Algorithme pour une suite en maths

[Val9z]

Bonjour,

Je suis nouveau sur le forum, je suis venu ici car j'ai du mal avec ma TI Nspire CX, je m'explique rapidement : je suis en classe de Sti2d ITEC en première, mais l'année précédente j'étais en première S, j'ai redoubler car cela ne me convenait pas. J'ai du acheté un TI nspire CX car mon ancienne calculatrice n'avait pas le mode examens, mais je la trouve compliqué. J'espère en venant ici apprendre à mieux exploiter ces capacités !

J'ai un algorithme d'une suite à programmer sur la calculatrice, alors je n'ai jamais programmer sur cette calculatrice, j'ai essayer mais je nai pas réussi, j'espère que vous pouvez m'aidez à le réaliser et surtout à le comprendre.
Voici l'algorithme que je dois faire :

J'ai une pièce métallique d'un profilé de 20mm, pour la former on utilise un marteau pilon qui frappe la pièce toutes les 6 secondes et qui à chaque frappes diminue l'épaisseur de la pièce de 2%, on considère que la pièce est terminée dès que son épaisseur est inférieur ou égale à 14 mm. Pour tout entier naturel n, on note Un l'épaisseur de la pièce en mm après n frappes de marteau pilon, on a donc U0 = 20
La suite est Un= 20 *0.98^n, on a donc U1 = 19.60 U2 = 19.21 et U3 = 18.82
On veut un algorithme qui détermine le nombre de frappes minimal nécessaires pour que la pièce soit terminés. J'ai essayer de le faire sur Algobox mais je n'ai même pas réussi, si vous pourriez m'aider

Merci beaucoup !

[critor]

99% des algos de suite au lycée s'articulent autour d'1 boucle, pour ou tant que, la plupart du temps une boucle tant que.

On utilise la boucle pour quand on sait combien de fois on veut répéter un bloc d'instructions.
On utilise tant que quand on ne sait pas à priori combien de fois on va répéter, mais quand on sait sous quelle condition on sort de la boucle.

A ton avis, quelle boucle conviendrait ici ?

[Val9z]

Logiquement la boucle tant que.

[critor]

Bien, donc on en est là :

Code: Select all

...
Tant que ...
   ...
Fin Tant que
...

Quelle serait la condition déclenchant la sortie de la boucle selon ton énoncé ?

[chadok]

Dans le pire des cas, si tu n'y arrives pas, dis à ton prof que son programme est inutile, car tu as juste eu à résoudre n*ln(0.98) >= ln(14/20)

[Val9z]

Bien, donc on en est là :

Code: Select all

...
Tant que ...
   ...
Fin Tant que
...

Quelle serait la condition déclenchant la sortie de la boucle selon ton énoncé ?

Dès que Un est inférieur ou égale à 14mm serait la condition de sortie.

[critor]

Un≤14, excellent.

Maintenant, pour la boucle Tant que, ce que l'on précise dans le code ce n'est pas la condition de sortie, mais la condition de poursuite - c'est-à-dire le contraire.

Quel est donc le contraire de Un≤14 ?

[Val9z]

Un≤14, excellent.

Maintenant, pour la boucle Tant que, ce que l'on précise dans le code ce n'est pas la condition de sortie, mais la condition de poursuite - c'est-à-dire le contraire.

Quel est donc le contraire de Un≤14 ?

Le contraire de Un≤14, c'est Un supérieur ou égale à 14.

[critor]

Pas exactement. Si il y a un égal il faut l'enlever et vice-versa.
Donc le contraire de Un≤14 c'est Un>14.

Bref, pour Un prenons par exemple la variable U.

On en est là :

Code: Select all

...
Tant que U>14
   ...
Fin du Tant que
...

Une idée de ce qui manque ? Il est possible de voir quelles informations de l'énoncé n'ont pas encore été utilisées.

[Val9z]

Pas exactement. Si il y a un égal il faut l'enlever et vice-versa.
Donc le contraire de Un≤14 c'est Un>14.

Bref, pour Un prenons par exemple la variable U.

On en est là :

Code: Select all

...
Tant que U>14
   ...
Fin du Tant que
...

Une idée de ce qui manque ? Il est possible de voir quelles informations de l'énoncé n'ont pas encore été utilisées.

Ah oui c'est vrai, ça donnerai ça ? :

Code: Select all

...
Tant que U>14
U prend la valeur 20*0.98^n
Fin du Tant que
...