FORMULAIRE MECANIQUE ( SI )
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Type : Classeur 3.0.1
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Mis en ligne Uploaded: 18/06/2012 - 22:28:41
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Téléchargements Downloads: 3135
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a5779
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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FORMULAIRE MECANIQUE Formules de base: Aire d'un disque : A=À.r²=À.(d²/4) Aire d'une anneau : A=À.(R²-r²) A: aire en m² r: rayon du disque en m d : diamètre du disque en m Longueur d'un arc: L=r.¸ L:longueur en m r:rayon en m ¸:angle en rad Relation triangle rect: a=OM.cos¸ b=OM.sin¸ (b/a)=tan¸ a2+b2=OM2 OM:Hypothémuse a,b,OM:longueurs en m ¸:angle en ° Produit vectoriel : V1.V2=W a|d|bf-ce b|e|cd-af c|f|ae-bd | |W| | = | |V2| |.d Relations spécifiques: Poids d'une masse: P=m.g P:poids en N m:masse en kg g:accélération de la pesanteur en m/s2 Pression: p=F/S p:pression en Pa F:force en N S:surface pressée en m2 Raideur d'un ressort: k=F/f k:raideur du ressort N/m F:Force appliquée en N f:différence entre long initiale et long sous charge en m Frottement: T=N.¼ T:force de frottement en N N:composante normale en N ¼:facteur de frottement ¼=tan¦ Statique : PFS : Théorème de la résultant statique : £Fext=nul pour un matériel isolé. Théorème du moment statique : £Mbxyz.(Fext) = nul Tous les moments des résultan appliquées au système mamtériel isolé doivent être définis au même point (B). Changement de point d'expression d'un moment : MB.(R) = MA.(R) + BA+R Cinétique : Equation mouvement de translation: s(t)=1/2*a(t-t0)²+v0(t-t0)+s0 v(t)=a(t-t0)+v0 avec v(t)=s'(t) s:abcisse curviligne en m t: variable de temps en s a:accélération en m/s2 v:vitesse en m/s Equation mouvement de rotation: ¸(t)=1/2*É'(t-t0)2+É0(t-t0)+¸0 É(t)=É'(t-t0)+É0 avec É(t)=¸'(t) ¸:angle balayé en rad t:variable de temps en s É':accélération angulaire en rad/s2 É:vitesse angulaire en rad/s Mouvement plan: VA1/0 = AI1/0*©1/0 V=r.É pour un mvt de rotation circulaire. I1/0 représente le CIR du mouvement de 1/0 Composition de vitesses: VA2/0 = VA2n+VAn0 les vecteurs d'une composition doivent tous concerner le même point. Dynamique PFD: Théorème de la résultante dynamique: £Fext=m.a m:masse du système en kg a:accélération en m/s² Théorème du moment dynamique: £MG(Fext)=0 Théorème du moment cinétique:(mvt de rotatation) £M”(Fext)=J”.É J”=(m.r²)2 J”:moment intertie en kg.m² É:accélération angulaire en rad/s² m:masse du cylindre en kg r:rayon du cylindre en m Résistance des matériaux : Résistance à la traction: Condition de résistence: (N/S)<(Re/s) N:effort normal en N S:section sollicité en m² Re:limite élastique du matériau en Pa s: coefficient de sécurité Transmission de Puissances : Couple transmissible par friction : C=F.rmoy.n.µ
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Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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FORMULAIRE MECANIQUE Formules de base: Aire d'un disque : A=À.r²=À.(d²/4) Aire d'une anneau : A=À.(R²-r²) A: aire en m² r: rayon du disque en m d : diamètre du disque en m Longueur d'un arc: L=r.¸ L:longueur en m r:rayon en m ¸:angle en rad Relation triangle rect: a=OM.cos¸ b=OM.sin¸ (b/a)=tan¸ a2+b2=OM2 OM:Hypothémuse a,b,OM:longueurs en m ¸:angle en ° Produit vectoriel : V1.V2=W a|d|bf-ce b|e|cd-af c|f|ae-bd | |W| | = | |V2| |.d Relations spécifiques: Poids d'une masse: P=m.g P:poids en N m:masse en kg g:accélération de la pesanteur en m/s2 Pression: p=F/S p:pression en Pa F:force en N S:surface pressée en m2 Raideur d'un ressort: k=F/f k:raideur du ressort N/m F:Force appliquée en N f:différence entre long initiale et long sous charge en m Frottement: T=N.¼ T:force de frottement en N N:composante normale en N ¼:facteur de frottement ¼=tan¦ Statique : PFS : Théorème de la résultant statique : £Fext=nul pour un matériel isolé. Théorème du moment statique : £Mbxyz.(Fext) = nul Tous les moments des résultan appliquées au système mamtériel isolé doivent être définis au même point (B). Changement de point d'expression d'un moment : MB.(R) = MA.(R) + BA+R Cinétique : Equation mouvement de translation: s(t)=1/2*a(t-t0)²+v0(t-t0)+s0 v(t)=a(t-t0)+v0 avec v(t)=s'(t) s:abcisse curviligne en m t: variable de temps en s a:accélération en m/s2 v:vitesse en m/s Equation mouvement de rotation: ¸(t)=1/2*É'(t-t0)2+É0(t-t0)+¸0 É(t)=É'(t-t0)+É0 avec É(t)=¸'(t) ¸:angle balayé en rad t:variable de temps en s É':accélération angulaire en rad/s2 É:vitesse angulaire en rad/s Mouvement plan: VA1/0 = AI1/0*©1/0 V=r.É pour un mvt de rotation circulaire. I1/0 représente le CIR du mouvement de 1/0 Composition de vitesses: VA2/0 = VA2n+VAn0 les vecteurs d'une composition doivent tous concerner le même point. Dynamique PFD: Théorème de la résultante dynamique: £Fext=m.a m:masse du système en kg a:accélération en m/s² Théorème du moment dynamique: £MG(Fext)=0 Théorème du moment cinétique:(mvt de rotatation) £M”(Fext)=J”.É J”=(m.r²)2 J”:moment intertie en kg.m² É:accélération angulaire en rad/s² m:masse du cylindre en kg r:rayon du cylindre en m Résistance des matériaux : Résistance à la traction: Condition de résistence: (N/S)<(Re/s) N:effort normal en N S:section sollicité en m² Re:limite élastique du matériau en Pa s: coefficient de sécurité Transmission de Puissances : Couple transmissible par friction : C=F.rmoy.n.µ
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