Passage d'une fonction à un programme

→ **MyCalcs** profile · by **Richou-D-Hunter** » 07 Dec 2012, 19:44

Bonjour,

Récemment, j'ai été confronté au problème du passage de fonction à un programme sur TI, et je me suis posé la même question sur Casio. J'espère que ça sera utile à un maximum de personnes !

L'exemple de base est un programme de résolution par dichotomie. Le but de cet algorithme est d'approximer f(x) = 0 dans un intervalle [a;b], en divisant l'intervalle en deux à chaque itération jusqu'à une précision e. Vous trouverez plus d'informations sur Wikipédia (comme toujours) : http://fr.wikipedia.org/wiki/Dichotomie

Voici un algorithme de dichotomie en langage naturel :

Code: Select all: Si f(a) × f(b) < 0 alors Tant que |b-a| > e faire m → (a+b)/2 Si f(a) × f(m) > 0 alors a → m Sinon b → m FinSi FinTantQue Afficher [a;b] Sinon Si f(a) = 0 Afficher a Sinon Si f(b) = 0 Afficher b Sinon Afficher "Pas de solution dans [a;b]" FinSi FinSi FinSi

En Casio-Basic, le problème qui se pose est l'évaluation de f(a) et f(m). En effet, les variables en Casio-Basic ne peuvent contenir que des nombres ; il est impossible de stocker une fonction dans une variable. Que faire ?

La solution réside dans le menu "Graph" de votre machine. Entrez votre fonction dans le champ Y1. Revenez dans l'éditeur de programme.
À partir de là, vous pouvez évaluer Y1 en entrant le caractère Y dans "Vars" > "Grph" > "Y" suivi d'un 1, qui est à différencier du Y du clavier alphabétique.

De ce fait, écrire ceci

Code: Select all: Y1 → F

affectera à F la valeur de Y1, calculée en X. Ainsi, en affectant A à X, on peut évaluer f(A).

Au final, on devra écrire ceci :

Code: Select all: A → X Y1 → F

Pour finir, voici donc le programme complet, en supposant que la fonction aie bien été entrée dans le menu "Graph" :

Code: Select all: "A ="? → A A → X Y1 → F "B ="? → B B → X Y1 → G If F × G < 0 Then While |B-A| > E (A+B)/2 → M A → X Y1 → F M → X Y1 → G If F × G > 0 Then A → M Else B → M IfEnd WhileEnd "SOLUTION COMPRISE ENTRE" A⦟ "ET" B Else If F = 0 Then A⦟ "EST SOLUTION" Else If G = 0 Then B⦟ "EST SOLUTION" Else "PAS DE SOLUTION DANS [A,B]" IfEnd IfEnd IfEnd

Et voilà ! Le tour est joué ! Évidemment, il en sera de même pour tous les programmes qui dépendent d'une fonction…

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 07 Dec 2012, 21:22

Bonne astuce, bien expliquée.

On en veut encore !

→ **MyCalcs** profile · by **Richou-D-Hunter** » 07 Dec 2012, 23:56

Merci !

Je risque d'être confronté à d'autres problèmes sur la Casio de ma petite amie qui est en Terminale S, alors je n'hésiterai pas à faire part de mes découvertes !