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Catégories :Categories: Cours et Formulaires TI-82+/83+/84, Cours et Formulaires TI-76/82Stats/83, Cours et Formulaires TI-82
Auteur Author: pamphy
Type : Texte nécessitant un lecteur
Page(s) : 1
Taille Size: 1.38 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 25/10/2012 - 07:33:33
Mis à jour Updated: 02/03/2013 - 06:59:06
Uploadeur Uploader: pamphy (Profil)
Téléchargements Downloads: 465
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a8664
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Description
Fichier TxtView généré sur TI-Planet.org.
Compatible TI-73/76/82/83/84.
Nécessite l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView approprié.
<<
MONOTONIE :
une suite est monotone lorsqu'elle n'est que croissante ou que décroissante.
MAJORATION : une suite (Un) est majoré par un reel M lorsque pour tout n, Un < = M (sup ou egal)
MINORATION : une suite est minorée par un reel m lorsque pour tout n, Un sup ou égal à m
BORNEE : une suite qui est à la fois minorée et majorée est bornée.
LIMITE FINIE D'UNE SUITE : une suite Un a pour limite un reel L (quand n tend vers + infini ) lorsque tout intervalle ouvert centré sur L contient aussi tous les termes Un à partir d'un certain rang (indice) No on dit que la suite converge vers L
LIMITE FINIE D UNE SUITE : une suite a pour limite + infini lorsque quelque soit le reel A, on a Un sup ou egal à A a partir d'un certain indice No
THEOREME HORS PROGRAMME : soient alfa et beta deux reel ou + infini ou - infini. soit (Un) une suite et f une fonction definie au voisinage de + infini.
si lim (n tend vers + infini )= alfa et lim x tend vers alfa) f(x) = beta, alors lim (n tend vers + infini ) = beta
demo de lim q^n = + infin si 1<q
si 1<q, on peut poser q= 1+a avec 0<a
donc q^n = (1+a)^n
donc q^n sup ou egal à 1+na (inegalité de bernouili )
or lim (n tend vers + infini) 1+na = + infini
donc d'apres le theoreme de comparaison, lim (n tend vers + infini ) q^n = + infini.
>>
Compatible TI-73/76/82/83/84.
Nécessite l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView approprié.
<<
MONOTONIE :
une suite est monotone lorsqu'elle n'est que croissante ou que décroissante.
MAJORATION : une suite (Un) est majoré par un reel M lorsque pour tout n, Un < = M (sup ou egal)
MINORATION : une suite est minorée par un reel m lorsque pour tout n, Un sup ou égal à m
BORNEE : une suite qui est à la fois minorée et majorée est bornée.
LIMITE FINIE D'UNE SUITE : une suite Un a pour limite un reel L (quand n tend vers + infini ) lorsque tout intervalle ouvert centré sur L contient aussi tous les termes Un à partir d'un certain rang (indice) No on dit que la suite converge vers L
LIMITE FINIE D UNE SUITE : une suite a pour limite + infini lorsque quelque soit le reel A, on a Un sup ou egal à A a partir d'un certain indice No
THEOREME HORS PROGRAMME : soient alfa et beta deux reel ou + infini ou - infini. soit (Un) une suite et f une fonction definie au voisinage de + infini.
si lim (n tend vers + infini )= alfa et lim x tend vers alfa) f(x) = beta, alors lim (n tend vers + infini ) = beta
demo de lim q^n = + infin si 1<q
si 1<q, on peut poser q= 1+a avec 0<a
donc q^n = (1+a)^n
donc q^n sup ou egal à 1+na (inegalité de bernouili )
or lim (n tend vers + infini) 1+na = + infini
donc d'apres le theoreme de comparaison, lim (n tend vers + infini ) q^n = + infini.
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