Fonctions mod et remain

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 29 Feb 2016, 22:48

kadtexas wrote:Peut être un professeur de mathématiques pourra nous éclaircir sur le sujet

Peut-être qu'un professeur de français pourra nous éclairer sur ce sujet.

Bref, il existe de nombreux anneaux sur lesquels on peut définir une division euclidienne mais pour lesquels le couple (quotient, reste) n'est pas unique. Parfois, on peut choisir une convention pour le rendre unique (comme ici avec les entiers relatifs, en choisissant, par exemple, le reste positif) et parfois on ne peut pas.

Comme ce n'est qu'une convention, et qu'elle n'apporte rien de plus intéressant... je ne vois pas pourquoi s'acharner à l'étudier. Mais si tu veux à tout prix obtenir les mêmes résultats que le bouquin, la fonction que je t'ai donnée (après quelques essais...) convient.

Donne-moi un exemple où cette convention a un intérêt... et je m'avouerai vaincu.

→ **MyCalcs** profile · by **kadtexas** » 01 Mar 2016, 12:51

Bonjour Bisam

Peut-être qu'un professeur de français pourra nous éclairer sur ce sujet.

Tu peux conclure que le français n'est pas ma langue maternelle!

je ne vois pas pourquoi s'acharner à l'étudier

Ce n'est pas moi qui m'acharne ! D'ailleurs tu étais d'accord avec moi pour la raison que je t'avais donnée.

la fonction que je t'ai donnée (après quelques essais...) convient.

Oui, elle convient tout à fait, d'alleurs ma petite fonction divz, toute modeste, convient aussi malgré que Hayleia m'a dit qu'elle peut planter mon programme mais je ne vois pas à quelle niveau.

Donne-moi un exemple où cette convention a un intérêt... et je m'avouerai vaincu.

Je te rappelle ma réponse:

personnellement je préfère une solution particulière positive, c'est tout simplement une question de choix!

et voici ta réponse du 28 février:

et en cela, tu as parfaitement raison.

Et pourquoi m'en vouloir si j'ai envie d'un reste positif et un quotient relatif ?

→ **MyCalcs** profile · by **Hayleia** » 01 Mar 2016, 13:07

kadtexas wrote:Oui, elle convient tout à fait, d'alleurs ma petite fonction divz, toute modeste, convient aussi malgré que Hayleia m'a dit qu'elle peut planter mon programme mais je ne vois pas à quelle niveau.

Apparemment tu as toujours les mêmes problèmes de lecture. Je n'ai toujours jamais dit ça.
(Oui, "toujours jamais").

→ **MyCalcs** profile · by **kadtexas** » 01 Mar 2016, 17:06

Bonjour Hayleia
Tu m'as bien répondu ceci:

En plus elle planterait ton programme vu que tu fais abs(b-1) où b-1 est relatif puisque b l'est.

Donc peut être tu veux dire le abs(b-1) planterait systématiquement mon programme ?

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 01 Mar 2016, 18:48

L'inconvénient de ton programme, c'est qu'il peut être extrêmement lent si le dividende est très grand et le diviseur petit.
Ceci étant dit, l'algorithme utilisé convient. C'est sa complexité (au sens informatique) qui n'est pas idéale.

→ **MyCalcs** profile · by **kadtexas** » 01 Mar 2016, 19:42

Oui bisam, c'est sûr que sa cmpléxité dois être trés grande pour a élevé et b petit.
A mon niveau je n'aurais pas affaire aux grands nombres pour l'instant et je n'ai jamais calculé une compléxité, j'ai vu qu'on en parle sur internet. D'ailleurs ça se calcule aux nombres d'opérations que fait une instruction, je crois.
Mais je ne sais pas si c'était le sens de la réponse de Hayleia.

A ce propos j'ai une question:
On entend parler de machines qui font des milliards d'opérations par seconde.
Est ce qu'il s'agit des opérations bit à bit (binaires) ou carément des opérations genre 12345*9875... ?

→ **MyCalcs** profile · by **Hayleia** » 01 Mar 2016, 19:46

kadtexas wrote:Bonjour Hayleia
Tu m'as bien répondu ceci:
En plus elle planterait ton programme vu que tu fais abs(b-1) où b-1 est relatif puisque b l'est.

Donc peut être tu veux dire le abs(b-1) planterait systématiquement mon programme ?

Oui effectivement, j'ai bien utilisé "planterait" au conditionnel, et (encore une fois, comme déjà dit le 28 Février 2016 à 12h57) je parlais ici de la fonction abs et non de ta fonction divz contrairement à ce que laisse penser ton post de 12h51 aujourd'hui. Je t'invite donc à relire mon post (que je quote ici pour t'éviter d'avoir à naviguer) pour te rendre compte que je n'ai toujours jamais dit que ta fonction plantait.

Hayleia wrote:
kadtexas wrote:Il faut que a et b soient entiers relatifs, donc abs(b) ne marche pas

Je n'ai absolument pas compris cet argument. Ça serait quand même con que la fonction abs ne prenne pas les entiers relatifs. Du coup elle ferait quoi ? Elle prendrait les positifs et les rendrait positifs et c'est tout ? Assez inutile comme fonction. En plus elle planterait ton programme vu que tu fais abs(b-1) où b-1 est relatif puisque b l'est.

Et comme j'ai la flemme de répondre à ce topic à chaque fois juste parce que quelqu'un s'amuse à lire entre des lignes qui n'existent pas, je vais juste expliquer très clairement ce post.

Tu dis "Il faut que a et b soient entiers relatifs, donc abs(b) ne marche pas". Donc abs(b) ne marche pas si b est relatif, d'après ce que tu dis.
Dans ta fonction, tu as abs(b-1). Or b est relatif. Donc b-1 est relatif. Donc, d'après la ligne précédente, abs(b-1) ne marche pas. Donc ta fonction plante.
Sauf que, on est d'accord, elle ne plante pas, c'est bien pour ça que tout mon post est au conditionnel après un "Je n'ai absolument pas compris cet argument".

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 01 Mar 2016, 21:34

@Kadtexas : En théorie, si ton ordinateur a moins de 10 ans, il est capable de faire plusieurs milliards d'opérations par seconde, si par opérations on entend la petite dizaine d'instructions que le processeur connait.
En pratique, il s'agit de la fréquence d'horloge du processeur (qui a dépassé le GHz depuis environ 10 ans) mais pour les opérations usuelles que sont (par ordre de difficulté croissante) l'addition, la multiplication ou la division, il faut diviser ce nombre par 10, voire 100 ou 1000.
Si les calculs étaient faits entièrement dans le processeur (plus exactement dans l'UAL), et si le processeur ne s'occupait plus que de ça et de rien d'autre, on atteindrait presque un nombre d'opérations par seconde égal à la fréquence d'horloge (du moins, du même ordre de grandeur).
Le facteur limitant est souvent le temps d'accès à la mémoire, pour stocker les différents résultats lorsque l'on a effectivement des milliards d'opérations à effectuer. Le 2ème facteur limitant est que, sur les ordinateurs personnels, le microprocesseur est en permanence occupé à faire plein d'autres choses que les calculs que l'on peut lui demander.
Du coup, on atteint plutôt 10^7 opérations par secondes sur un ordinateur personnel actuel.

→ **MyCalcs** profile · by **kadtexas** » 02 Mar 2016, 11:57

Bonjour Hayleia

Dans ta fonction, tu as abs(b-1). Or b est relatif. Donc b-1 est relatif. Donc, d'après la ligne précédente, abs(b-1) ne marche pas. Donc ta fonction plante.

Effectivement je n'avais pas saisis la subtilité de la chose!

En te disant abs(b) ne marche pas, je voulais dire si b<0 alors abs(b)>0, c'est à dire b n'est plus entier relatif.
Au fait abs(b-1) je lai transformé en abs(b)-1.

Ce que je retiens de cette discussion, c'est que j'ai appris pas mal de choses des uns et des autres et c'est toujours instructif!
Oui ça arrive qu'on lit entre les lignes pour comprendre à tort ce qu'a dit l'interlocuteur, par exemple moi!

A la prochaine discussion.