Nous nous intéressons aujourd'hui à la recherche de racines de polynômes.Sommaire :- Généralités et degré 2
- Degré 3
- Scores
Sur
Casio Graph 35+E,
Casio Graph 75+E et
Graph 90+E, tout se passe dans l'application intégrée
EQUA.
L'affichage natural n'est disponible que pour les solutions, et l'affichage exact n'est pleinement disponible que pour les solutions.
Pour le reste, seules les fractions seront affichées correctement.
On regrettera que l'application soit limitée au degré 6. Normalement pas de conséquence au lycée, mais au delà c'est autre chose...
On regrettera aussi que les menus de bas d'écran ne soient pas en français.
Sur
Casio Graph 25+E, il faut renoncer à tout affichage naturel, ainsi qu'à tout affichage exact en dehors des fractions.
Sur
Casio fx-CP400+E pas d'interface, tout se passant avec la fonction
solve().
Elle bénéficie des moteurs d'affichage naturel et de calcul exact.
Elle gère en prime les coefficients complexes, et permet même de retrouver les formules du cours grâce à l'utilisateur du moteur de calcul formel !
Elle permet également d'obtenir la forme canonique grâce à la fonction
completeSqr(), et là encore sa formule générale grâce au moteur formel !
La
HP Prime reprend potentiellement tous les avantages du haut de gamme.
En pratique, elle semble toutefois avoir du mal à conserver des résultats exacts dans le contexte de polynômes, produisant après des avertissements en anglais des résultats approchés ou même surprenants sur les mêmes exemples qui sont pourtant parfaitement passés sur les autres modèles...
La
Lexibook GC3000FR révèle une fois de plus d'une totale incompétence. Est-ce à l'image de ses concepteurs ?...
La
NumWorks dans son application
Equations permet la saisie en écriture naturelle et donne des racines exactes, avec en prime les formule et valeur du discriminant.
Les
TI-83 Premium CE et
TI-84 Plus CE-T permettent de résoudre des équations polynomiales jusqu'au degré 10 à l'aide de l'application préchargée
PlySmlt2.
Notons la saisie agréable en écriture naturelle, ainsi que les résultats pouvant être donnés sous forme exacte sur
TI-83 Premium CE.
On regrettera toutefois l'
obtention parfois de formes exactes incomplètes.
Sur la
TI-84 Plus CE-T, les formes exactes affichées seront restreintes aux seules fractions.
L'application
PlySmlt2 est également intégrée sur
TI-82 Advanced et
TI-84 Plus T, et disponible en mode examen.
Mais il faudra ici renoncer à tout affichage exact lors de la saisie, ainsi qu'à tout affichage naturel, et même au français.
Sur
TI-Nspire CAS TouchPad et
TI-Nspire CX CAS on retrouve exactement les mêmes avantages avec les fonctions
solve() ou
cSolve() !
Sur les
TI-Nspire,
TI-Nspire TouchPad et
TI-Nspire CX, il faudra déjà oublier tout ce qui fait appel au moteur de calcul formel.
Donc pas de moyen de faire recracher les formules du cours à la machine, et pas de mise en forme canonique.
Pour le reste, il faut ici utiliser une fonction spécifique,
polyRoots() ou
cPolyRoots().
D'autre part, les résultats exacts seront limités aux seules fractions, et encore ça ne marchera pas tout le temps comme visible ci-contre...
Comme en degré 2 le moteur exact/symbolique/formel lorsque présent marche presque toujours, testons ici sa robustesse en degré 3. Prenons pour cela les polynômes suivants :
$mathjax$x^3-\frac{13}{12}x^2+\frac{3}{8}x-\frac{1}{24}$mathjax$
$mathjax$x^3-\left(\sqrt 2+7\right)x^2+\left(7\sqrt 2+12\right)x-12\sqrt 2$mathjax$
$mathjax$x^3-\left(\sqrt 2+\sqrt 3+4\right)x^2+\left(4\sqrt 2+4\sqrt 3+\sqrt 6\right)x-4\sqrt 6$mathjax$
$mathjax$x^3+x-1=0$mathjax$
Les Casio Graph 35+E, Casio Graph 75+E et Graph 90+E fournissent des racines exactes uniquement dans les 2 premiers cas.
La Casio Graph 25+E pour sa part se limite au premier cas.
La
Casio fx-CP400+E arrive quant à elle à s'en tirer dans tous les cas !
La
HP Prime ne s'en sort que dans les 3 premiers cas.
La NumWorks quant à elle ne s'en sort dans aucun cas.
De façon très décevante, les TI-83 Premium CE, TI-84 Plus CE-T, TI-82 Advanced et TI-84 Plus T ne donnent de formes exactes que pour le premier cas.
De façon également très décevante, les
TI-Nspire CX CAS et
TI-Nspire CAS TouchPad ne gèrent correctement que les 2 premiers cas.
Les
TI-Nspire CX,
TI-Nspire TouchPad et
TI-Nspire ne s'en sortent quant à elles que dans le premier cas.
by 
La version 3.3.0.538 de l'OS TI-Nspire CX CAS avait l'avantage de disposer d'un 16ème langue, supprimée depuis, l'arabe.
Grâce à parrotgeek1, cette version est désormais également disponible chez nous pour les utilisateurs de TI-Nspire CX numériques. 
