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I - ANALYSE, ALGEBRE

notions sur les ensembles ;
opérations élémentaires sur les ensembles ;
relations binaires, applications, fonctions ;
puissance et notions d'exposant ;
extensions de la notion d'exposant ;
notions sommaires sur l'inverse de l'exponentiation et le passage aux logarithmes ;
progressions arithmétiques et géométriques ; intérêts composés ;
fonction puissance ;
fonctions exponentielles et logarithmiques ;
fonctions numériques d'une variable réelle ;
étude des variations d'une fonction, dérivées, notation différentielle. Formule des accroissements finis ; formule de Taylor ;
intégrales simples : interprétation géométrique ;
suites numériques, séries numériques : séries à termes positifs, séries titleernées, séries entières, développements en séries entières ;
fonctions de plusieurs variables, dérivées partielles, différentielles ;
courbes de niveau et d'indifférence ;
convexité : définition et propriétés ;
maximums et minimums; multiplicateurs de Lagrange ;
algèbre linéaire ;
espaces vectoriels. Application aux équations linéaires et au calcul matriciel.


II - CALCUL DES PROBABILITES

introduction au calcul des probabilités, axiomes, éléments d'analyse combinatoire, binôme de Newton ;
les variables aléatoires, variables discrètes et variables continues, espérance mathématique, variance ;
étude de quelques lois importantes : loi de Bernoulli, loi binomiale, loi de Poisson, loi normale ;
les problèmes de probabilité des causes et le théorème de Bayes ;
notions sur les convergences (presque sûre, en probabilité, en loi), inégalité de Bienaymé-Tchebychev, loi des grands nombres, théorème de la limite centrale.


III - NOTIONS SOMMAIRES DE STATISTIQUE INDUCTIVE

distributions d'échantillonnage : estimation de moyennes et de proportions, intervalles de confiance.