Pour la mise sous forme canonique d'un trinôme a*x^2+b*x+c, il n'y a pas de fonction particulière mais tu peux créer un programme qui le calcule. A cause de la simplification automatique, il faudra donner le résultat sous forme d'une liste.
Par exemple, tu peux faire ceci :
- Code: Select all
canonic=Func(fx)
local a,rep
d(fx,x,2)->a
a/2*(d(fx/a,x))^2->rep[1]
expand(fx-rep[1])->rep[2]
rep
EndFunc
On l'utilise en tapant
- Code: Select all
canonique(3x^2-2x+1)
- Code: Select all
{1/3*(3x-1)^2 , 2/3}
Ce n'est pas tout-à-fait la forme voulue... c'est encore dû à la simplification automatique.
Pour la 3ème question, on ne peut malheureusement rien faire à ma connaissance.
[Edit] J'ai corrigé un bug dans la fonction (une division par 2 au mauvais endroit).