 0 , y " ( a 0 ) = y 0 " y ( t 0 ) = y 0 , y " ( a 0 ) = y 0 " Paso 1: Discreción del dominio : Intervalo: [ a 0 , a F ] = [ 1 , 2 ] [ eso 0 , a F ] = [ 1 , 2 ] Punto número: norte = 4 norte = 4 Paso: yo = a F a 0 norte = 0,25 yo = norte a F - el 0 = 0,25 Puntos discretos: a 0 = 1.0 a 0 = 1.0 , a 1 = 1.25 a 1 = 1.25 , a 2 = 1.5 a 2 = 1.5 , a 3 = 1,75 a 3 = 1,75 , a 4 = 2.0 a 4 = 2.0 Paso 2: Aproximación de las derivadas : Primera derivada: y " ( a i ) H y i + 1 y i 1 2 yo y " ( a i ) H 2 horas y yo + 1 y yo - 1 Segunda derivada: y " " ( a i ) H y i + 1 2 y i + y i 1 yo 2 y " ( a i ) H yo 2 y yo + 1 2 años i + y yo - 1 Paso 3: Sustitución en la ecuación diferencial : y i + 1 2 y i + y i 1 yo 2 + 2 ( y i + 1 y i 1 2 yo ) + y i = mi a i En a ( a i ) yo 2 y yo + 1 2 años i + y yo - 1 + 2 ( 2 horas y yo + 1 y yo - 1 ) + y i = mi a i en ( t i ) Para simplificar: ( 1 + yo ) y i + 1 + ( 2 + yo 2 ) y i + ( 1 yo ) y i 1 = yo 2 mi a i En a ( a i ) ( 1 + h ) y yo + 1 + ( 2 + yo 2 ) y i + ( 1 h ) y yo - 1 = yo 2 mi a i en ( t i ) Paso 4: Sistema de ecuaciones lineales : Para i = 1 , 2 , 3 i = 1 , 2 , 3 : ( 1 + yo ) y i + 1 + ( 2 + yo 2 ) y i + ( 1 yo ) y i 1 = yo 2 mi a i En a ( a i ) ( 1 + h ) y yo + 1 + ( 2 + yo 2 ) y i + ( 1 h ) y yo - 1 = yo 2 mi a i en ( t i ) Paso 5: Resolución del sistema : Condiciones iniciales: y 0 = 1 y 0 = 1 , y 1 = 1 y 1 = 1 . Resolviendo para i = 1 , 2 , 3 i = 1 , 2 , 3 : y 2 H 0,9890 y 2 H 0,9890 y 3 H 1.0237 y 3 H 1.0237 y 4 H 1.1537 y 4 H 1.1537 Resultados finales : y 0 = 1.0000 , y 1 = 1.0000 , y 2 H 0,9890 , y 3 H 1.0237 , y 4 H 1.1537 y 0 = 1.0000 , y 1 = 1.0000 , y 2 H 0,9890 , y 3 H 1.0237 , y 4 H 1.1537 Made with nCreator - tiplanet.org
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Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Solución de ecuación diferencial mediante diferencias finitas Ecuación diferencial : y " " + 2 y " + y = mi a En a ( a ) y " + 2 años " + y = mi a en ( t ) Condiciones iniciales : y ( a 0 ) = y 0 , y " ( a 0 ) = y 0 " y ( t 0 ) = y 0 , y " ( a 0 ) = y 0 " Paso 1: Discreción del dominio : Intervalo: [ a 0 , a F ] = [ 1 , 2 ] [ eso 0 , a F ] = [ 1 , 2 ] Punto número: norte = 4 norte = 4 Paso: yo = a F a 0 norte = 0,25 yo = norte a F - el 0 = 0,25 Puntos discretos: a 0 = 1.0 a 0 = 1.0 , a 1 = 1.25 a 1 = 1.25 , a 2 = 1.5 a 2 = 1.5 , a 3 = 1,75 a 3 = 1,75 , a 4 = 2.0 a 4 = 2.0 Paso 2: Aproximación de las derivadas : Primera derivada: y " ( a i ) H y i + 1 y i 1 2 yo y " ( a i ) H 2 horas y yo + 1 y yo - 1 Segunda derivada: y " " ( a i ) H y i + 1 2 y i + y i 1 yo 2 y " ( a i ) H yo 2 y yo + 1 2 años i + y yo - 1 Paso 3: Sustitución en la ecuación diferencial : y i + 1 2 y i + y i 1 yo 2 + 2 ( y i + 1 y i 1 2 yo ) + y i = mi a i En a ( a i ) yo 2 y yo + 1 2 años i + y yo - 1 + 2 ( 2 horas y yo + 1 y yo - 1 ) + y i = mi a i en ( t i ) Para simplificar: ( 1 + yo ) y i + 1 + ( 2 + yo 2 ) y i + ( 1 yo ) y i 1 = yo 2 mi a i En a ( a i ) ( 1 + h ) y yo + 1 + ( 2 + yo 2 ) y i + ( 1 h ) y yo - 1 = yo 2 mi a i en ( t i ) Paso 4: Sistema de ecuaciones lineales : Para i = 1 , 2 , 3 i = 1 , 2 , 3 : ( 1 + yo ) y i + 1 + ( 2 + yo 2 ) y i + ( 1 yo ) y i 1 = yo 2 mi a i En a ( a i ) ( 1 + h ) y yo + 1 + ( 2 + yo 2 ) y i + ( 1 h ) y yo - 1 = yo 2 mi a i en ( t i ) Paso 5: Resolución del sistema : Condiciones iniciales: y 0 = 1 y 0 = 1 , y 1 = 1 y 1 = 1 . Resolviendo para i = 1 , 2 , 3 i = 1 , 2 , 3 : y 2 H 0,9890 y 2 H 0,9890 y 3 H 1.0237 y 3 H 1.0237 y 4 H 1.1537 y 4 H 1.1537 Resultados finales : y 0 = 1.0000 , y 1 = 1.0000 , y 2 H 0,9890 , y 3 H 1.0237 , y 4 H 1.1537 y 0 = 1.0000 , y 1 = 1.0000 , y 2 H 0,9890 , y 3 H 1.0237 , y 4 H 1.1537 Made with nCreator - tiplanet.org
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