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bonjour,
Je possède une TI 89 titanium (3.10).Un exercice d'annale du concours ENI me pose problème:

Dans le plan rapporté à un repère orthonormé, on considère les points A, B et C de coordonnées
A(2;4) B(-2;1) C(4;3)
On note d la distance du point A à la droite (BC).Donnez la valeur de d.

Pour résoudre ce problème, je voulais commencer par tracer les points A, B et C mais je n'ai aucune idée de comment m'y prendre. J'ai essayé de changer le mode de la fonction dans "mode" mais sans succès. Que dois-je faire ?


merci beaucoup

Bonjour,
Pour determiner cette distance pourquoi souhaites tu tracer un graphique ?
Tu determine l'equation de la droite dirigée par le vecteur BC, puis tu utilise la formule de la distance d'un point à une droite.

Sinon pour tracer des ségments sur ta calculatrice, utiles line xdébut,ydébut,xfin,yfin

Yakamya wrote:Bonjour,

Tu determine l'equation de la droite dirigée par le vecteur BC, puis tu utilise la formule de la distance d'un point à une droite.

Sinon pour tracer des ségments sur ta calculatrice, utiles line xdébut,ydébut,xfin,yfin

pourrais-tu expliquer davantage stp.

merci

Tu as trois points :
A(2;4) B(-2;1) C(4;3)

le vecteur BC a pour coordonées BC : (4+2;3-1)
BC : (6;2)

Les droites qui auront pour vecteur dirrecteur BC seront : -2x + 6y + c = 0
Il faut que B (ou C) appartienne a cette droite. donc que c verifie l'equation :
c = 2*(-2) - 6*1
c = -4-6
c = -10
D'ou D : -2x+6y-10 = 0.
Determinons la distance d de A à D :
d = abs(-2*2 + 6*4 - 10)/sqrt(2²+4²)
d = 5/sqrt(5) = sqrt(5)

Voila ça devrais etre ça. Cependant étant très mauvais en calcul mental et ayant la flemme de sortir ma calculatrice, je te conseille vivement de vérifier tout ça

regarde ça : [url=http://fr.wikipedia.org/wiki/Distance_d'un_point_à_une_droite]http://fr.wikipedia.org/wiki/Distance_d'un_point_à_une_droite[/url]
et ça : http://fr.wikipedia.org/wiki/Vecteur_directeur

dsl il n'a pas l'air d'aimer mon premier lien

c'est quoi "sqrt" ??

sqrt = square root (racine carrée)

merci =)
Yakamya = ta réponse est fausse.
réponse= sqrt(10)/2

c'est bon j'ai finalement trouvé mais j'ai un autre problème si cela ne vous dérange pas:

donnez la solution de l'équation différentielle: y'(x)+2y(x)= e^(-2x)*cos(x) vérifiant la condition y(0)=1

réponse: (1+sinx)*e^(-2x)

je trouve: [e^(-2x)*(1+cosx)]/2

Je pense qu'il doit exister une formule trigo qui me permettre de trouver le "bon résultat" mais je ne la trouve pas? existe-il un moyen de trouver la solution avec la TI 89 ?
Si quelqu'un le sait...

merci beaucoup!

utilises deSolve(y'+2*y= e^(-2x)*cos(x) and y(0)=1,x,y)
Sinon en résolvant l'equation caractéristique, je trouve bien comme solution Aexp(-2x)
puis en faisant varier la constante, je trouve (C+sin(x))exp(-2x)
Enfin en utilisant la condition initiale, je trouve C=1

Vérifie donc la variation de la constante

comment tu fais le "and" ?