Tes propres QR-Codes 1046 caractères sur TI-83 Premium CE

[critor]

Dans un article précédent, nous te sortions ZQRCODE, un programme d'affichage de QR Code pour ta TI-83 Premium CE.
Cet utilitaire ne permettait pas de saisir directement sur la calculatrice les données à coder, et travaillait sur une liste de nombres entiers lui étant fournie, et que tu pouvais générer gratuitement en ligne à partir du message de ton choix.

En mai dernier, nous te sortions même le tout premier programme TI-83 Premium CE à contenu enrichi par QR-Codes, un jeu de 1000 bornes dont les règles en français et en anglais étaient très facilement consultables par flashage du QR-Code affiché sur demande par la calculatrice !

L'outil d'affichage de QR-Code gérait une liste de nombres d'au plus 10 chiffres chacun, car codés sur 32-bits.
Les tailles valides de QR-Codes se comptant de 4 en 4 à partir de 21, nous étions limités à des QR-Codes de taille 29x29, ne permettant de stocker que 77 caractères alphanumériques.

Or la calculatrice TI-83 Premium CE permet bien mieux que cela, car travaillant sur des nombres d'au plus 13-chiffres significatifs, dont la génération nécessiterait donc au moins 44-bits.
Et voilà le problème, le compilateur de notre IDE C en ligne pour TI-83 Premium CE a le défaut, contrairement à d'autres, de ne pas gérer les calculs sur 64-bits.

Qu'à cela ne tienne - à tout problème il y a une solution.
Nous avons donc intégré au programme une bibliothèque de calcul 64-bits directement codée bit à bit en C, de quoi donc largement gérer des nombres 44-bits.
Nous avons ensuite eu l'idée d'utiliser également le signe des nombres générés en tant qu'indicateur de la valeur d'un 45^ème bit.
Nous avons alors eu l'idée de gérer également des listes de nombres complexes, qui pour la calculatrice TI-83 Premium CE sont tout simplement des paires de nombres réels, ce qui nous amène finalement à 90-bits !

Version ZQRCODE	format géré	taille format	dimension max. QR-Code	taille max. message (alphanumérique)
v1	entier non signé	32-bits	29-bits	77
v2 (privée)	entier non signé	44-bits	41-bits	195
v3 (privée)	entier signé	45-bits	45-bits	224
v4	2 entiers signés (nombre complexe)	90-bits	89-bits	1046

Ce qui nous amène aujourd'hui à la version 4 de l'outil, avec une gestion des QR-Codes jusqu'à une taille de 89x89, tu peux maintenant coder et afficher des message d'au plus 1046 caractères alphanumériques !
Elle reste bien évidemment compatible avec toutes les listes générées antérieurement, puisque c'est une extension du format géré et non un changement de format.
De quoi stocker de longues adresses Internet dans tes programmes sans plus aucun besoin de passer par un service de raccourcissement d'adresses !
Ou encore de quoi stocker des messages secrets destinés à tes camarades, sans plus aucun besoin de faire dans le concis !

Notons que dans la mémoire de la TI-83 Premium CE, les nombres réels sont représentés par les trois éléments de leur écriture scientifique

$mathjax$(signe)mantisse\times 10^{exposant}$mathjax$

:

• un bit de signe
• une mantisse à 13 chiffres comprise entre 1 et 10 (7 octets)
• un exposant (1 octet)

Le format actuel utilise donc désormais l'intégralité des 13 chiffres de mantisse et du bit de signe pour coder l'information.
Il y a peut-être moyen d'aller plus loin et de gérer des QR-Codes encore plus grands que 89x89, en codant les bits d'information supplémentaires dans l'exposant... A bientôt !

Téléchargement : archives_voir.php?id=324393 (afficheur)
Lien : https://tiplanet.org/scripts/qrcode/ (générateur)
Code source : https://tiplanet.org/pb/?id=2043_1459247330_6565740c92

[critor]

Pour référence, le texte ici décodé sur la photo est une version anglaise d'un paragraphe d'introduction du Discours de la méthode de René Descartes (1637).
En voici la version originale :

Le bon sens est la chose la mieux partagée car chacun pense en être si bien pourvu, que ceux même qui sont les plus difficiles à contenter en toute autre chose, n'ont point coutume d'en désirer plus qu'ils en ont.

Et pour la petite anecdote, c'est avec ce texte que mon pofesseur de Maths en 5^ème avait commencé son premier cours à la rentrée.

[Ti64CLi++]

Waouh, super prof de maths

[Epharius]

Nice, à l'occasion je zieuterai le code pour voir comment ça fonctionne !
Donc bien joué, même s'il faut trouver des applications aux QRCODES sur calculatrice, ça permet de prouver qu'on peut vraiment tout faire sur 83PCE.
j'essayerai dans mettre un dans un programme, ça peut être utile