Changement de variable ?

[NspireCas]

Bonjour tout le monde,

Je cherche à créer une fonction qui aurait par exemple comme arguments :

$mathjax$x e^{\frac {1}{x}}$mathjax$

et

$mathjax$\frac {e^{y}}{y}$mathjax$

, et qui retournerait

$mathjax$y=\frac {1}{x}$mathjax$

ou

$mathjax$x=\frac {1}{y}$mathjax$

...

J'ai essayé avec la fonction solve mais ça n'aboutit pas .

Merci

P.S : Si quelqu'un dit que c'est infaisable, s'il vous plaît : réfléchissez tout de même à la question .

[critor]

Et plus généralement, quelle est la finalité derrière ton exemple ?

[NspireCas]

Si le programme doit calculer la limite de

$mathjax$x e^{\frac {1}{x}}$mathjax$

en 0, il faut poser y=1/x.
D'où lim

$mathjax$x*e^{\frac {1}{x}}$mathjax$

quand x tend vers 0 est la limite de

$mathjax$\frac {e^{y}}{y}$mathjax$

quand y tend vers lim (1/x) quand x tend vers 0 = infini.

Puisque que l'on connaît cette limite dans le cours alors le tour est joué !

Il faudrait que le programme sache lorsqu'il faut poser y=1/x, y=2/x +3 etc., tous les genre de cas comme ça.

[critor]

Ok.

Mais effectivement, dans le cas que tu donnes on ne s'en sort pas avec un solve apparemment...

[Bisam]

Il faut dire que la fonction

$mathjax$x\mapsto \frac{e^x}{x}$mathjax$

donnée en exemple n'est pas injective ! Il est normal que "solve" ne trouve pas...
Mais je ne dis pas que c'est infaisable

[NspireCas]

Dans ce cas-là je vais devoir 'tricher' pour cette exemple ^^ . Merci quand même.

Edit : Euh en y réfléchissant un peu : ils ne mettront jamais de limites aussi dures au bac... Bref, fausse alerte .