calcul nombre complexe

[Torlik]

Salut

Je me demandais si la ti 89 était capable de résoudre ce type de calcul :

z= (1-√3) - i(1+√3). Calculer z²

Est-ce que la calculette est capable de trouver comme résultat : z²=4(-√3+i) ?
Parce que j'ai pas l'impression qu'elle sait que i²= - 1

[Torlik]

Pourquoi tu ne testes pas vu que tu as une 89 ???
La 89 fait bien entendu du calcul complexe.

J'ai essayé évidemment

cSolve((1-√3) - i(1 √3)²)

J'obtiens "Too few arguments" ; j'ai essayé de le faire sans la fonction complexe et j'obtiens cette fois un résultat :

"e^(5i*pi)/6*8"

[critor]

En fait là c'est du calcul et non de la résolution d'équation.


Donc tu n'as pas besoin de la fonction solve: tu tapes ton calcul, tout simplement:

Code: Select all

(1-√3)-i(1+√3)-z
z²

ou si tu préfères:

Code: Select all

z²|z=(1-√3)-i(1+√3)

ou encore:

Code: Select all

((1-√3)-i(1+√3))²

ou alors:

Code: Select all

(1-√3)-i(1+√3)
Ans(1)²

Faut déjà faire la différence entre un calcul et une équation, si tu veux pouvoir te servir de ce modèle correctement.


Ensuite, tu dois utiliser le symbole i complexe qui sera affiché en italique (2nd catalog) et surtout pas le symbole i alphabétique (alpha 9).
Dans ces conditions, tu auras bien i²=-1.

[Torlik]

J'ai bien essayé toutes les solutions que tu m'as dîtes mais je retrouve toujours "

Code: Select all

e[sup](5i*pi)/6[/sup]*8

"

Alors que sur le papier en utilisant une identité remarquable je trouve

Code: Select all

4(-√3+i)

Si toi tu tapes par exemple

Code: Select all

z²|z=(1-√3)-i(1+√3)

, qu'as-tu comme résultat ?

Histoire de savoir si ça vient de ma calculette ou non ...

[critor]

Ok.


Ta calculette t'affiche le résultat complexe sous forme exponentielle, au lieu d'une forme algébrique (que tu aimerais).

Pour corriger ça, tape (MODE), et change le format complexe.
En anglais c'est la 6ème ligne de la 1ère page, et il faut remplacer Polar par Real ou Rectangular en utilisant la flèche vers la droite.


Si je me souviens bien du programme de STI (je fais pas STI tous les jours contrairement à toi ) je crois que tu vois la forme exponentielle en Terminale justement

[Torlik]

Merci beaucoup ! Pourtant j'ai vu cela dans le manuel mais je n'ai même pas pris la peine de regarder si j'étais dans le bon mode parce que je me suis dit qu'il n y' avait pas de raison qu'il soit en rectangulaire/polaire... bref.

En clair tous les programmes sur les complexes pour ti89 sont complètements inutiles... Toutes les fonctions inclus dans les programmes sont de bases dans la calculette, je comprends pas pourquoi développer de tels programmes... Si encore ils faisaient du SBS mais non ...

Oui pour les expo mais c'est le dernier chapitre étudié au cours de l'année et ce n'est pas l'un des plus simples :

[Bisam]

En clair tous les programmes sur les complexes pour ti89 sont complètements inutiles... Toutes les fonctions inclus dans les programmes sont de bases dans la calculette[...]

Enfin, quelqu'un de pertinent !!

[critor]

En clair tous les programmes sur les complexes pour ti89 sont complètements inutiles... Toutes les fonctions inclus dans les programmes sont de bases dans la calculette[...]

Enfin, quelqu'un de pertinent !!

[Torlik]

J'ai quand même une question à propos d'un détail.
Je prends un exemple que j'ai étudié en classe :



dans ma calculatrice je tape :

Code: Select all

z/conj(z)|z=(___)

Qui me donne comme résultat :

Code: Select all

√2/2 + √2/2i

Mais n'y a t'il pas un utilitaire comme un programme ou une commande qui expliquerait pas à pas comment la calculette est arrivé à ce résultat ?

Au papier je multiplie par le conjugué du dénominateur ce qui donne z²/(z*z²) ce qui est est quand même assez long.

[jambe7]

En fait, c'est compliqué de faire un programme pour détailler chaque étape pour chaque cas précis. Il faut surtout savoir que la plupart du temps la TI 89 est là pour vérifier rapidement les résultats mais on ne peut pas compter que sur elle.