Programme de récurrence

[Excale]

Sur la deuxième page (recur1) ; e:=expr(string(e)&"|"&"u(n)"&"="&"u") ne marche pas !
Je veux simplement passer de u(n)+1 = u+1
Merci d'avance

"u(n)+1|u(n)=u"
expr()
u+1
simplification
erreur, u existe en tant que variable mais n'a pas de valeur!

[NspireCas]

Je sais, j'ai trouvé un autre moyen, je vous le montre bientôt...

[NspireCas]

Mais j'en ai marre des bugs de la TI !!

a|u(n+1)=j and u(n)=y→ml ne marche pas , ligne 17 de recur1

Vous avez une astuce pour que ça marche ? Apparemment, l'évaluer deux fois ne marche pas vu que j'ai fait →ml.

P.S: Quand je dit que ça ne marche pas, c'est que ml affiche a qui est égale à u(n+1)<u(n) ; et ne remplace pas par des valeurs !

[Bisam]

Ce n'est PAS un bug !
C'est hyper dur pour un programme de faire un "remplacement". Il est normal que le remplacement de u(n+1) ne fonctionne pas... car, si ça se trouve, il est stocké en mémoire comme u(1+n).
Bref, il faut trouver un moyen de contourner le problème... soit en passant par des chaînes de caractères, soit en utilisant judicieusement la fonction "part". J'ai déjà réussi à le faire avec "part"... mais je ne l'ai pas gardé. Il va falloir que tu trouves !

[critor]

Normal Nspirecas, les conditions "tel que" sont substituées avant évaluation de l'expression.

Fais ça plutôt, ce qui va forcer l'évaluation de la variable a avant la substitution:

Code: Select all

expr(string​(a)&"|u(n+1)​=j and u(n)=y")→ml

[NspireCas]

ça marche super bien en passant par les chaînes de caractères .

Merci tout le monde

[NspireCas]

J'ai mis à jour ! Je vous prie de bien vouloir me rapporter bugs, astuces sur le programme ou le code

Merci d'avance

Lien : archives_voir.php?id=22298

[davidElmaleh]

On est d'accord que, d'un point de vue mathématique, u(k)<u(k+1) => k*u(k)+3<k*u(k+1)+3 si k>0
Or, à la calculatrice, u(k)<u(k+1) => k*u(k)+3<k*u(k+1)+3 and k>0 ne donne ni true ni false :/

[NspireCas]

oui, c'est censé l'être... mais ce n'est pas moi qui ai conçu le logiciel de la calculette ! Je ne sais pas si on peut lui faire comprendre que c'est vrai !

Quelqu'un a une idée sachant que je devrais ensuite intégrer ça dans un programme ? ...

[Bisam]

Je ne sais pas si ça va te plaire, Nspirecas, mais comme je le pensais, il y a des erreurs de logique dans ta programmation... et cela aboutit à des erreurs du programme (qui plante) ou bien qui renvoie des résultats faux !

Par exemple, si on considère la suite u définie par

$mathjax$u(0)=2$mathjax$

et

$mathjax$\forall n\in \mathbb{N}, u(n+1)=3\,u(n)-2$mathjax$

.
Si on demande à ton programme de prouver que

$mathjax$\forall n\in \mathbb{N}, u(n)>3^n$mathjax$

, cela plante ! (sans doute à cause du bug évoqué plus haut)... mais même si ça ne plantait pas, cela renverrait un résultat faux, puisque la conclusion du programme serait : l'hérédité est fausse DONC la propriété est fausse.

En effet, le programma raisonne ainsi :
C'est vrai au rang 0 puisque

$mathjax$u(0)=2>3^0=1$mathjax$

Soit k tel que

$mathjax$u(k)>3^k$mathjax$

. Alors

$mathjax$u(k+1)=3\,u(k)-2>3\times3^k-2$mathjax$

... mais comme ceci n'est pas plus grand que

$mathjax$3^{k+1}$mathjax$

, il ne peut pas conclure.
Cependant, il répond tout de même que c'est faux.

Or la véritable conclusion devrait être : "Je n'ai pas réussi à prouver l'hérédité"... mais on ne sait pas si elle est vraie ou fausse.

Et dans le cas présent, la réponse est : c'est vrai, puisque en réalité,

$mathjax$\forall n\in\mathbb{N}, u(n)=3^n+1$mathjax$

Le pire dans tout cela, c'est que c'est un cas relativement simple...