Bonne fête de π et calcul de ses 996 premières décimales !

→ **MyCalcs** profile · by **Ti64CLi++** » 17 Mar 2016, 22:07

En tout cas, j'avais lancé pour 400 décimale en deuxième heure du matin don au alentour de 9h30 mais cela ne s'est terminé que en première heure de l'après-midi, au alentour de 14h. Pourtant, tu indiques que pour toi, cela a mis 3h33m43s. Est-ce normal?

→ **MyCalcs** profile · by **critor** » 17 Mar 2016, 22:12

J'ai chronométré avec l'outil de PT_ mentionné plus haut.
Peut-être qu'il n'est pas fiable...

Ou peut-être que la vitesse de la TI-83 Premium CE est variable selon le contexte.

→ **MyCalcs** profile · by **Ti64CLi++** » 17 Mar 2016, 22:13

Ok.
Je relance cette nuit pour 996 décimale

→ **MyCalcs** profile · by **Wistaro** » 17 Mar 2016, 22:18

@critor: Avec les imprécisions que peuvent causer le calcul des arctangentes, il n'y a pas un moment ou l'on risque d'avoir une erreur sur les décimales?

→ **MyCalcs** profile · by **critor** » 17 Mar 2016, 22:55

neuronix wrote:Ok.
Je relance cette nuit pour 996 décimale

T'es courageux.

La progression est clairement ou polynomiale ou exponentielle.
Dans ce contexte, il est difficile d'estimer combien de temps prendront deux fois plus de décimales que mon dernier calcul chronométré (n=475).

Wistaro wrote:@critor: Avec les imprécisions que peuvent causer le calcul des arctangentes, il n'y a pas un moment ou l'on risque d'avoir une erreur sur les décimales?

Si je ne dis pas de bêtise parce que je ne fais hélas pas ça tous les jours :

$mathjax$\forall x \in[-1,1]$mathjax$

,

$mathjax$\arctan(x)=\sum\limits_{n=0}^{\infty}{(-1)^n\frac{x^{2n+1}}{2n+1}}$mathjax$

D'origine, ce n'est donc pas une approximation mais une égalité.
Par contre, comme il s'agit d'une somme infinie, il faut bien que la machine s'arrête à un moment donné.
Il faut donc choisir judicieusement son test d'arrêt pour ne pas impacter les décimales à calculer.
Note pour cela que sur

$mathjax$]-1;1[$mathjax$

les termes sont justement triés, car de plus en plus petits en valeur absolue.

Il te suffit donc de t'arrêter au premier terme qui n'a plus aucune influence sur le résultat du calcul.

→ **MyCalcs** profile · by **Wistaro** » 21 Mar 2016, 07:01

D'accord merci !

Alors @neuronix?

→ **MyCalcs** profile · by **UnCurieux** » 17 Nov 2018, 16:48

Petit détérrage, mais je m'intéresse depuis un moment à comment calculer des décimales de pi, donc je suis tombé sur ce sujet et le programme qui va avec, actuellement j'essaye de le comprendre mais sinon j'ai profité du fait d'avoir CEmu pour faire tourner le programme en 5 fois moins de temps qu'il n'en faudrait avec une calculatrice physique.

Verdict :

Environ 11h 55mn pour atteindre 997 décimales !

997ème décimale.png

Temps.png