Dériver de fonction logarithme népérien avec Ti-89 Titanium

[jeremythique]

Bonjour,
Voici mon soucis, j'ai une Ti-89 Titanium, ce matin j'ai tenter de dériver la fonction : x+ln(1-x) et la calculatrice m'affiche : (1/x-1)+1. Or, si je ne me trompe pas, la dériver de cette fonction est : 1+(-1/x-1). Si quelqu'un a une idée du problème
Merci d'avance et bonne fin de journée.

[NspireCas]

La calculatrice a bien raison :
F´(x) = (x)' + (1-x)' * ln'(1-x)
=1+(-1)*1/(1-x)
=1+1/(x-1)

[jeremythique]

Merci de cette réponse rapide, cependant, je ne comprends donc pas pourquoi, notre prof nous à mis que la dérivée est -x/1+x, pourquoi sur le corriger de l'exercice, c'est aussi cette réponse la qui est indiquée, et que sur la calculatrice on trouve, une fois réduit au même dénom : x/x-1

[Bisam]

Tu as visiblement un souci avec les parenthèses... et sans doute en as-tu d'autres !

Si on appelle f la fonction x → x + ln(1-x) alors effectivement sa dérivée s'exprime par f '(x)=1 + (-1)/(1-x) = 1+1/(x-1) = x/(x-1).

Peut-être que tu as mal lu et que c'est plutôt la fonction g : x → -x + ln(1+x) que l'on étudie (et on a pu calculer à un moment donné g(-x) = -(-x) + ln(1+(-x)) = f(x), ce qui expliquerait ton erreur).
En effet, si on dérive g, on trouve : g '(x) = -1 + 1/(1+x) = (-x)/(1+x)

[pierrotdu18]

Bisam, tu as fait la primitive pour retrouver la fonction g ou tu l'as déduite de tête?

[Bisam]

J'ai vu tout de suite que ce qui était proposé comme réponse était -f '(-x)... soit la dérivée de f(-x).