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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: maxwell1187
Type : Classeur 3.0.1
Page(s) : 1
Taille Size: 2.23 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 22/09/2012 - 19:41:31
Uploadeur Uploader: maxwell1187 (Profil)
Téléchargements Downloads: 735
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a6887
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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RESUME: mécanique du point 1 CINEMATIQUE EN COORDONNEES CYLINDRIQUES ( Savoir retrouver les expressions) Vecteur position OM = r ur + z uz Vecteur vitesse v = dr/dt ur + rd˜/dt u˜ + dz/dt uz Vecteur accélération a = (d^2r/dt^2 -r(d˜/dt)^2 ) ur + ( 2dr/dt d˜/dt + r d^2˜/dt^2 ) u˜ + d^2z/dt^2 Cas particulier r =cste mouvement circulaire PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA DYNAMIQUE DU POINT ( Deuxième loi de Newton) Ce principe ne vaut que dans des référentiels dits galiléens et se formule par somme force exterieur + fe +fc =ma. p=mv Fc(M) = - m AC(M) où Ac = 2 © Ù v (vecteur vitesse) Fe(M) = - m Ae(M) où Ae = d©/dt Ù AM (vecteur) + © Ù © Ù AM (rappel Ù signifie vectoriel) THEOREME DU MOMENT CINETIQUE PAR RAPPORT A UN POINT FIXE (il se démontre, pour le point à partir du PFD) Dans un référentiel galiléen, dÃ/dt = somme (OM Ù F) ou à = OM Ù mv (avce v vesvteur vitesse) THEOREME DE LENERGIE CINETIQUE POUR UN SYSTEME MECANIQUE La variation d'énergie cinétique est égale à la somme des travaux de toutes les forces appliquées au système (extérieures, intérieures, inertie). dW = F.dOM ENERGIE POTENTIELLE F = - grad(Ep) = -dEp/Dt Exemples de force conservative et d'énergie potentielle associée Champ de pesanteur uniforme Si l'axe Oz est vers le haut, Epg = mgz + constante Force de rappel d'un ressort Si x oriente l'axe Ox, cette force s'exprime F= - k(l-l0) ux et Ep = 1/2k(l-l0)^2
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Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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RESUME: mécanique du point 1 CINEMATIQUE EN COORDONNEES CYLINDRIQUES ( Savoir retrouver les expressions) Vecteur position OM = r ur + z uz Vecteur vitesse v = dr/dt ur + rd˜/dt u˜ + dz/dt uz Vecteur accélération a = (d^2r/dt^2 -r(d˜/dt)^2 ) ur + ( 2dr/dt d˜/dt + r d^2˜/dt^2 ) u˜ + d^2z/dt^2 Cas particulier r =cste mouvement circulaire PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA DYNAMIQUE DU POINT ( Deuxième loi de Newton) Ce principe ne vaut que dans des référentiels dits galiléens et se formule par somme force exterieur + fe +fc =ma. p=mv Fc(M) = - m AC(M) où Ac = 2 © Ù v (vecteur vitesse) Fe(M) = - m Ae(M) où Ae = d©/dt Ù AM (vecteur) + © Ù © Ù AM (rappel Ù signifie vectoriel) THEOREME DU MOMENT CINETIQUE PAR RAPPORT A UN POINT FIXE (il se démontre, pour le point à partir du PFD) Dans un référentiel galiléen, dÃ/dt = somme (OM Ù F) ou à = OM Ù mv (avce v vesvteur vitesse) THEOREME DE LENERGIE CINETIQUE POUR UN SYSTEME MECANIQUE La variation d'énergie cinétique est égale à la somme des travaux de toutes les forces appliquées au système (extérieures, intérieures, inertie). dW = F.dOM ENERGIE POTENTIELLE F = - grad(Ep) = -dEp/Dt Exemples de force conservative et d'énergie potentielle associée Champ de pesanteur uniforme Si l'axe Oz est vers le haut, Epg = mgz + constante Force de rappel d'un ressort Si x oriente l'axe Ox, cette force s'exprime F= - k(l-l0) ux et Ep = 1/2k(l-l0)^2
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