Nous avons aujourd’hui entre nos mains ce qui serait apparemment une nouvelle calculatrice Texas Instruments, la
“TI-Primaire Plus”. Avec un tel nom, il s’agirait donc à priori d’une calculatrice prévue pour l’enseignement primaire au même titre que la TI-106 II que nous avons testée
récemment, mais également d’un modèle spécifique à la France.
Commençons déjà par rappeler l’offre actuellement supposée de calculatrices Texas Instruments primaire-collège pour la rentrée 2014, et par rapport à laquelle nous situerons ce modèle :
- la TI-106 II, officiellement pour les niveaux CP à CM2, utilisable en pratique jusqu’en 5ème
- la TI-Collège Plus Solaire, pour les niveaux 6ème à 3ème
Remarquons en passant la possible recherche d’un effet de gamme, toute la série de calculatrices primaire/collège arborant désormais des couleurs bleues et blanches.
Sans aller bien plus loin, on pourrait situer la TI-Primaire Plus comme un modèle intermédiaire, supérieur à la TI-106 II vu le nombre de touches et la taille de l’écran, mais inférieur à la TI-Collège Plus vu son nom.
Est-ce que c’est vraiment juste ça - une simple TI-Collège Plus Solaire allégée ? Ou ce nouveau modèle présente-t-il un véritable intérêt au même titre que la TI-106 II ? C’est ce que nous allons tenter de déterminer ensemble.
La calculatrice est munie d’un couvercle agrippant pouvant se ranger au dos en cours d’utilisation. Comme l’ensemble de la gamme primaire-collège, elle présente une alimentation par cellule solaire.
Jetons maintenant un coup d’oeil au dos de la calculatrice. Nous y découvrons sans surprise un bouton 'reset' de réinitialisation, mais aussi un numéro de série “K-EVT-199” et la mention “EVT NOT FOR SALE”. Le ‘K’ est le code de l’usine de fabrication, c'est-à-dire l'usine chinoise
Kinpo Electronics, Inc. selon le musée Datamath. Mais surtout, le ‘EVT’ signifie qu’il s’agit d’un des tout premiers propotypes du produit. En effet, selon le
musée Datamath, le développement d’une calculatrice chez TI suit 5 phases au cours desquelles les différentes versions fabriquées sont identifiées par 5 codes distincts :
- PROTO (Prototype)
- EVT (Engineering Validation Tests)
- DVT (Design Validation Tests)
- PVT (Production Validation Tests)
- MP (Mass Production)
Nous tenons donc à remercier Texas Instruments de nous avoir pour la première fois confié un prototype dès la 2ème phase de développement
(EVT).
Mais en conséquence, gardez bien à l’esprit qu’il peut y avoir des évolutions entre ce que nous déterminerons dans les prochaines lignes et le produit final - même si globalement l’idée générale du produit devrait être conservée..
Commençons donc enfin à regarder ce que donne cette calculatrice. Nous confirmons rapidement notre hypothèse d’un modèle français, puisque nous voyant accueillis par le message
“REMISE A ZERO”.
Un bon moyen de se faire une idée des possibilités d’une calculatrice à écran à cristaux liquides est de voir ce que peut afficher son écran. On y distingue:
- 11 cellules de 5x17pixels
- 10 segments centraux intercalés entre ces cellules (traits de fraction)
- 3 lignes avec chacune un trait de début de ligne (signe moins) et 10 séparateurs décimaux suivant les cellules
- divers indicateurs (défilement horizontaux et verticaux, quotient/reste en bas…)
(image ci-contre obtenue avec trucage qui sera explicité plus bas)
Ce n’est donc pas un écran matriciel comme celui de la TI-Collège Plus, mais hybride comme celui de la TI-106 II. Il en reste toutefois bien plus évolué puisque permettant avec ses possibilités d’affichage de nombres sur 3 niveaux, une écriture naturelle des calculs et résultats utilisant des fractions sur 2 étages. Un procédé fort ingénieux permettant donc de gérer des écritures naturelles basiques tout en faisant l’économie d’un écran matriciel !
Intéressons-nous donc aux diverses formes de saisies et résultats possibles, puisque l’écran nous aiguille sur cette voie.
La saisie sous forme de fraction n’accepte que des numérateurs et dénominateurs entiers positifs d’au plus 9 chiffres chacun.
Mais, pour des numérateurs ou dénominateurs de plus de 6 chiffres ou plus, les résultats fractionnaires se feront rares à l’exception de quelques cas particuliers.
La touche
permet de passer de l’écriture fractionnaire à l’écriture décimale éventuellement approchée, et
réalise la transformation inverse.
Dans le cas d’un résultat fractionnaire, un indicateur
en haut à droite de l’écran signale si la fraction est simplifiable, auquel cas la touche
permettra d’obtenir la simplification étape par étape. Des fonctionnalités qui seront fort appréciées dès le cycle 3
(cycle d’approfondissement commençant en classe de CE2).
Une deuxième écriture utilisant des fractions est obtenue avec la touche
. Elle présente le résultat sous forme d’une somme d’un nombre entier et d’une fraction plus petite que 1 - écriture fractionnaire utilisée couramment dans d’autres pays. Il est là aussi possible de simplifier avec la touche
, mais cela remet l’affichage dans l’écriture fractionnaire que l’on connaît. Il faudra donc refaire
si l’on tient à simplifier en conservant cette forme.
Mais il existe encore une autre écriture exacte pouvant utiliser des fractions sur cette calculatrice: les multiples entiers et même fractionnaires de π. Ils pourront être utiles en tant qu’étape intermédiaire aidant à la compréhension du calcul dès le cycle 3 dans le contexte de l’étude du cercle. La simplification des éventuelles fractions de π est de plus gérée !
La touche
permet là encore de passer à l’écriture décimale, mais dans ce cas la touche
ne permet pas de revenir à une écriture exacte.
Ce n’est pas terminé. Au signe près, à partir de 10
10 et en-dessous de 10
-9, le résultat est automatiquement affiché sous une autre forme: l’écriture scientifique
(Quatrième).
L’exposant de la puissance de 10 saisie ou affichée peut aller de -99 à +99.
Enfin, comme supposé dès l’observation de la matrice écran, la touche de division euclidienne
produit des affichages sous la forme de quotient-reste, clairement identifiés par des indicateurs inférieurs que l’on retrouvait déjà à l’identique sur les TI-Galaxy dès la rentrée 1988.
Toutefois comme on pouvait s'y attendre, aucun traitement particulier n’est effectué pour les racines carrées qui doivent être saisies en ligne sous une forme parenthésée et fournissent un résultat seulement en écriture fractionnaire ou décimale éventuellement approché, contrairement à la TI-Collège Plus.
Malgré l’avantage de la touche puissance
et de la gestion de la notation scientifique par rapport à la TI-106 II, l’absence de touches pour les fonctions trigonométriques ne permet pas à la TI-Primaire Plus de terminer la classe de Quatrième. Nous pensons donc que Texas Instruments destine cette calculatrice au cycle 3 de l’enseignement primaire
(à partir du CE2 - contrairement à la TI-106 II qui était préconisée dès le CP), et qu’elle pourra être conservée par les élèves jusqu’au début de leur classe de Quatrième.
Intéressons-nous maintenant à l’ensemble des nombres gérés par la calculatrice :
- En interne les calculs semblent effectués sur 12 chiffres significatifs, les approximations ne commençant qu’à partir de la nécessité d’un 13ème chiffre significatif:
- Code: Select all
10^-11+1-1=10^-11
10^-12+1-1=0
- Le plus petit nombre non nul calculable au signe près est 1x10-99.
- Toutefois, le plus grand nombre affichable au signe près est 9,99999x1099 avec seulement 6 chiffres significatifs à cause des limites physiques de l’écran, nombre au delà duquel une erreur est déclenchée.
- Les calculs pouvent être saisis sur deux lignes avec défilement horizontal et peuvent comporter jusqu’à 89 caractères.
- La calculatrice conserve un historique des calculs défilable vecticalement, et semblant disposer d’une mémoire d’environ 1000 caractères à cette fin (un maximum de 9 expressions de 89 caractères accompagnées de leurs résultats peuvent être conservées - et bien évidemment beaucoup plus pour des expressions plus courtes)
Bref. Pour le moment, la calculatrice TI-Primaire Plus nous apporterait donc des fonctionnalités inférieures à celles de la TI-Collège Plus mais supérieures à celles de la TI-106 II. Malgré ces fonctionnalités supplémentaires, la TI-Primaire Plus tout comme la TI-106 II serait encore utilisable en 5ème, mais ne passerait pas le niveau 4ème. Les fonctionnalités supplémentaires par rapport à la TI-106 II comme la gestion des fractions, ne sont pas exigées par le programme officiel dans le contexte des manipulations sur calculatrice, mais sauraient toutefois être fortement appréciées des élèves qui les découvriraient.
Au final, était-ce simplement cela le but ? Proposer un modèle de niveau intermédiaire entre les TI-106 II et TI-Collège Plus à un prix intermédiaire ? Ou bien la TI-Primaire Plus a-t-elle une véritable raison propre d’exister ?
C’est que nous n’avons pas encore tout vu, et notamment les mystérieuses touches grisées en haut à droite:
. Elles dissimulent ni plus ni moins qu’un véritable trésor - que l’on pourrait baptiser un
“assistant de résolution d’équations” !
Dans le contexte de l’enseignement primaire toutefois, une appellation plus appropriée serait plutôt
“assistant de résolution de problèmes”.
Prenons par exemple l’équation 2x=20. La seule différence au primaire, est que l’inconnue x sera remplacée par un point d’interrogation ou par une case vide.
Vous savez que l’on ne change pas une égalité en appliquant une même fonction à chaque membre. Trouver la solution ici revient à diviser par 2 de chaque côté.
Une calculatrice ‘normale’ n’aidera en rien un élève du primaire à résoudre un problème se ramenant à cette équation, puisque la seule chose qu’elle lui réalisera sera le calcul final: 20/2, et uniquement si l’élève arrive à comprendre qu’il doit taper ça alors que les règles de manipulations des équations sont encore bien loin d’être formalisées.
Une calculatrice plus évoluée pourrait à la rigueur lui donner la solution 10 si elle dispose d’un outil de résolution d’équation, ce qui sans justification ne servira à rien. Certes, certains programmes pourraient peut-être sur ces calculatrices répondre 20/2=10, mais là encore ils n’apporteraient rien à notre élève qui n’aurait qu’à recopier bêtement comme une machine.
Et bien non, l’ “assistant de résolution de problèmes” de la TI-Primaire Plus ne donne ni la solution, ni le calcul qui y conduit.
La démarche est toute autre, dans le cadre d’un véritable dialogue mathématique avec la calculatrice :
- l’élève va saisir son problème
- la calculatrice lui répond avec le nombre de solutions
- l’élève va alors proposer lui-même sa solution - c’est-à-dire vérifier l’équation si vous préférez
- la TI-Primaire Plus lui répond alors si c’est juste ou faux, et précise même ce qui ne va pas dans ce dernier cas !
L’élève peut proposer plusieurs réponses, et l’avantage par rapport à une calculatrice normale est donc qu’il n’a pas à ressaisir l’équation à chaque tentative.
Un système intelligent qui devrait amener l’élève, suite à ses essais/erreurs immédiatement corrigés, à se construire lui-même en toute autonomie sa propre représentation des règles de résolution en attendant qu’elles soient formalisées plus tard, et à proposer la bonne solution aux problèmes de plus en plus rapidement !
L’activation de l'assistant de résolution de problème par la touche magique
demande au départ de choisir un mode de fonctionnement:
- N pour rechercher une solution sous la forme d’un nombre entier positif
- D pour rechercher une solution sous la forme d’un nombre décimal positif ou négatif
- Q+ pour travailler avec des fractions de numérateurs et dénominateurs entiers positifs
Seuls certaines types de problèmes sont gérés.
En mode
N et
D, ce seront ceux conduisant après simplification aux formes suivantes, où A, B, C et D sont des nombres d’au plus 4 chiffres significatifs:
- équations avec 1 à 3 inconnues, faisant intervenir jusqu'à 2 des quatre premières opérations dans un même membre: A+B=C, A=B-C, A+B-C=D, A=B*C/D...
- inéquations strictes avec 1 inconnue, faisant intervenir jusqu'à 1 des quatre premières opérations: A*B<C, A>B/C, ...
La cinquième opération puissance est donc exclue de ces équations, ce qui n’est pas étonnant en l’absence de fonction logarithme accessible au clavier.En fonction du type d’équation ou inéquation et de son domaine de recherche des solutions il peut donc y avoir aucune, une, plusieurs ou même une infinité de solutions.
La ou les inconnues à chaque fois peuvent être parmi les nombres A, B, C et D intervenant à remplacer par la touche
, ou même, cerise sur le gâteau, parmi les opérateurs eux-mêmes - la touche
prenant alors la place de la ou des opérations inconnues !
Enfin en mode
Q+, sont gérés des types de problèmes distincts conduisant à des équations ou inéquations strictes avec 1 à 2 inconnues faisant intervenir jusqu'à 3 fractions et 1 des quatre premières opérations: A/B=C, A/B>C/D, A<B/C<D, A/B>C/D>E/F, A/B=C+D/E, A=B/C-D/E...
(avec A, B, C, D, E et F des entiers positifs d’au plus 3 chiffres significatifs)L'éventail de problèmes gérés est donc malgré tout extrêmement riche, et mériterait un article rien qu'à lui tout seul.
Texas Instruments poursuit donc ses efforts de développement pour le primaire, selon une véritable démarche pédagogique. Intermédiaire entre les TI-106 II et TI-Collège Plus, la TI-Primaire Plus a une véritable raison propre d’exister avec des outils spécifiques.
La seule réserve que l’on pourrait avoir, sur ce prototype, est que les séquences de touches pour accéder et utiliser l’assistant de résolution de problèmes ne me semblent pas intuitives. Mais j’avoue que je ne vois pas vraiment comment faire bien mieux.
Ce n’est pas le genre de chose qu’un élève de cycle 3 lambda va découvrir seul et l’utilisation optimale de ce produit ne pourra se faire, dans l’état actuel, qu’en présence d’une source d’aide extérieure pour l’élève :
- son enseignant qui connaîtra ce produit et pourra donc lui conseiller d’utiliser cet assistant aux moments les plus opportuns (si l’enseignant l’a spécifiquement recommandé ou si il s’y est intéressé d’ici la rentrée)
- le guide d’utilisation de la calculatrice - mais sans doute faudra-t-il une personne extérieure (parent, ami, soutien scolaire…) pour que l’élève lambda s’y plonge
- on encore le livre de mathématiques de l’élève qui pourrait montrer les usages intéressants de la TI-Primaire Plus lors de problèmes corrigés, et recommander son utilisation pour certains exercices par une icône par exemple - les livres de mathématiques du collège et du lycée décrivent bien de façon similaire et spécifique aux modèles actuels en parallèle de chaque chapitre les différents usages appropriés des calculatrices - pourquoi donc n’aurait-on pas la même chose au primaire ?
Partons maintenant à la découverte du matériel de cette calculatrice. Dirigeons-nous vers le compartiment piles: nous y découvrons deux piles bouton 3 Volts CR2032.
Même si l’on retire une des deux piles et que l’on obture la fenêtre de la cellule solaire pour faire bonne mesure, la calculatrice continue de s’allumer et de fonctionner correctement, ce qui prouve que les deux piles sont montées en dérivation en tant que sources d'alimentation indépendantes.
Par contre, sous un éclairage intense la cellule solaire semble à peine approcher des 1,5 Volts, et est donc insuffisante pour faire fonctionner la calculatrice en l'absence de piles, contrairement à la TI-106 II.
A l'intérieur, on découvre un design assez standard en deux cartes:
- une petite concentrant l’électronique autour de du circuit intégré U1 masqué sous une bulle d’epoxy solidifiée
- une grande avec peu d’électronique pour le clavier, l’alimentation et le bouton ‘reset’
L’organisation des pistes de la grande carte confirme un montage en parallèle des deux piles, semblant reliées à deux DEL
(Diode Electro Luminescente). Il y a d’ailleurs une troisème DEL, probablement associée à la cellule solaire.
En effet, la TI-Primaire Plus dispose donc d’une triple alimentation avec les 2 piles CR2032 et la cellule solaire.
En fonction des niveaux de chaque alimentation
(décharge pour les piles et éclairage pour la cellule solaire), un circuit de contrôle se doit donc d’ajuster la quantité d’énergie demandée à chaque source afin de garantir un niveau constant au circuit électronique. Moins une source fournie d’énergie, moins elle sera filtrée. Or, ce contrôleur n’est pas voyant et ne prévoit pas les choses à l’avance - ne pouvant ajuster qu’après-coup. Si une des sources d’alimentation insuffisante qui étant donc quasiment pas filtrée se met donc soudainement à fournir davantage
(passage d’un endroit sombre à éclairé pour la cellule solaire, ou remplacement d’une pile) le surplus énergétique ayant franchi le filtre est donc diffusé par allumage de la DEL associée, en attendant que le contrôleur réajuste les paramètres de sollicitation et filtrage de chaque alimentation.
L’insertion d’une pile produit en effet un bref allumage de la diode associée et nous permet ainsi de l'identifier:
- diode de gauche pour la pile de gauche
- diode du milieu pour la pile de droite
- et par élimination donc, diode de droite pour la cellule solaire
Si nous regardons de plus près le circuit intégré, nous remarquons qu’il est entouré de plusieurs groupes de jumpers
(interrupteurs) :
- J6 (ADJ_1) - ouvert
- J7 (ADJ_2) - fermé
- J8 (ADJ_3) - ouvert
- J9 (ADJ_4) - ouvert
‘ADJ’ pourrait être l’abréviation de “adjustment” en anglais. Ce serait donc 4 possibilités d’ajustement du fonctionnement de la calculatrice. Je n’ai pas pris la peine d’ouvrir J7 ce qui aurait nécessité de dessouder, mais par contre il est très facile de fermer sans danger ou matériel extraordinaire les autres interrupteurs J6, J8 et J9, d’un simple trait de crayon puisque les mines de graphite sont conductrices, trait qu’il suffira juste de gommer pour ouvrir. Je n’ai pas réussi à comprendre ce que faisaient J6 et J8, mais par contre J9 semble augmenter la tension d’alimentation de l’écran à cristaux liquides, en rendant ainsi visible la matrice. Voilà comment a été obtenue la photo ci-contre que vous aviez déjà vue plus haut.
Mais ce n’est pas tout car l’on trouve également un deuxième groupe de jumpers pas très loin:
- J5 (FRANCE) - fermé
- J4 (ENG) - ouvert
Un groupe qui suggère clairement que l’on peut changer la langue de la calculatrice !
Existerait-il donc un modèle internationnal équivalent qui aurait juste été renommé “TI-Primaire Plus” pour la France ?
Avant de tirer de conclusion trop hative, commençons par fermer J4 au trait de crayon, et vérifions. A priori ça a l'air de marcher, ce qui montrerait que J4 est prioritaire sur J5, puisque je n'ai pas pris la peine d'ouvrir ce dernier.
Rappelons que nous sommes en train de tester un prototype de niveau EVT, matériel sur lequel les ingénieurs se réservent nombre d'accès. Il est fort possible que ces jumpers soient retirés d'ici le modèle final et que cette manipulation ne soit plus possible, possiblement dès la phase DVT...Sauf que l'on finit par remarquer quelque chose d'étrange: les messages en anglais sont bien moins précis que ceux en français, parfois communs à des messages français différents, mal centrés avec des caractères tronqués ou ajoutés en début ou fin de ligne.
Bref, la version française est beaucoup plus évoluée que la version anglaise sur ce prototype !
Il resterait donc à savoir pourquoi. On peut formuler l'hypothèse qu'il s'agit au final véritablement d'un modèle spécifique à la France, sans équivalent international prévu à ce jour.
Après la conception d'un coeur de base par les équipes de développement TI internationales, les équipes de développement françaises de TI auraient donc pris rapidement le relai, avant même la phase EVT.
L' "assistant de résolution de problème" équipant ce modèle semble d'ailleurs en totale adéquation avec l'usage raisonné de la calculatrice préconisé par le socle commun.
Finalement, une intervention très tôt dans le cycle de développement des équipes spécifiques à la France, qui nous garantit un produit adapté et de qualité !
Cela nous change vraiment d'autres produits ou constructeurs, où de telles équipes spécifiques aux différents pays semblent soit consultées au dernier moment après une longue phase de développement indifférentiée, ou soit alors avoir une marge de manoeuvre fort limitée, leur rôle pouvant alors se borner à aider à prendre en main le produit tel quel dans le pays en question et à tenter de convaincre qu'il lui est bien adapté.
En conclusion, la TI-Primaire Plus serait donc une calculatrice intermédiaire entre la TI-106 II et la TI-Collège Plus, adaptée aux niveaux CE2 à Cinquième, et conçue spécifiquement pour la France.
Les ingénieurs Texas Instruments ont su faire preuve d'ingéniosité pour offrir un affichage en écriture naturelle comme pour la TI-Collège Plus malgré ici un écran peu coûteux - ce qui devrait permettre un prix intermédiaire fort abordable.
Même si elles ne sont aucunement exigées par le programme scolaire, ces fonctionnalités d'affichage en écriture naturelle et de gestion des fractions seront une véritable valeur ajoutée pour l'élève de cycle 3, Sixième ou Cinquième par rapport à une TI-106 II, lui permettant de s'aider naturellement de la calculatrice dans un éventail de situations plus élargi.
De plus, avec son "assistant de résolution de problème", la TI-Primaire Plus ne saurait être considérée comme une TI-Collège Plus allégée, mais comme une calculatrice de cycle 3 avec des fonctionnalités spécifiques inédites adaptées aux enjeux et aux apprentissages actuels de ce niveau.
Pour la rentrée 2014 Texas Instruments France semble donc mettre le paquet sur l'enseignement primaire avec deux modèles inédits, la TI-106 II qui est une véritable révolution technologique et la TI-Primaire Plus. C'est peut-être une tentative de reconquête du collège, en passant par la porte d'entrée.
Mais rien à redire, puisque les élèves du primaire et de cycle 3 sont littéralement choyés avec ces deux nouveaux modèles innovants conçus exprès pour eux, et qui ont dû bénéficier derrière d'un véritable travail de réflexion et de recherche pédagogique de longue haleine.
A suivre...
by critor » 01 Nov 2014, 14:01 
Une autre modification plus importante concerne la face interne du couvercle.
D'une part, l'historique des calculs effectués ne pouvait accueillir qu'environ un millier de signes (calculs et résultats associés compris), mais n'était pas automatiquement nettoyé une fois plein.
D'autre part, dans le cas particulier où l'on effectuait des calculs utilisant une puissance d'exposant négatif, ce dernier donnait des résultats étonnants si l'on ne parenthésait pas l'exposant.
D'ailleurs, une façon de confirmer que notre diagnostic est le bon, est de générer le même problème avec une expression où il n'y a pas d'opérateur précédent l'opérateur puissance. On obtient en effet dans ce cas-là une erreur de syntaxe, suivie d'un affichage corrompu du curseur.
Passons maintenant au matériel.
Ces jumpers sont toujours là avec la même configuration sur notre nouveau prototype DVT, mais J5 et J7 sont désormais fermés de façon permanente. En effet, le contact de fermeture de ces jumpers n'est plus effectué par une simple soudure mais directement imprimé sur le circuit intégré.
Enfin, comme supposé dès l’observation de la matrice écran, la touche de division euclidienne 
