Avec 2nd membre. y"+2y'-3y=x+3.delta=16
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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: axel demol
Type : Classeur 3.0.1
Page(s) : 1
Taille Size: 1.43 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 14/05/2012 - 19:59:15
Uploadeur Uploader: axel demol (Profil)
Téléchargements Downloads: 439
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a4806
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Résoudre : y'' + 2y' - 3y = x+3 * sans 2nd membre : son eq caract est : r² + 2r - 3 = 0 Delta=16 r1=1 r2=-3 la solution gén est: y(x)= C1.e^x + C2 . e^-3x (C1 et C2 cst) * avec 2nd membre: la sol part est de la forme : y0= ax+b y'0= a y''0=0 y0 sol de (E) si et ssi : y"0+ 2y'0 - 3y0 = x+3 : 0 + 2a - 3(ax+b) = x+3 : 2a - 3ax - 3b = x+3 : -3ax + 2a-3b = x+3 /-3a=1 2a-3b=3 :a=-1/3 :b=-11/9 la sol gen de (E) est : y(x)= y1(x) + y0 = C1.e^x + C2.e^-3x - 1/3.x - 11/9 (C1 et C2 cst)
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Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Résoudre : y'' + 2y' - 3y = x+3 * sans 2nd membre : son eq caract est : r² + 2r - 3 = 0 Delta=16 r1=1 r2=-3 la solution gén est: y(x)= C1.e^x + C2 . e^-3x (C1 et C2 cst) * avec 2nd membre: la sol part est de la forme : y0= ax+b y'0= a y''0=0 y0 sol de (E) si et ssi : y"0+ 2y'0 - 3y0 = x+3 : 0 + 2a - 3(ax+b) = x+3 : 2a - 3ax - 3b = x+3 : -3ax + 2a-3b = x+3 /-3a=1 2a-3b=3 :a=-1/3 :b=-11/9 la sol gen de (E) est : y(x)= y1(x) + y0 = C1.e^x + C2.e^-3x - 1/3.x - 11/9 (C1 et C2 cst)
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