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Bonjour,

Peut-on trouver le domaine de définition d'une fonction, ainsi que l'équation de la tangente en un point d'une courbe?

L'équation de la tangente, oui c'est possible; rien de plus facile

Une fois que tu as tracé le graphique de ta fonction:

- tu vas dans le menu Math (F5)

- tu choisis Tangent (vers le bas du menu)

- tu tapes au clavier l'abscisse x du point où tu veux prendre la tangente

= Ta TI-89 te trace la tangente, et t'en affiche l'équation en bas de l'écran sous la forme y=ax+b.

Cela te convient?


Domaine de définition, c'est possible (et plus ou moins fiable) avec un programme d'étude de fonctions. Je ne crois pas que ce soit faisable directement avec les fonctions de base de la calculatrice... Mais peut-être que d'autres auront une idée.

L'ensemble de définition, on peut le faire calculer à la calculatrice... mais ce n'est pas immédiat.

Pour l'équation de la tangente, c'est très facile à programmer (à condition que la fonction soit dérivable au point considéré bien entendu).

On peut par exemple le faire ainsi :

Code: Select all

y=(d(ff,x)|x=pt)*(x-pt)+(ff|x=pt)-eqntgte(ff,pt)

et cela s'utilise ainsi :

Code: Select all

eqntgte(sin(x),pi/3)

qui répondra :

Code: Select all

y=x/2+racine(3)/2-pi/6

hum j'arrive pas à créer votre programme Bisam. Voilà ce que j'ai écrit:

:tangente()
rgm
:y=(d(ff,x)|x=pt)*(x-pt)+(ff|x=pt)-tangente(ff,pt)
:EndPrgm

Ensuite je lance le programme comme ça:
tangente(sin(x),pi/3)

Message: too many arguments.

En fait, ce que t'a proposé Bisam n'est pas un programme, mais une fonction. (il y a une petite nuance entre les deux)

Pour créer le "programme" (ou plutôt la fonction), il te suffit simplement de taper ce que Bisam t'a dit, directement sur la ligne de calcul:

Code: Select all

y=(d(ff,x)|x=pt)*(x-pt)+(ff|x=pt)-tangente(ff,pt)

Et après,

Code: Select all

tangente(sin(x),pi/3)

marchera!

^^" euh quand je tape:
tangente(sin(x),pi/3)
Ça me donne:
d(racine(3)/2,pi/3)*x - (d(racine(3),pi/3)/3

la flèche dans le code c'est bien "sto" + "key" ?

Sinon c'est une nouvelle fonction que j'ai crée et où elle a atteri? (elle est dans la Mémoire flash? Ram? archive?). Juste au cas où j'aurai besoin de la supprimer un jour.

La fonction que tu as crée est en RAM.

Les d(...) qui apparaissent dans le code de la fonction doivent être des d de dérivation et non pas des d alphabétiques.

Pour taper les d de dérivation, tu dois faire la combinaison de touche 2nde 8.


Ca va mieux?

Euh, le "d()" apparaît tout seul dans l'équation de la tangente et quand j'essaie de remplacer le "d()" par "d()" on me met: "argument must be a variable name".
De plus, je dois tjs remplacer les "d()" par "d()" lorsque je voudrai l'équation d'une tangente?

Surement que j'ai mal tapé le code que Bisam a donné:
y=(d(ff,x)|x=pt)*(x-pt)+(ff|x=pt)-eqntgte(ff,pt)

La flèche "-" se fait avec "sto" + "key" ?

Oui, la flèche est bonne.

Donc tu retapes la ligne en remplaçant les "d()" par "d()", et ce sera fait une fois pour toute! Tu n'auras pas à le refaire

y=(d(ff,x)|x=pt)*(x-pt)+(ff|x=pt)-eqntgte(ff,pt)

Après ça devrait marcher!

Ca marche! Merci pour ta patience ^^"