sujet 2011 chimie
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Le détartrant à base dacide lactique est conditionné sous forme liquide dans un petit flacon. La notice dutilisation indique quil faut verser la totalité de son contenu dans le réservoir de la cafetière et quil faut ajouter de leau. On prépare ainsi un volume V = 0,60 L dune solution aqueuse dacide lactique de concentration molaire en soluté apporté c = 1 mol.L-1. Après agitation, la valeur du pH mesuré est 1,9. Données : Formule de lacide lactique KA à 25°C du couple acide lactique / ion lactate = 1,3*10^-4 -1.1. La molécule dacide lactique Recopier la formule de l'acide lactique puis entourer et nommer le groupe caractéristique responsable de lacidité de la molécule. -1.2. Réaction de lacide lactique avec leau -1.2.1. On note AH la molécule dacide lactique. Écrire léquation de la réaction de lacide lactique avec leau. -1.2.2. Compléter en utilisant les notations de lénoncé, le tableau descriptif de lévolution du système, TABLEAU A1 DE LANNEXE. -1.2.3. Donner lexpression de lavancement final xf en fonction du pH de la solution et du volume V. -1.2.4. Calculer le taux davancement final t de la transformation. La transformation est-elle totale ? Justifier. -1.3. Constante dacidité de lacide lactique -1.3.1. Donner lexpression de la constante dacidité KA du couple acide lactique / ion lactate. -1.3.2. À partir de lexpression de KA, calculer le rapport [A^-]final/ [AH]final -1.3.3. En déduire lespèce qui prédomine dans la solution de détartrant. 2. Titrage de lacide lactique dans un détartrant Sur létiquette de la solution commerciale de détartrant, on trouve les indications suivantes : « contient de lacide lactique, 45 % en masse ». Données : masse molaire de lacide lactique : M = 90,0 g.mol-1 ; masse volumique du détartrant : r = 1,13 kg.L-1 . Afin de déterminer la concentration molaire c en acide lactique apporté dans la solution de détartrant, on réalise un titrage acido-basique. La solution de détartrant étant trop concentrée, on prépare par dilution une solution 10 fois moins concentrée (on note cd la concentration de la solution diluée). 2.1. Dilution On dispose des lots de verrerie A, B, C, D suivants : Lot A : Pipette jaugée de 5.0mL , becher de 50mL , eprouvette de 50mL Lot B idem de 10.0mL , absent , fiole jaugéé de 1.000L Lot C pipet jauge de 10.0 mL fiole jaugé de 100.0 mL Lot D eprouvet gradu de 10 mL , Fiole jaugée de 100.0 mL -Choisir le lot de verrerie permettant de réaliser la dilution le plus précisément. Justifier lélimination des trois autres lots de verrerie. 2.2. Titrage acido-basique On réalise le titrage pH-métrique dun volume VA = 5,0 mL de solution diluée par une solution aqueuse dhydroxyde de sodium (Na+(aq) + HO (aq)) de concentration molaire en soluté apporté cB = 0,20 mol.L 1 . On obtient la courbe de LA FIGURE A2 DE LANNEXE. -2.2.1. Écrire léquation de la réaction support du titrage (on note AH la molécule dacide lactique). -2.2.2. Déterminer graphiquement SUR LA FIGURE A2 DE LANNEXE, le volume VE de solution d'hydroxyde de sodium versé à l'équivalence. -2.2.3. En précisant la démarche suivie, calculer la concentration cd en acide lactique dans la solution diluée. -2.2.4. En déduire la valeur de la concentration c en acide lactique dans le détartrant. -2.2.5. Calculer la masse dacide lactique présente dans 1,00 L de détartrant. -2.2.6. Montrer que le pourcentage massique dacide lactique présent dans le détartrant est cohérent avec lindication de létiquette. 3. Action du détartrant sur le tartre Dans cette partie, on cherche à évaluer le temps nécessaire à un détartrage efficace, en étudiant la cinétique dune transformation réalisée au laboratoire. Le tartre est essentiellement constitué dun dépôt solide de carbonate de calcium de formule CaCO3. Lors du détartrage, lacide lactique réagit avec le carbonate de calcium suivant la réaction déquation : CaCO3 (s) + 2 AH (aq) = CO2 (g) + Ca2+(aq) + 2 A- (aq) + H2O (l) Dans un ballon, on verse un volume V = 10,0 mL de la solution diluée de détartrant précédemment dosée. On introduit rapidement une masse m = 0,20 g de carbonate de calcium. On ferme hermétiquement le ballon avec un bouchon muni dun tube à dégagement relié à un capteur de pression. Ce capteur mesure la surpression due au dioxyde de carbone produit par la réaction qui se déroule à la température constante de 298 K. Cette surpression est équivalente à la pression du dioxyde de carbone seul dans le ballon. Le tableau ci-dessous donne quelques valeurs de la pression du dioxyde de carbone au cours du temps. t en s 0 10 20 30 40 50 60 80 90 100 130 150 190 270 330 420 600 P(CO2) en hPa 0 60 95 113 121 129 134 142 145 146 149 150 152 154 155 155 155 À chaque instant, lavancement x de la réaction est égal à la quantité de matière n(CO2) de dioxyde de carbone formé. Un logiciel permet de calculer ses valeurs. LA FIGURE A3 DE LANNEXE représente lévolution de lavancement au cours du temps. Données : loi des gaz parfaits : P.V = n.R.T ; on rappelle que dans cette expression, la pression P est en pascals (Pa), le volume V en mètres cubes (m3), la quantité de matière n en moles (mol) et la température T en kelvins (K) ; température lors de lexpérience : T = 298 K ; constante des gaz parfaits : R = 8,314 J.mol-1.K-1 ; volume occupé par le dioxyde de carbone à létat final : Vg = 310 mL ; vitesse volumique de réaction : v = 1/V * dx/dt -3.1. En considérant que le dioxyde de carbone se comporte comme un gaz parfait, donner lexpression de lavancement x en fonction de la pression du dioxyde de carbone P(CO2) et du volume Vg. -3.2. Calculer la valeur de lavancement à létat final. -3.3. Vérifier que cette valeur est en accord avec LA FIGURE A3 DE LANNEXE. -3.4. Déterminer graphiquement le temps de demi-réaction t1/2. La méthode doit apparaître SUR LA FIGURE A3 DE LANNEXE. -3.5. Comment évolue la vitesse volumique de réaction au cours du temps ? Justifier votre réponse à laide de LA FIGURE A3 DE LANNEXE. -3.6. Lors du détartrage dune cafetière, le mode demploi proposé conduit à utiliser une solution un peu plus concentrée en acide lactique et à chauffer cette solution. Quelle est en effet la conséquence sur la durée de détartrage ?
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Le détartrant à base dacide lactique est conditionné sous forme liquide dans un petit flacon. La notice dutilisation indique quil faut verser la totalité de son contenu dans le réservoir de la cafetière et quil faut ajouter de leau. On prépare ainsi un volume V = 0,60 L dune solution aqueuse dacide lactique de concentration molaire en soluté apporté c = 1 mol.L-1. Après agitation, la valeur du pH mesuré est 1,9. Données : Formule de lacide lactique KA à 25°C du couple acide lactique / ion lactate = 1,3*10^-4 -1.1. La molécule dacide lactique Recopier la formule de l'acide lactique puis entourer et nommer le groupe caractéristique responsable de lacidité de la molécule. -1.2. Réaction de lacide lactique avec leau -1.2.1. On note AH la molécule dacide lactique. Écrire léquation de la réaction de lacide lactique avec leau. -1.2.2. Compléter en utilisant les notations de lénoncé, le tableau descriptif de lévolution du système, TABLEAU A1 DE LANNEXE. -1.2.3. Donner lexpression de lavancement final xf en fonction du pH de la solution et du volume V. -1.2.4. Calculer le taux davancement final t de la transformation. La transformation est-elle totale ? Justifier. -1.3. Constante dacidité de lacide lactique -1.3.1. Donner lexpression de la constante dacidité KA du couple acide lactique / ion lactate. -1.3.2. À partir de lexpression de KA, calculer le rapport [A^-]final/ [AH]final -1.3.3. En déduire lespèce qui prédomine dans la solution de détartrant. 2. Titrage de lacide lactique dans un détartrant Sur létiquette de la solution commerciale de détartrant, on trouve les indications suivantes : « contient de lacide lactique, 45 % en masse ». Données : masse molaire de lacide lactique : M = 90,0 g.mol-1 ; masse volumique du détartrant : r = 1,13 kg.L-1 . Afin de déterminer la concentration molaire c en acide lactique apporté dans la solution de détartrant, on réalise un titrage acido-basique. La solution de détartrant étant trop concentrée, on prépare par dilution une solution 10 fois moins concentrée (on note cd la concentration de la solution diluée). 2.1. Dilution On dispose des lots de verrerie A, B, C, D suivants : Lot A : Pipette jaugée de 5.0mL , becher de 50mL , eprouvette de 50mL Lot B idem de 10.0mL , absent , fiole jaugéé de 1.000L Lot C pipet jauge de 10.0 mL fiole jaugé de 100.0 mL Lot D eprouvet gradu de 10 mL , Fiole jaugée de 100.0 mL -Choisir le lot de verrerie permettant de réaliser la dilution le plus précisément. Justifier lélimination des trois autres lots de verrerie. 2.2. Titrage acido-basique On réalise le titrage pH-métrique dun volume VA = 5,0 mL de solution diluée par une solution aqueuse dhydroxyde de sodium (Na+(aq) + HO (aq)) de concentration molaire en soluté apporté cB = 0,20 mol.L 1 . On obtient la courbe de LA FIGURE A2 DE LANNEXE. -2.2.1. Écrire léquation de la réaction support du titrage (on note AH la molécule dacide lactique). -2.2.2. Déterminer graphiquement SUR LA FIGURE A2 DE LANNEXE, le volume VE de solution d'hydroxyde de sodium versé à l'équivalence. -2.2.3. En précisant la démarche suivie, calculer la concentration cd en acide lactique dans la solution diluée. -2.2.4. En déduire la valeur de la concentration c en acide lactique dans le détartrant. -2.2.5. Calculer la masse dacide lactique présente dans 1,00 L de détartrant. -2.2.6. Montrer que le pourcentage massique dacide lactique présent dans le détartrant est cohérent avec lindication de létiquette. 3. Action du détartrant sur le tartre Dans cette partie, on cherche à évaluer le temps nécessaire à un détartrage efficace, en étudiant la cinétique dune transformation réalisée au laboratoire. Le tartre est essentiellement constitué dun dépôt solide de carbonate de calcium de formule CaCO3. Lors du détartrage, lacide lactique réagit avec le carbonate de calcium suivant la réaction déquation : CaCO3 (s) + 2 AH (aq) = CO2 (g) + Ca2+(aq) + 2 A- (aq) + H2O (l) Dans un ballon, on verse un volume V = 10,0 mL de la solution diluée de détartrant précédemment dosée. On introduit rapidement une masse m = 0,20 g de carbonate de calcium. On ferme hermétiquement le ballon avec un bouchon muni dun tube à dégagement relié à un capteur de pression. Ce capteur mesure la surpression due au dioxyde de carbone produit par la réaction qui se déroule à la température constante de 298 K. Cette surpression est équivalente à la pression du dioxyde de carbone seul dans le ballon. Le tableau ci-dessous donne quelques valeurs de la pression du dioxyde de carbone au cours du temps. t en s 0 10 20 30 40 50 60 80 90 100 130 150 190 270 330 420 600 P(CO2) en hPa 0 60 95 113 121 129 134 142 145 146 149 150 152 154 155 155 155 À chaque instant, lavancement x de la réaction est égal à la quantité de matière n(CO2) de dioxyde de carbone formé. Un logiciel permet de calculer ses valeurs. LA FIGURE A3 DE LANNEXE représente lévolution de lavancement au cours du temps. Données : loi des gaz parfaits : P.V = n.R.T ; on rappelle que dans cette expression, la pression P est en pascals (Pa), le volume V en mètres cubes (m3), la quantité de matière n en moles (mol) et la température T en kelvins (K) ; température lors de lexpérience : T = 298 K ; constante des gaz parfaits : R = 8,314 J.mol-1.K-1 ; volume occupé par le dioxyde de carbone à létat final : Vg = 310 mL ; vitesse volumique de réaction : v = 1/V * dx/dt -3.1. En considérant que le dioxyde de carbone se comporte comme un gaz parfait, donner lexpression de lavancement x en fonction de la pression du dioxyde de carbone P(CO2) et du volume Vg. -3.2. Calculer la valeur de lavancement à létat final. -3.3. Vérifier que cette valeur est en accord avec LA FIGURE A3 DE LANNEXE. -3.4. Déterminer graphiquement le temps de demi-réaction t1/2. La méthode doit apparaître SUR LA FIGURE A3 DE LANNEXE. -3.5. Comment évolue la vitesse volumique de réaction au cours du temps ? Justifier votre réponse à laide de LA FIGURE A3 DE LANNEXE. -3.6. Lors du détartrage dune cafetière, le mode demploi proposé conduit à utiliser une solution un peu plus concentrée en acide lactique et à chauffer cette solution. Quelle est en effet la conséquence sur la durée de détartrage ?
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