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Bonjour
Je suis en possession d'une Ti89 Titanium et j'aimerais savoir si cette Ti est capable de faire du "z barre" pour les complexes:
En effet j'aimerais resoudre l'equation z*zbarre=2(z-zbarre)+5+8i
La Ti peut elle resoudre ceci ? Aussi je n'arrive pas a la resoudre a la main donc si quelqu'un voudrait bien aussi m'aider pour cette resolution

Merci

Oui, à la place de zbarre, il faut que tu tapes conj(z).

Toutefois, la TI-89 se débrouille souvent mal sur les équations complexes...
Remplacer z par x+iy peut parfois l'aider à aller plus loin dans la résolution.

En fait, il faut une petite astuce supplémentaire : si tu veux dire à ta calculatrice que ta variable est un complexe (et non un réel), il faut placer un "_" à la fin du nom de la variable.

Par exemple, si tu fais :

Code: Select all

solve (z^3=conj(z),z)

ou même

Code: Select all

csolve(z^3=conj(z),z)

la calculette répondra le résultat faux :

Code: Select all

z=-1 ou z=0 ou z=1

La raison de son erreur est que par défaut, elle considère que toute variable non attribuée est réelle et par conséquent, elle simplifie immédiatement "conj(z)" en "z" avant de faire la résolution.

En revanche, si tu écris :

Code: Select all

csolve(z_^3=conj(z_),z_)

elle renverra :

Code: Select all

z_=i ou z_=-i ou z_=-1 ou z_=0 ou z_=1

qui est le résultat exact.

Merci !
Cependant la calculatrice me rend toujours un resultat faux sur une equation :
6-z"barre"=z+3i
A la main, je constate que cette equation n'a pas de solution.
Or sur la ti, quand je tappe

Code: Select all

cSolve(6-conj(z)-z+3i,z)

La calculatrice me donne z=3-3/2i

Aussi, si je tappe

Code: Select all

cSolve(6-conj(z_)-z+3i,z)

J'obtient z=6-3i-conj(z_)

Une idee quelconque sur ce sujet ?

Il faut mettre un "z_" à chaque fois qu'il y a un "z".

Il faut donc écrire :

Code: Select all

csolve(6-conj(z_)=z_+3i,z_)

Apres avoir entre cela, ma ti apres 2 bonnes minute de reflexion me donne :

Code: Select all

conj(z_)+z_=-3(-2+i)

Ce qui ne correspond toujours pas a un "false" du manque de solution.

Arks wrote:Apres avoir entre cela, ma ti apres 2 bonnes minute de reflexion me donne :

Code: Select all

conj(z_)+z_=-3(-2+i)

Ce qui ne correspond toujours pas a un "false" du manque de solution.

Je n'ai pas bien saisi ta phrase...

La calculatrice te répond false?


Si oui, c'est normal, car tu as équivalence des équations suivantes:
conj(z)+z=-3(-2+i)
2Re(z)=-3(-2+i)

Or, Re(z) est censé être un réel... donc c'est impossible!

Justement non, elle ne me repond pas "false"
Elle me repond :

Code: Select all

conj(z_)+z_=-3(-2+i) pour csolve(6-conj(z_)=z_+3i,z_)


Autrement dit elle ne m'indique pas que l'equation est impossible. Comment le faire pour qu'elle me l'indique ?

Arks wrote:Justement non, elle ne me repond pas "false"
Elle me repond :

Code: Select all

conj(z_)+z_=-3(-2+i) pour csolve(6-conj(z_)=z_+3i,z_)


Autrement dit elle ne m'indique pas que l'equation est impossible. Comment le faire pour qu'elle me l'indique ?

Ah d'accord - au moins elle ne te donne pas des solutions (il ne manquerait plus que ça).

Elle te simplifie l'équation, mais n'arrive pas à la résoudre.