Intervalle de fluctuation et loi binomiale

[Max57]

NEED HELP
Bonjour!
J'aurais besoin de savoir comment trouver l'intervalle de fluctuation au seuil 95% avec ma TI 89 Titanium. Le problème c'est que je ne sais pas comment trouver "a" et "b"... Je sais que sur les autres calculettes (type TI 82, 83, 84) on peut afficher un tableau de valeurs pour trouver "a" et "b". En tentant de rentrer "binomCdf(n,p,k)" (notez que j'ai remplacé n et p par des valeurs réelles mais k par "x" comme le prof de maths l'as dit en cours pour les possesseurs des autres calculettes) j'ai obtenu des résultats loufoques donc je me demande si j'utilise bien la bonne instruction. J'ai téléchargé l'application de stats (que je n'avais pas de base) mais si elle me permet de calculer des coeff binomiaux et des probas, impossible de trouver ces valeurs pour l'intervalle de fluctuation...
Merci d'avance

[Bisam]

Il n'y a pas de fonction qui renvoie directement l'intervalle de fluctuation... et de toute façon les définitions utilisées par l'Éducation nationale ne correspondent pas vraiment aux définitions usuellement utilisées par les statisticiens !

En revanche, il est assez simple de créer une petite fonction qui fasse le boulot, à condition que tu nous précises comment est défini l'intervalle de fluctuation au seuil 95%, d'après ton cours.
Tâche d'être le plus précis possible si tu ne veux pas d'erreur.

[AC]

Le programme existe et s'appelle:"Intervalle de fluctuation. Loi binomiale".
Bien sûr, il est dans la partie programmes de math pour TI 89.
Je l'ai fait dès que la question a été au programme des classes de première.
Il y a un mode d'emploi détaillé. C'est très rétro...

[Max57]

merci de ta réponse!
SI LE POST EST LONG C EST PARCE QUE J AI MIS UN EXEMPLE
Alors voici comment se présentent les choses : on nous donne un caractère de fréquence f présent dans un échantillon, c'est l'hypothèse.
A l'aide de cette hypothèse, on calcul un intervalle de fluctuation au seuil 95%, ce qui signifie que si on prélève un échantillon n pour vérifier l'hypothèse il doit se trouver dans cet intervalle (avec une marge d'erreur de 5%, 2,5 en amont de l'intervalle et 2,5 en aval). L'intervalle est [a/n;b/n].
"a" est le plus petit entier tel que P(X<ou=a)>2,5%
"b" est le plus petit entier tel que P(X<ou=b)>ou= 97,5%
Pour trouver "a" on est censé utiliser l'instruction "binomCdf" (ou binomFrep en français). A partir de là je comprend plus trop mais je vais donner un exemple fait en cours :

On fait l'hypothèse que, dans une population donnée, la pop de personnes ayant les yeux marrons est p=0,34, X est la variable aléatoire donnant le nombre de personnes ayant les yeux marrons dans un échantillon de 100 personnes.
X suit donc la loi binomiale de paramètres n=100 et p=0,34.
>>On détermine la loi de probabilité de X à l'aide de la calculette (ça pas de problème, je sais faire)

>> pour trouver "a" on utilise l'instruction binomCdf :
P(X=k)=binomCdf(100,0.34,k)
on tape Y1=binomCdf(100,0.34,X)
on regarde le tableau de valeurs obtenu :
P(X<ou=24)=0,0203 < 2.5%
P(X<ou=25)=0,034 > 2.5%
=> a-1=24 => a=25

P(X<ou=42)=0,96 < 97,5%
P(X<ou=43)=0,976 > 97,5%
=> b=43

L'intervalle [a;b] est [25;43]
La fréquence f appartient à cet intervalle avec une probabilité d'au moins 95%, l'hypothèse est validée.

[Max57]

merci AC je vais tester tout ça

[Thibaut-57155]

Bisam, ça devrait aller, le programme que lui a donné AC est bien, je l'ai regardé, ça suffira pour cette année (et même après en Terminale).
De toute façon Max, pour demain, le prof va pas nous demander des trucs trop compliqués, je te rassure

[Max57]

Tiens, coucou Thibaut
Merci de votre aide Bisam et AC

[Max57]

vu l'heure il me semble peu probable que j'obtienne une réponse, mais je tente
est-ce normal que je n'arrive pas à obtenir les valeurs dans les listes? le programme me dis d'aller voir dans l'éditeur de stats (que j'ai téléchargé) et me dis à quoi correspondent les listes mais celles ci sont vides...

[AC]

J'ai répondu au message personnel.