Programme factoriser trinôme second degré -méthode US-

[Max84]

Bonjour,
Je cherche à créer un programme pour factoriser des expressions polynomiales du second degré.
Le procédé est expliqué ici: (anglais)
http://www.purplemath.com/modules/factquad.htm

NB: Le procédé est selon moi critiquable, car pas fonctionnel dans 100% des cas. Néanmoins, je suis censé la maîtriser pour passer un examen américain étant donné que la méthode est enseignée aux US.

La section mathématique est assez courte au niveau du temps et demande de procéder rapidement. C'est pourquoi je souhaiterais gagner du temps en utilisant un programme tout fait

Voici les étapes du programme:

- Demander a,b et c
- si a=1 (ou -1). (ex: x^2+7x+12)
-chercher les couples de diviseurs de c (pour mon exemple 12: 1 et 12; 2 et 6; 3 et 4 avec les couples négatifs )
-choisir le couple dont les nombres additionés donnent b (ici, 3 et 4), que l'on enregistre en tant que d1 et d2
- ecrire (x+d1)(x+d2) (ici, (x+3)(x4))

-si a différent de 1
-si a,b et c ont un diviseur commun (ex: 2x^2+14x+24)
- p= diviseur commun (ici, 2)
- a'= a/p (ici, 1)
- b'= b/p (ici, 7)
- c'= c/p (ici, 12)
- chercher les diviseurs de a'c' (pour mon exemple 12: 1 et 12; 2 et 6; 3 et 4 avec les couples négatifs )
-choisir le couple dont les nombres additionés donnent b' (ici, 3 et 4), que l'on enregistre en tant que d1 et d2
(ça, c'est l'étape du tableau, expliqué sur le site:)
- g1 = facteur de x^2 et d1x
- g2 = facteur de d2x et c
- g3 = facteur de x^2 et d2x
- g4 = facteur de c et d1x
- ecrire p(g1+g2)(g3+g4)

- dans le cas contraire:
- chercher les diviseurs de ac
-choisir le couple dont les nombres additionés donnent b, que l'on enregistre en tant que d1 et d2
(tableau expliqué sur le site -->)
- g1 = facteur de x^2 et d1x
- g2 = facteur de d2x et c
- g3 = facteur de x^2 et d2x
- g4 = facteur de c et d1x
- ecrire (g1+g2)(g3+g4)

J'espère que je me suis pas trompé dans mon écriture des étapes du programme^^' Dans tout les cas, je vous conseille d'aller voir le site, ce sera plus clair avec des exemples.
Si vous voulez que je vous fasse moi-même un exemple, en français, et avec des liens avec les étapes de mon programme, n'hésitez pas a me le demander

Mon principal problème concerne les diviseurs: je ne sais pas comment quelles fonctions utiliser pour réaliser les tâches qui en manipulent (notamment pour établir les couples)

Merci énormément pour votre aide.

[AnToX98]

Max84, tu n'a pas besoin récupérer des diviseurs ou je ne sait quoi, profite que tu ai le CAS pour utiliser factor()

[Max84]

Les calculettes avec CAS ne sont pas autorisées durant l'épreuve...
C'est pour cela que je voulais avoir un programme, que j'aurais pu utiliser sur une TI non-CAS ou une Casio

[AnToX98]

Et bien voila, sinon, je nai pas trop le temps d'essayer de comprendre ton programme. Moi je connait une forme differente de factoriser les trinômes...
Sinon, comDenom() donne le diviseur commun, si ca peut t'aider

[Laurae]

Les calculettes avec CAS ne sont pas autorisées durant l'épreuve...
C'est pour cela que je voulais avoir un programme, que j'aurais pu utiliser sur une TI non-CAS ou une Casio

Utilises le solveur numérique sur une non CAS ?
Les deux solutions x1 et x2 permettent immédiatment de conclure que les solutions x1 et x2 à l'équation du second degré ax^2+bx+c=0 <=> a(x-x1)(x-x2)=0.

[Max84]

Utilises le solveur numérique sur une non CAS ?
Les deux solutions x1 et x2 permettent immédiatment de conclure que les solutions x1 et x2 à l'équation du second degré ax^2+bx+c=0 <=> a(x-x1)(x-x2)=0.

Solveur numérique ?
Oui, je connais cette technique, mais on ne trouve pas toujours le même résultat qu'avec leur façon. Je n'ai pas le choix, il faut que je fasse comme eux, pour trouver le même résultat (c'est un QCM)

Par exemple, pour 3x^2+7x+2, on a -1/3 et -2 comme racines, ce qui donnent (x+1/3)(x+2)
Or, avec la méthode du site, on trouve (x+2)(3x+1)

[Laurae]

Utilises le solveur numérique sur une non CAS ?
Les deux solutions x1 et x2 permettent immédiatment de conclure que les solutions x1 et x2 à l'équation du second degré ax^2+bx+c=0 <=> a(x-x1)(x-x2)=0.

Solveur numérique ?
Oui, je connais cette technique, mais on ne trouve pas toujours le même résultat qu'avec leur façon. Je n'ai pas le choix, il faut que je fasse comme eux, pour trouver le même résultat (c'est un QCM)

Par exemple, pour 3x^2+7x+2, on a -1/3 et -2 comme racines, ce qui donnent (x+1/3)(x+2)
Or, avec la méthode du site, on trouve (x+2)(3x+1)

Tu as fait une erreur, ce n'est pas (x+1/3)(x+2), c'est 3(x+1/3)(x+2), d'où (x+2)(3x+1).

[Max84]

Ah oui, tu as raison ^^'
Je suppose que j'ai passé une heure à imaginer et taper ce programme pour rien...
^^'
Merci pour votre aide en tout cas

[AnToX98]

Tu peut t'amuser àle faire pour t'entrainer ^^

[maestroarte]

Ils sont fous ces américains
" Si l'exponentielle de la première solution est égale au logarithme de la racine de la somme, pour i allant de 1 à n de i^2 - 1 + S2 avec S2 la deuxième solution, alors la forme factorisée du polynôme est..."

[...]