équation sur TI 89

→ **MyCalcs** profile · by **ALEX75012** » 29 Jul 2011, 14:54

bonjour,
petit probleme avec cette équation sur ti 89 (et sur cx cas):x^(4)+4*x^(3)-6*x^(2)-4*x+1=0 elle me donne "en valeure exact"=x*(x^(3)+4*x^(2)-6*x-4)=−1 et en valeure approchée =x=−5.0273394921259 or x=−0.6681786379193 or x=0.19891236737966 or x=1.4966057626655 ce qui est bon mais j'aimerais avoir la solution sous la forme exact merci a ceux qui ont la solution

→ **MyCalcs** profile · by **critor** » 29 Jul 2011, 16:34

Oui, le degré 4 ça commence à être un peu beaucoup

→ **MyCalcs** profile · by **ALEX75012** » 29 Jul 2011, 18:31

ben merci quand meme

→ **MyCalcs** profile · by **ALEX75012** » 29 Jul 2011, 18:34

il y a pas de solution pour ca ?

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 30 Jul 2011, 08:56

Toutes les équations de degré 4 peuvent être résolues par radicaux avec la méthode de Ferrari, éventuellement en utilisant des nombres complexes pour certains calculs intermédiaires intervenant dans la méthode de Cardan et Tartaglia pour la résolution de l'équation auxiliaire de degré 3.

En général, ces méthodes ne sont pas implémentées sur les calculatrices ni même les ordinateurs car si elles donnent des résultats "exacts", ils sont en général bien trop compliqués pour être exploités.

Je te renvoie à Wikipédia (par exemple) pour en savoir plus sur ces méthodes.

→ **MyCalcs** profile · by **ALEX75012** » 30 Jul 2011, 09:28

merci de la réponse

wx maxima le fait tres bien

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 30 Jul 2011, 10:34

La méthode de Ferrari fournit les 4 solutions exactes :
-1+√2-√(4-2√2)
-1+√2+√(4-2√2)
-1-√2-√(4+2√2)
-1-√2+√(4+2√2)
... et il suffit de 5 ou 6 calculs avec la calculette pour les obtenir.