Pour la 6ème fois en 7 sujets, l'algo a encore frappé au BAC S!
Voici l'algo tombé dans les lycées français d'Asie ce matin:
On revient donc sur le combo algo/suites fort apprécié par les concepteurs de sujets: 4 exos d'algo sur 6 à ce jour.
L'algorithme fait en fait travailler sur le système de suites récurrentes d'ordre 1 qui va être étudié dans la suite de l'exercice.
En fait il s'agit ici de réaliser la trace de l'algorithme, c'est-à-dire un tableau donnant l'état des variables à chaque itération de la boucle
"tant que".
On peut bien évidemment dérouler l'algorihme de tête et compléter le tableau au fur et à mesure comme on avait déjà fait.
[tableborder=1]
| n | a | b | u | v | Commentaire |
| 0 | 4 | 9 | 4 | 9 | Fin de l'initialisation, juste avant le début de la boucle "tant que" |
| 1 | 6.5 | 6.964 | 6.5 | 6.964 | Fin de la 1ère itération de la boucle |
| 2 | 6.732 | 6.736 | 6.732 | 6.736 | Fin de la 2ème et dernière itération de la boucle |
[/table]
L'on peut traduire l'algorithme brut sous la forme d'un programme TI-Nspire.
La Nspire ne différenciant pas variables minuscules et majuscules, l'on renomme ici la variable
'N' en
'nn'.
Mais on obtient simplement l'affichage des valeurs finales des variables u et v.
Et bien utilisons une super-astuce - affichons simplement l'état des variables au fur et à mesure des itérations de la boucle
"tant que": on obient directement le tableau!
Notons que l'énoncé nous semble ambigu: on ne sait pas exactement à quoi correspondent les lignes du tableau qui sont au nombre de 3 alors qu'il n'y a que 2 itérations. Selon les endroits où on insère les instructions d'affichage, on obtiendra donc des tableaux différents, mais qui conduiront aux mêmes résultats.
Il me semblerait logique qu'une ligne du tableau fasse suite à 5 affectations, mais comme vous le voyez dans ce cas, les couples de variables a u et b v ont des valeurs identiques.
On peut bien évidemment réaliser la même chose sur TI-73 à TI-84
Là, la calculatrice ne permet pas d'utiliser des variables en minuscules, ni des variables de plusieurs lettres. Renommons donc la variable
'n' en
'M'.
On obtient bien évidemment le résultat final:
Pour afficher des résultats à 3 chiffres après la virgule, on peut utiliser la fonction
"arrondi(" ou
"round(" selon que la calculatrice travaille en français ou en anglais:
Voici donc le listing du programme en mode anglais et français, utilisant la même astuce que ci-dessus:
Et sans surprise, le même résultat:
Bonne réussite! 
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