hum

[Ver2guerre]

Bonjour tout le monde. J'ai un petit problème avec ma calto :
J'ai démontré à la main que
-2*sin(x)-2*cos(2x)=2(2*sin(x)-1)(2*sin(x)+1)

Après l'avoir démontré, en tant que bon tisien, je le vérifie à la calto :
je tape
-2*sin(x)-2*cos(2x)=2(2*sin(x)-1)(2*sin(x)+1)|x=1
Résultat : false !

Me serais-je trompé ? Non, j'ai vérifié 5 fois tout seul, 10 fois avec mon père, aucun problème dans ma démonstration. Comment se fais-ce dans ce cas ? La calto utiliserait-elle des valeurs approchées ? Surprenant de la part d'une ti.

Si quelqu'un peut m'éclairer sur ce point, je lui dirait merci

[Ver2guerre]

f'(x)=2(sin(x)-1)(2sin(x)+1)
=f'(x)=(2sin(x)-2)(2sin(x)+1)
=f'(x)=(2sin(x))²+2sin(x)-4sin(x)-2
=f'(x)=4sin²(x)-2sin(x)-2

f'(x)=-2sin(x)-2cos(2x)
=2(-sin(x)-cos(2x))
=2(-sin(x)-(1-2sin²(x))) D'après la formule de duplication
=2(2sin²(x)-sin(x)-1)
=4sin²(x)-2sin(x)-2 Comme là haut

donc f'(x)=2(sin(x)-1)(2sin(x)+1)

C'est juste, non ?

Edit : oups, dsl, je me suis trompé dans le premier message, ça n'est pas
2(2sin(x)-1)(2sin(x)+1), mais
2(sin(x)-1)(2sin(x)+1)

[Ver2guerre]

Ok, merci beaucoup Mic !