[BASIC] programme PGCD étendue

[D@rk_julien]

Bonjour , à tous

J' aimerais tout simplement une amélioration de ce programme "PGCD ÉTENDUE" qui appartient à Laurae pack bac .
Celui ci est excellent mais se trompe avec par exemple avec le PGCD(109,226) il me donne une réponse fausse de plus c 'est le seul programme qui me donne les détails . Un must !!!

Code: Select all

Define pgcd(c0,d0)=
Prgm
:Local c0,d0,x
:c:=c0
:d:=d0
:a[1]:=0
:a[2]:=0
:b[1]:=0
:b[2]:=0
:q[1]:=0
:q[2]:=0
:k[1]:=1
:k[2]:=2
:r[1]:=c
:r[2]:=d
:u[1]:=1
:u[2]:=0
:v[1]:=0
:v[2]:=1
:x:=3
:a[x]:=c
:b[x]:=d
:q[x]:=floor(((a[x])/(b[x])))
:r[x]:=a[x]-b[x]*q[x]
:k[x]:=3
:u[x]:=q[x]*u[x-1]+u[x-2]
:v[x]:=−q[x]*v[x-1]+v[x-2]
:Disp "Étape 1 : ",a[x]," = ",b[x],"*",q[x],"+",r[x]
:Disp a[x],"*",u[x],"+",b[x],"*",v[x]," = ",r[x]
:x:=4
:a[x]:=b[x-1]
:b[x]:=r[x-1]
:q[x]:=floor(((a[x])/(b[x])))
:r[x]:=a[x]-b[x]*q[x]
:k[x]:=x
:u[x]:=−q[x]*u[x-1]+u[x-2]
:v[x]:=−q[x]*v[x-1]+v[x-2]
:Disp "Étape 2 : ",a[x]," = ",b[x],"*",q[x],"+",r[x]
:Disp a[x],"*",u[x],"+",b[x],"*",v[x]," = ",r[x]
:While r[x]>1
:  x:=x+1
:  a[x]:=b[x-1]
:  b[x]:=r[x-1]
:  q[x]:=floor(((a[x])/(b[x])))
:  r[x]:=a[x]-b[x]*q[x]
:  k[x]:=x
:  u[x]:=−q[x]*u[x-1]+u[x-2]
:  v[x]:=−q[x]*v[x-1]+v[x-2]
:  Disp "Étape ",x-2," : ",a[x]," = ",b[x],"*",q[x],"+",r[x]
:  If r[x]>1 Then
:    Disp a[x],"*",u[x],"+",b[x],"*",v[x]," = ",r[x]
:  Else
:    Disp "Fin de l'algorithme d'Euclide"
:    u[x]:=0
:    v[x]:=0
:  EndIf
:EndWhile
:Disp " "
:Disp "pgcd(",c,",",d,") = ",b[x]
:x:=x-1
:Disp "bezout(",c,",",d,") : ",c,"*",u[x],"+",d,"*",v[x]," = ",r[x]
:x:=x+1
:EndPrgm

PS: Je ne suis pas développeurs

[Excale]

C'est une ébauche de programme pour ceux qui veulent s'exercer à la programmation, ce sont des programmes qui ne fonctionnent pas correctement, d'où le "Obsolète" dans le pack. Il bug à fond, c'est pour ça qu'il est obsolète.

La nspire fait très bien le pgcd avec gcd(). Et le PGCD pas à pas c'est franchement simple à faire (vu au collège de deux manières).

[Bisam]

En utilisant les matrices, on peut faire beaucoup plus court...

[Laurae]

www.univers-ti-nspire.fr/files/pdf/04-a ... -TNS21.pdf

[D@rk_julien]

Quelqu'un peut il corriger le bug ?
si c 'est aussi facile Excale merci

[Loulou 54]

J'ai fait un algorithme d’Euclide étendu sur 89. (qui donne pas à pas le pgcd ainsi que u et v tels que a*u+b*v=1)
Il est présenté sous forme de matrice, c'est plus concis.
Si tu veux je pourrais le recopier pour Nspire, je pense.