nombres complexes => forme trigonométrique

[Torlik]

Salut,

J'ai regardé dans le manuel et dans un guide pour TI 89 mais pas de réponse... à cette question : comment en tapant par exemple : 'racine_carré'(3)/2i
d'avoir la forme trigo ? J'ai réussi pour l'expo avec Pol qui lui est bien indiqué dans le manuel...
Sur les 3 formes j'en trouve 2, c'est déjà ça

Merci d'avance pour cette ridicule question...

[Bisam]

Quelle différence fais-tu entre la forme trigo et la forme exponentielle ??

Si c'est la forme "r(cos(theta)+ i sin(theta))" dont tu parles, tu l'obtiens immédiatement avec la forme exponentielle : c'est le même "r" et le même "theta" que dans "r*e^(i theta)".

Généralement, on ne peut pas la faire afficher car la calculatrice fait automatiquement des simplifications.

On peut en revanche faire calculer séparément "r" et "theta" grâce aux fonctions "abs(z)" et "angle(z)".

[Torlik]

Ah merci. J'avais oublié cette notion en maths...
Désolé pour la question bêbête.

[Torlik]

comment peut-on avoir le cos theta et sin theta à partir de la forme expo ? Vu qu'on a l'argument comment peut-on en tirer le cos et sin ? Sans cercle trigo. D'ailleurs y'en a t'il un disponible sur ti 89 ? J'en avais un sur ma 82+fr...

[critor]

Ben si tu as la forme exponentielle r*e^(i*Thêta), il est très facile d'avoir le cos et le sin...

Car il suffit de le demander à la calculette, en tapant cos(Thêta).
(où Thêta est à remplacer par ce que répondait le forme exponentielle)

[Bisam]

Puisque tu as "theta", il suffit d'utiliser la fonction "cos" ou la fonction "sin"... je ne comprends pas bien la question.
Donne un exemple de ce que tu veux faire et on te dira comment faire.

[Torlik]

Ben si tu as la forme exponentielle r*e^(i*Thêta), il est très facile d'avoir le cos et le sin...

Car il suffit de le demander à la calculette, en tapant cos(Thêta).
(où Thêta est à remplacer par ce que répondait le forme exponentielle)

Ah bon c'est aussi simple....moi qui cherchait compliqué. merci

Sinon j'ai une dernière question. En physique on est aussi dans les complexes sauf qu'il nous faut radian et degré.
Donc par exemple si je tape arctan(4/4) (j'ai toujours ma calculette en rad) j'obtiens (pi/4).
Sur mon ancienne calculette je faisais (180/pi), là plus simplement je fais pi/4° et j'obtiens donc 45. Est-ce la bonne méthode où je risque d'avoir des surprises selon le radian ?

[Bisam]

Si ta calculette est en mode RADIAN, lorsque

[tu] fais pi/4° et [tu] obtiens donc 45

, tu demandes à la calculette de :
1) convertir 4° en radian, ce qui donne pi/45.
2) calculer pi/(pi/45), ce qui donne bien 45 radians !

Elle n'a donc pas converti pi/4 en 45° !! Le symbole ° est prioritaire, il est évalué en premier et remplacé immédiatement par la valeur correspondante en radian si tu es en mode RADIAN, ou en degré, si tu es en mode DEGREE (dans ce cas, il ne fait donc RIEN) voire en grades, si tu es en mode GRADIAN.


Si tu veux convertir des radians en degrés, la méthode la plus simple est celle que tu as décrite, à savoir multiplier ta valeur par 180/pi.

[Torlik]

Ok je vais rester sur la méthode classique ^^

Un nombre complexe sous forme a+ib, je cherche l'argument donc cos(theta) et sin(theta). Une fois que j'ai trouvé leurs valeurs, comment puis-je en tirer la valeur de theta sans utiliser de cercle trigo ? Donc directement avec la 89.
Bien sûr je connais la possibilité arg(a+ib) mais plus j'avance dans le chapitre de maths plus les formules sont compliqués donc j'ai peur que la calculette fasse une erreur... et que je me retrouve avec un theta faux.

[critor]

Et bien alors, que dis-tu de composer?

cos(arg(a+ib))

et

sin(arg(a+ib))


Si tu as bien tapé le a+ib, la calculette répondra juste, quel que soit le mode angulaire (degrés/radians).