trigo solver

[azerty147]

Bonjour, existe-t-il un programme pour résoudre les équations/inéquations trigonométrique? Parce que quand j'utilise "solve()" ca me sort des (@n4 +1) ou des (@n5-1). Donc soit je dois comprendre ce charabia soit il existe un programme simplifié ^^". Sinon est-ce qu'il existe des programmes pour trouver les simplifications des calculs du genre: cos(x+pi) + cos(x+pi/2) = ?

[critor]

Bonjour.


Si je me souviens bien, les @n3 et @n4 sont des constantes à déterminer. (comme quand tu primitives ou résous des équations différentielles... si tu ne l'as pas encore fait, ça va venir! )

Comme nous sommes en trigonométrie, il vaut mieux déterminer les constantes en mesure principale (sur ]-Pi;Pi]).

C'est quoi ton équation?


Ensuite, 2ème partie de ton message. Pour transformer des formules trigonométriques, il faut utiliser les fonctions de développement ou factorisation trigonométriques.

J'ai souvenir d'un texpand() et d'un tfactor() (selon le cas - si l'un ne marche pas, c'est l'autre) qui seraient soient de le menu Maths/Trigonometry, soit dans F2/Trigonometry.

[azerty147]

hum donc si mon calcul est:
cosx + sinx = racine(2)

Ça me donne x = [(8.@n6 + 1).pi]/4
et concrètement ça veut dire quoi alors? (je connais pas les primitives ou les différentielles)
Sinon comment on fait pour faire sur l'intervalle [-pi;pi]?

D'autres exemples pour que je comprenne:
cosx + sinx = 1
Ça donne x = ((4.@n7 + 1).pi)/2 ou x = [email=2.@n7.pi]2.@n7.pi[/email]

[Bisam]

Concrètement, cela veut dire que l'ensemble des solutions est l'ensemble des x qui s'écrivent :
x=(8k+1)*pi/4=pi/4+2*k*pi où k est un entier relatif quelqconque.

Par exemple, -7pi/4, pi/4 et 9pi/4 sont solutions.


Dans ton 2ème exemple, cela donnerait :
x=(4k+1)*pi/2=pi/2+2*k*pi où k est un entier relatif quelconque
ou bien x=2*k'*pi où k' est (a priori) un autre entier relatif quelconque.

Par exemple, -3pi/2,0,pi/2,2*pi,5*pi/2 sont solutions.

[azerty147]

ok merci. Sinon je remarque que quand je fais solve() pour des équations ça donne des valeur approchées même si c'est set sur approximation:

solve(sin(x) = sin(2x+pi),x)

réponses: x = -20.944 ou -6.2831 etc

On peut pas faire en sorte que ça donne avec les pi? comme (@n6 + 1).pi/4 (comme en haut avec k.pi)

[Bisam]

Apparemment, le solveur a queulques difficultés avec les fonctions trigo...

Si tu fais :

Code: Select all

solve(sin(x)=texpand(sin(2x+pi),x)

ça marche.
Tu obtiens les solutions :

Code: Select all

x=2pi/3+2*@n1*pi ou x=-2pi/3+2*@n1*pi ou x=2*@n1*pi

[azerty147]

lol ok donc faut utiliser la fonction "texpand()" aussi. Merci