Binaire signé

[Noury]

Kadtexas : pour convertir un binaire signé, il faut connaître des informations cruciales. Particulièrement, il faut savoir comment sont codés les nombres négatifs : complément à 1, complément à 2, sur combien de bits sont codés ces nombres binaires signés,...
Sur Nspire, les entiers binaires sont bel et bien signés, codés sur 64 bits en complément à 2.

Si tu tapes -69►Base2, tu obtiens 0b1111111111111111111111111111111111111111111111110111011.
Réciproquement, si tu tapes 0b1111111111111111111111111111111111111111111111110111011►Base10, tu obtiens -69.

PS : Sur clavier PC, pour taper le symbole ►, il suffit de maintenir la touche

Alt

puis de taper

1

6

sur le clavier numérique puis relâcher

Alt

.

Je souscris totalement à cette réponse.
En effet, c'est le bit de poids fort qui détermine le signe.
De ce fait, le "souci" dans la conversion c'est le nombre de bits.

[kadtexas]

Oui, 64 bits ça fait une longueur.

Voici une question que j'ai posé ailleurs et je n'ai pas eu de réponses nettes.

Le complément à 2 transforme une soustraction binaire (qui est assez difficile) en une addition binaire assez facile.
Mais le complément à 1, à quoi il sert tout seul ?

[Bisam]

Le complément à 1 permet de coder les entiers négatifs plus facilement : il suffit de remplacer les 0 par des 1 et vice-versa.
Le problème, c'est que les additions deviennent difficiles puisque on ne peut pas utiliser l'algorithme d'addition bit à bit.

En pratique, ce codage n'est plus utilisé.

[rentech7289]

Le complément à 1 n'existe pas sous ce nom là, c'est la fonction logique NON qui remplit cette fonction

Code: Select all

not(37) = -38

Exemple de la page 137 du manuel CAS de la Nspire. Pour avoir l'opposé on ajoute 1 parce que -1, le plus grand nombre négatif, est également le plus grand grand nombre binaire. Si on ajoute à son valeur binaire on retrouve 0 l'élément neutre de l'addition. C'est le complément à deux. Il n'y a pas de fonction de conversion pour l'obtenir mais il faut d'abord convertir le nombre en binaire ou en hexadécimal avant d'utiliser la touche de signe, puis de sélectionner le résultat dans Sketchpad et d'appuyer sur
Pour plus d'info, voir page 236 du même manuel. CQFD.
En pratique, ce codage n'est utilisé que pour les langages de bas niveau (machine et assembleur). Il sert également dans certains circuits séquentiels.