[MATHS] Etude de fonction

[Armael]

J'ai observé un bug du programme aujourdhui, avec la fonction
ln(x)/(x+1)
Définie sur ]0,+inf[

En fait le programme a détecté en premier la valeur interdite, et l'a ajouté à la liste des valeurs particulières. Or cette valeur interdite (-1) ne fait pas partie de l'ensemble de définition (que j'avais bien spécifié).
Du coup, j'ai plusieurs erreurs :
- Sur la ligne des x, on a 0 puis -1 puis +inf
- Le programme a essayé de calculer la limite en -1, mais comme il ne l'a pas trouvée, toutes les valeurs on été décalées : la limite pour +inf s'est retrouvée mise pour -1

La solution serait donc de juste vérifier si une valeur interdite est bien dans l'ensemble de définition...

[JayTe]

Bonjour tout le monde,
Vu que AdRiWeB avait pas l'air très motivé pour faire un tableau de variations graphique, je me suis dit que je pourrais le faire.
En me basant sur la matrice produite par le prog d'AdRiWeB, voila ce à quoi je suis arrivé: (oui c'est encore un peu moche ...)
 

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Au passage j'en ai profité pour corriger le petit bug signalé par Armael (c'était juste 3 lignes à rajouter.
Sinon ça ne marche pas encore avec les fonctions non continues, mais en fait le prog d'AdRiWeB plante donc je peux pas faire grand chose (essayez rien qu'avec 1/x sur ]-inf;+inf[...
Pour faire ça, j'ai aussi du écrire quelques programmes qui permettent de tracer des lignes, des cercle, des rectangles ou du texte (brut où centré dans un rectangle) sur un graphe via la méthode plot, ça pourra peut etre servir pour d'autres projets.
L'avantage de l'application GG, c'est aussi qu'on peut zoomer, donc comme tout ce que je trace est vectoriel, on peut zoomer sans problème sur les trucs trop petits pour etre lus (parfois mon prog ecrit des trucs très petits pour les limites)
Voici le lien si vous voulez tester : TabVar.tns
voila j'espère que ça sera utile
a+
JayTe

[vx7708]

C'est peut-être moche, mais c'est pas mal!!

[Mixas]

Bonjour tout le monde,
Vu que AdRiWeB avait pas l'air très motivé pour faire un tableau de variations graphique, je me suis dit que je pourrais le faire.
En me basant sur la matrice produite par le prog d'AdRiWeB, voila ce à quoi je suis arrivé: (oui c'est encore un peu moche ...)
 

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Au passage j'en ai profité pour corriger le petit bug signalé par Armael (c'était juste 3 lignes à rajouter.
Sinon ça ne marche pas encore avec les fonctions non continues, mais en fait le prog d'AdRiWeB plante donc je peux pas faire grand chose (essayez rien qu'avec 1/x sur ]-inf;+inf[...
Pour faire ça, j'ai aussi du écrire quelques programmes qui permettent de tracer des lignes, des cercle, des rectangles ou du texte (brut où centré dans un rectangle) sur un graphe via la méthode plot, ça pourra peut etre servir pour d'autres projets.
L'avantage de l'application GG, c'est aussi qu'on peut zoomer, donc comme tout ce que je trace est vectoriel, on peut zoomer sans problème sur les trucs trop petits pour etre lus (parfois mon prog ecrit des trucs très petits pour les limites)
Voici le lien si vous voulez tester : TabVar.tns
voila j'espère que ça sera utile
a+
JayTe

Interessant.

[ethan974]

Mes seuls reproches au programme :

- un gros programme (pour la maintenance c'est pas top)
- si on entre un intervalle style ]-inf,-5[U]2,+inf[ (notation {-inf,-5,-2,+inf} ?)seul le premier intervalle sera pris en compte(je sais suffit pour palier ce pb de lancer 2 fois le programme pour avoir l'ensemble, mais bon flemme quand tu nous tiens ) sinon c'est que je n'ai pas la bonne syntaxe pour que le programme traite toutes les données

[vx7708]

Pour ce qui concerne les intervalles, tu le fais sur les deux séparément... Ca ne fait que prendre un peu plus de temps.

[JayTe]

Merci, c'était mon premier projet pour la nSpire
Petite update de ce matin: améliorations graphiques (c'est un peu plus lisible ) et support des fonctions constantes et des fonctions strictement monotones sur l'intervalle d'étude; et ajout d'une double barre pour signaler les valeurs interdites
 

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(oui je sais c'est pas très interessant mais bon il faut que ça marche aussi...)

Sinon pour etre constructif par rapport au prog d'AdRiWeB, en fait il y a un décalage dans les limites quand le prog rencontre une valeur interdite (il n'arrive pas à calculer la limite donc toutes les limites suivantes sont décalées d'un cran vers la gauche). La solution serait de calculer une limites à droite et une à gauche quand on rencontre une valeur interdite, mais je ne vois pas trop comment inégrer ça joliment dans la matrice de résultats.
Voila un lien vers la nouvelle version: TabVar11.tns
a+
JayTe

[vx7708]

Je suis ton projet à la trace.

[Adriweb]

tres intéressant, je suis ca ausi de tres près pour pouvoir améliorer le mien

Sinon, c'est quoi cette histoire de bug de -inf ; + inf ? Quelles sont les 3 lignes a rajouter ?

[JayTe]

Le bug trouvé par Armael arrive lorsque le prog détecte une valeur interdite mais que celle ci nest pas comprise dans l'ensemble d'étude
La solution que j'ai trouvé consiste à rajouter ça après la ligne "valinter:=zeros(getDenom(fct),var)":

Code: Select all

for i,1,dim(valinter)
  if valinter[i]domaine[1] or valinter[i]domaine[2] then
    augment(left(valinter,i-1),right(valinter,dim(valinter)-i))-valinter
  endif
endfor


ça enlève les valeurs interdites de la liste qui ne sont pas dans l'ensemble d'étude
Edit: En fait une solution plus élégante consiste à remplacer la ligne "valinter:=zeros(getDenom(fct),var)" par:

Code: Select all

valinter:=zeros(getDenom(fct),var)|xdomaine[1] and xdomaine[2].

j'ai aussi trouvé un autre bug, quand on étudie par exemple 1/x sur ]-inf;+inf[
le prog détecte la valeur interdite en 0 mais il n'arrive pas à calculer la limite (+inf d'un côté et -inf de l'autre) donc au final les limites sont décalées
le problème se situe autour de la ligne 87 (avec les ajouts au dessus, 82 sinon), où on gère le cas d'une limite non définie, mais seulement si c'est la limite à l'une des bornes de l'ensemble d'étude. Il faudrait le faire aussi dans les autres cas, mais je ne vois pas comment intégrer les deux limites à droite et à gauche de manière propre dans la matrice.

Il y a aussi des bugs avec les fonctions trigonométriques (mais bon ça c'est peut etre moins urgent...), les valeurs ne sont pas bien triées dans le tableau, et parfois il y a des doublons. En lisant les pages précédantes du topic j'ai cru comprendre que tu avait des problèmes avec la fonction SortA, donc si ça t'interesse voila le code d'une fonction qui trie une liste:
 

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Code: Select all

 Define msorta(lst)=
Func
:Local ret,d,m,midx,i
:{}→ret
:dim(lst)→d
:While dim(lst)0
:  ∞→m
:  For i,1,dim(lst)
:   If lst[i]≤m Then
:     lst[i]→m
:     i→midx
:   EndIf
:  EndFor
:  augment(ret,{m})→ret
:  augment(left(lst,midx-1),right(lst,dim(lst)-midx))→lst
:EndWhile
:Return ret
:EndFunc

Voila bon courage pour résoudre ces bugs, sinon n'hésitez pas à piquer du code dans les fichiers que je fournis, ils sont là pour ça
a+
JayTe