Thermo. - Cours - 1/18

. THERMODYNAMIQUE


.A QUELQUES DEFINITIONS

Ø Système : Entité macroscopique, sur laquelle on peut effectuer des mesures
macroscopiques, comportant un très grand nombre de particules et un très grand
nombre de libertés internes.

Ø Système isolé : Système qui n’a aucune interaction avec son environnement.

Ø Système ouvert : Système qui échange de la matière avec le milieu extérieur.

Ø Système fermé : Système qui n’a aucun échange de matière avec son environnement.

Ø Etat d’équilibre : Un système isolé évoluant librement, atteint éventuellement un état
final, dit état d’équilibre, pour lequel il n’y a plus d’évolution macroscopique. Un tel état
peut être décrit un nombre relativement restreint de variables que l’expérience
permet de déterminer. La température, la pression et le volume sont des paramètres
nécessaires pour définir un état.

Ø Paroi diatherme et adiabatique : L’évolution, après leur mise en contact de deux
systèmes en équilibre et initialement isolés, dépend de la paroi qui les sépare. La paroi
diatherme permet les échanges thermiques et le système évolue vers un nouvel état
d’équilibre thermique, une fois cet équilibre atteint, une séparation ultérieure ne
produit plus de changement de température. La paroi adiabatique est imperméable à la
chaleur, elle peut être mobile et transférer du travail mécanique.

.B LES VARIABLES D’ETAT

Un état d’équilibre est caractérisé par les valeurs prises par un jeu de paramètres ou
variables d’état. Parmi eux, le volume ou l’énergie interne, grandeurs proportionnelles au
nombre de moles ou à la masse pour un corps homogène, elles sont appelées les paramètres
extensifs. D’autres variables, indépendantes du nombre de moles, telles la pression ou la
température sont des paramètres intensifs.

Une mole est un nombre précis qui correspond à une certaine quantité de matière, ainsi une
mole de gaz contient 6,07.1023 molécules de gaz.

.I La température

La température est une variable intensive, elle ne dépend pas de la quantité de matière, elle
est notée T, lorsqu’elle s’exprime en Kevin, K, lorsqu’elle est notée t, elle est donnée en °C,
sachant que :


T La température en kelvins [K]
T = t + 273,15
t Le température en degrés Celsius [°C]
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- 273,15 °C 0 °C 100 °C




0K 273,15 K 373,15 K
Système de conversion des températures

. II La pression

La pression est une grandeur intensive, elle est notée P, elle s’exprime soit en atmosphères,
atm, soit en bars, b, soit en pascals, Pa, soit en millimètres de mercure, mmHg, sachant que :



1 atm = 760 mmHg = 1013 mb = 105 Pa.

. III Le volume

Le volume est une variable extensive, dépendante de la quantité de matière, il est noté V et
s’exprime soit en litres, l, soit en mètres cubes, m3.

1 m3 = 1000 l

. IV La masse volumique

Elle est notée ρ, s’exprime en kilogrammes par mètre cube, Kg/m3.

.C LES GAZ PARFAITS

Une relation, indépendante de la nature du gaz étudié, relie la pression, le volume et la
température. C’est la Loi d’Avogadro :


P La pression du gaz en pascals en [Pa]
V Le volume du gaz en mètres3 [m3]
P.V = n.R.T n Le nombre de moles, la quantité de matière [1 mole = 6,02.1023 molécules]
R La constante des gaz parfaits [R = 8,31 J.K-1.mol-1]
T La température du gaz en kelvins [K]

Dans la pratique, on utilise souvent la masse au lieu du nombre de moles pour définir la
quantité de matière d'un gaz. Dans ce cas, l'équation précédente devient :


P La pression du gaz en pascals en [Pa]
V Le volume du gaz en mètres3 [m3]
P.V = m.r.T m La masse du gaz [Kg]
r La constante thermodynamique du gaz [J.K-1.Kg-1]
T La température du gaz en kelvins [K]
Avec:
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r La constante thermodynamique du gaz [J.K-1.Kg-1]
n Le nombre de moles du corps [mol]
nR R m La masse du gaz [Kg]
r= =
m M R La constante des gaz parfaits [R = 8,31 J.K-1.mol-1]
M La masse molaire du gaz [Kg.mol-1]


Ces lois ne s’appliquent pas à tous les gaz, seuls les gaz parfaits les vérifient, ainsi elles sont
souvent appelées, lois molaire ou massique des gaz parfaits.

.D L’ENERGIE INTERNE

Soit un état A défini par les paramètres suivants xA, yA, zA. Il passe d’un état initial Ai à un
état final AF. Les paramètres de départ sont A (xi, yi, zi), ceux à l’arrivée sont A (xF, yF, zF).
On définit les variations de A par la relation ΔA = AF – Ai.

Tout système isolé possède une énergie totale, somme de toutes les énergies cinétiques et
potentielles d’interaction des particules qui le composent. Ces différents types d’énergie ne
sont pratiquement pas mesurables. Seules les variations d’énergie d’un système peuvent être
évaluées lors d’une transformation.

A tout système, est associé une variable d’état, U, appelée énergie interne. Au cours d’une
transformation quelconque, la variation de U est égale à l’énergie reçue par le système. Les
quantités d’énergie transférées à un système sont des grandeurs algébriques.

La quantité d’énergie est positive si l’énergie est donnée au système.

La quantité d’énergie est négative si le système cède de l’énergie au milieu extérieur

Lors d’une transformation deux types d’énergie sont à étudier, l’énergie mécanique et la
quantité de chaleur.

L’énergie mécanique est l’expression du travail, W, des forces extérieures de pression. La
pression d’un gaz en transformation sera toujours considérée comme égale à la pression
extérieure. En effet pour toute transformation réversible, les états d’équilibre successifs
sont suffisamment proches, pour que la pression qui les caractérise, soit égale à la pression
extérieure. Si lors d’une transformation de A vers B la pression extérieure est constante et
égale à P, alors que le volume passe de VA à VB, la variation du travail est de la forme :

VB

WAB = - ∫ P dV
VA



Ø Lorsque le volume du gaz diminue, le système reçoit du travail du milieu extérieur, la
quantité de travail est positive.

Ø Lorsque le volume du gaz augmente, le système fournit du travail du milieu extérieur,
la quantité de travail est négative.
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La quantité de chaleur est un flux d’énergie non associé à une variation d’un paramètre
macroscopique, elle correspond à un transfert d’énergie désordonné, agitation microscopique
transmise de proche en proche.

Ø Lorsqu’un corps reçoit de la chaleur du milieu extérieur, la quantité de chaleur
transmise est comptée positivement.

Ø Lorsqu’il cède, de la chaleur au milieu extérieur, elle est comptée négativement.

Ø La Chaleur s’écoule toujours du corps le plus chaud vers le corps le plus froid.

Un gaz parfait obéit à la première loi de Joule :



ΔU La variation d’énergie
ΔUAB = Winterne en Joules [J]
AB + QAB
ΔU = n.Cv.ΔT n Le nombre de moles du corps [mol]
Cv La capacité thermique molaire à volume constant [J.K-1.mol-1]
ΔT La variation de la température TB – TA du corps en kelvins [K]

Ou bien

ΔU La variation d’énergie
ΔUAB = Winterne en Joules [J]
AB + QAB

ΔU = m.cv.ΔT m La masse du corps en kilogrammes [kg]
cv La capacité thermique massique à volume constant [J.K-1.kg-1]
ΔT La variation de la température TB – TA corps en kelvins [K]

L’énergie interne ne dépend que de la température

.E L’ENTHALPIE

L’enthalpie, H est une grandeur extensive comme l’énergie interne U ce sont des fonctions
d’état, par définition

H L’enthalpie du corps étudié
ΔUAB = WABen+ Joules
QAB [J]
H = U + P.V U L’énergie interne du corps étudié en Joules [J]
P La pression du corps en pascals [Pa]
V Le volume du corps en mètres3 [m3]

A l’état d’équilibre initial, comme à l’état final, la pression du système étudié est égale à la
pression extérieure Pe maintenue constante.

Entre ces deux états :
ΔH = ΔU + Pe ΔV

Le système ne reçoit comme travail que celui de forces extérieures de pression :
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ΔH = Q + W + Pe ΔV Avec W = - Pe.ΔV

Un gaz parfait obéit à la seconde loi de Joule :

ΔH La variation d’enthalpie en Joules [J]
ΔUAB = WAB + QAB
n Le nombre de moles du corps [mol]
ΔH = n.Cp.ΔT
Cv La capacité thermique molaire à pression constan