[critor]

Aujourd'hui découvrons ensemble un nouveau capteur Vernier, la ceinture de respiration:

Elle est munie d'une poire, permettant de gonfler une poche préalablement à toute mesure:

Toutefois, aucune prise n'est visible...
En effet, ce n'est pas un capteur en tant que tel, mais une extension utilisable avec les capteurs de pression que nous vous avons déjà présentés comme:

• le baromètre Vernier (détecté en français en tant que "capteur de pression")
• le capteur de pression gazeuse Vernier

Ce sont donc ces capteurs que la calculatrice va détecter via l'interface et non directement la ceinture. Nous allons utiliser ici le capteur de pression gazeuse:

Toutefois ici, une pression sur la ceinture ne modifie que peu la valeur de pression mesurée, bien trop peu pour représenter correctement le rythme de la respiration sur un graphique.

En effet, le capteur de pression gazeuse n'est tout simplement pas assez sensible pour bien rendre compte des écarts de pression ici.

La documentation précise en effet d'utiliser la ceinture de respiration conjointement à un capteur de pression non encore évoqué et dont nous ne disposons pas ce soir, le "capteur de pression biologique".

Joue bientôt au docteur avec ta TI-Nspire!

[critor]

Dans plusieurs news précédentes, nous vous avions déjà trouvé plusieurs modèles de batteries TI-Nspire toutes interchangeables.

Pour la rentrée 2010, dans le contexte de la sortie des TI-Nspire TouchPad, Texas Instruments proposait en option la batterie 3.7L1230SP afin d'économiser les piles sur ces modèles. Elle offrait 3,7 Volts pour une capacité de 1230 mAh. On obtient donc par simple multiplication une énergie de 4,55 Wh.

Lors de la rentrée 2011 sortaient les TI-Nspire CX. Ces dernières sont venues avec une batterie un peu moins puissante, la 3.7L1060SP avec une capacité réduite à 1060 mAh et donc une énergie de 3,92 Wh.

Notre TI-Nspire Color, prototype de TI-Nspire CX nous est venu avec un prototype de batterie légèrement moins puissante, la 3.7L1050SP avec une capacité de 1050 mAh et donc une énergie de 3,88 Wh.

A la rentrée 2012 sortaient les TI-Nspire CM en Chine. Elles venaient avec une batterie 3.7L0800SP d'une capacité s'effondrant à 800 mAh et donc une énergie de seulement 2,96 Wh.
Mon échantillon de TI-84 Plus C Silver Edition pour la rentrée 2013 est d'ailleurs venu avec la même batterie.

Mais aujourd'hui, Adriweb vient d'ouvrir son échantillon de TI-84 Plus C Silver Edition à lui.

Non, vous ne voyez rien de spécial? Regardez mieux!
Adriweb vient de découvrir dans son échantillon TI-84 Plus C Silver Edition une nouvelle batterie encore jamais mentionnée beaucoup plus puissante que celle que j'avais dans mon échantillon, et cette fois-ci ce n'est pas un prototype!

C'est une 3.7L1200SP. Elle offre donc 1200 mAh et 4,44 Wh.

Par confirmation auprès d'autres membres que nous remercions, il s'avère que cette batterie est bien celle qui est fournie avec les 84C

Petit récapitulatif donc des batteries TI-Nspire / TI-84+C connues à ce jour:
[tableborder=1]Modèle de batterieCapacitéEnergieSource3.7L0800SP800mAh2.96WhTI-Nspire CM & échantillon TI-84 Plus C Critor3.7L1050SP1050mAh3.88Whprototype TI-Nspire Color3.7L1060SP1060mAh3.92WhTI-Nspire CX3.7L1200SP1200mAh4.44Whéchantillon TI-84 Plus C Adriweb3.7L1230SP1230mAh4.55WhTI-Nspire TouchPad[/table]

Merci Adriweb!

[critor]

Dans deux news précédentes, nous te présentions les tout premiers sujets de Mathématiques Obligatoire et Spécialité du nouveau BAC S 2013 tombés en Inde, sujets conformes au nouveau programme.

Par la suite, nous te corrigions même l'exercice d'algorithmique.



Cours-Sowan sort aujourd'hui ce que je pense être la première correction complète du sujet, aussi bien en obligatoire qu'en spécialité.

Pour une meilleure efficacité, à ne regarder bien évidemment qu'après avoir tenté de chercher le sujet!

Bonnes révisions!

Liens:
Correction Maths S Inde (avril 2013)
BAC S 2013: annales corrigées des sujets inédits

[critor]

Nous revoilà encore avec cette fois-ci l'algorithme qui est tombé au BAC S 2012 en France, à la session de remplacement de septembre 2012 :

C'est donc une situation type en série S, où l'algorithme tombe souvent dans le contexte de suites définies par récurrence.

Comme souvent dans ce cas, l'algorithme réimplémente la suite à l'aide d'une boucle et de deux variables.

La variable n jour le rôle de l'indice, comme le montrent les instructions suivantes d'initialisation et d'incrémentation:

• Affecter à n la valeur 0
• Affecter à n la valeur n+1

On a d'une part pour la suite:

• d₀=1
• d_n+1=0,5d_n²

Et on retrouve ces deux mêmes informations dans l'algorithme:

• Affecter à d la valeur 1
• Affecter à d la valeur 0,5d²

La variable d prend donc les valeurs des termes de la suite d_n.


Première question:
On entre donc la valeur 9 pour p et l'algorithme nous répond 5.

Cela veut donc dire qu'en sortie de l'algorithme on a n=5.

Mais si l'algorithme se termine, c'est que la boucle 'tant que' s'est terminée sur la réalisation du contraire de d>10^-p, c'est-à-dire d≤10^-p.

Comme p=9 et comme on termine avec n=5, on en déduit l'inégalité d₅≤10^-9.



Deuxième question:
On sait donc que d₅≤10^-9.

Or, on a montré au 4)a) que pour tout entier n≥0, u_n-√7≤d_n.
On en déduit donc pour n=5, u₅-√7≤d₅.

On obtient ainsi par transitivité u₅-√7≤10^-9, soit u₅≤√7+10^-9.

Or, d'après 1)b) on sait que pour tout entier n≥0, u_n≥√7.
Donc pour n=5, u₅≥√7

On a donc l'encadrement √7≤u₅≤√7+10^-9.

u₅ est donc bien une valeur approchée de √7 à 10^-9 près.



Lien:
BAC S 2013: Annales des sujets inédits corrigées

[critor]

Et nous revoici pour décortiquer devant vous un nouvel algorithme du BAC, cette fois-ci celui tombé au BAC L 2012 en France à la session de remplacement de septembre 2012.

Là encore, la fin de boucle tant que est omise, mais la différence est que l'on a l'indentation qui ne permet donc aucune ambiguïté.



Question 1a:
On nous demande donc l'affichage de l'algorithme pour différentes valeurs de l'entrée A.
Il nous suffit de le traduire en un programme de quelques lignes pour nos calculatrices graphiques et nous aurons la réponse sans effort!

Le voici par exemple pour calculatrices graphiques TI-73 à TI-84:

Et suivent donc les réponses pour A=5, A=8 et A=9, qui sont respectivement -4, -2 et -4.

Question 1b:
Il nous faudrait donc maintenant modifier l'algorithme pour qu'il affiche le reste de la division euclidienne de A²-3A+6 par 4, deux nombres effectivement utilisés par l'algorithme.

Il serait déjà utile de connaître les valeurs du nombre A²-3A+6 afin d'en déduire le reste attendu, et également ce qui ne va pas dans l'algorithme actuel.

Commençons donc par modifier le programme afin d'afficher le nombre A²-3A+6:

Voyons donc maintenant ce que nous obtenons:

Pour A=5, A²-3A+6=16 et le nombre affiché est -4.
Pour A=8, A²-3A+6=46 et le nombre affiché est -2.
Pour A=9, A²-3A+6=60 et le nombre affiché est -4.

On remarque que le nombre N affiché est toujours strictement négatif, ce qui est normal puisque la boucle TantQue se termine sur la condition N<0.

Or, un reste de division euclidienne par 4 est par définition un nombre entier compris entre 0 et 3.

Il y a ici une itération de trop dans la boucle qui soustrait 4, ce qui rend le résultat négatif.

Deux solutions sont envisageables pour corriger cela.

On peut par exemple tout simplement annuler l'itération supplémentaire en ajoutant 4 au résultat:
Afficher la valeur de N+4

On bien, on change le test de la boucle afin qu'elle se termine une itération plus tôt, ce qui est une meilleure solution algorithmique puisqu'on évite des calculs inutiles à la machine:
Tant que N≥4

Dans les deux cas, on obtient désormais les restes attendus, respectivement 0, 2 et 0:

La même chose est bien évidemment réalisable sur TI-Nspire:

... ou encore sur Casio Graph:

Lien:
BAC L 2013: annales des sujets inédits